Вариант 1

1. Функция спроса на хлеб:

Q = 300 + 1,5I - 90P₁+ 60Р₂,

где Q — годовая величина спроса; I — доход; Р₁ — цена хлеба; P₂ — цена макарон.

О п р е д е л и т е :

1) функцию годового спроса на хлеб при доходе 10 тыс.

руб. в месяц и цене макарон 250 руб. за 1 кг;

2) цену, при которой спрос на хлеб будет равен нулю.

П о с т р о й т е кривую спроса на хлеб.

2. Спрос на товар А (яблоки) описывается уравнением

Qd(А) = 50 - Р(А) + 0,5Р(Б); спрос на товар Б (груши) — уравнением

Qd(Б) = 50 - P(Б) + 0,5P(А). Предложение товара А описывается

уравнением Qs(А) = -25 + 0,5Р(А); предложение товара В — уравнением

QS(Б) = -25 + 0,5P(Б).

О п р е д е л и т е параметры рыночного равновесия на двух

рынках; как изменятся параметры рыночного равновесия, если

на товар В (груши) будет введен налог в размере 10 ден. ед. за

единицу товара; выгодно ли государству это делать.

Р а с с ч и т а й т е изменение общественного благосостояния.

С р а в н и т е потери общественного благосостояния в случае,

если такой налог будет введен на двух рынках одновременно.

3. Функция полезности потребителя имеет вид: U{a, b, с) =

= 3а + 4b + 2с. Известно, что цена единицы блага А

равна 600 руб., а блага B — 800 руб.

О п р е д е л и т е стоимость блага С, если потребитель находится

в положении равновесия.

4. Пусть срок службы оборудования — 4 года; цена —

6 млн. руб.

Н а й д и т е величину амортизационных отчислений каждого

года по ускоренной схеме амортизации, если известно,

что норма амортизационных отчислений в каждый последующий

год вдвое меньше, чем в предыдущий.

Вариант 2

1. Все потребители имеют одинаковые функции индивидуального

спроса. Индивидуальный спрос потребителей описывается

уравнением: Q(Di) = 25 - 2,5Р. На рынке имеется 5 потребителей.

О п р е д е л и т е функцию рыночного спроса; изменение

рыночного спроса, если товар захотят купить еще 10, 15, 20

потребителей.

2. Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями:

Qd = 300 - 3Р; Qs = -120 + 15Р.

О п р е д е л и т е параметры равновесия; как они изменятся,

если введен налог на товар в размере 5 ед. за 1 шт. товара.

3. Предельная полезность денег равна 15.

О п р е д е л и т е цену блага А и предельную полезность

блага В в положении равновесия потребителя, если функция

полезности имеет вид:

U (a,b) = 2a+3b

4. Средний продукт труда равен 40, затраты труда составляют 20.

О п р е д е л и т е :

1) чему равен выпуск;

2) во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда

возросли втрое, а производительность осталась неизменной;

3) при изменении количества затраченного труда до 21

предельный продукт труда составляет 30. Чему будет равен

выпуск?

Вариант 3

1. Два потребителя имеют разные функции индивидуального

спроса:

Карл: Q(Di) = 10 - 2Р; Джордж: Q(Di) = 15 - 3Р.

О п р е д е л и т е рыночный спрос, если Карл и Джордж —

единственные потребители.

2. Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями:

Qd = 600 - 3Р; Qs = -240 + 30Р.

О п р е д е л и т е параметры равновесия; как они изменятся,

если введен налог на товар в размере 5 ед. за 1 шт. товара.

3. О п и ш и т е набор А, избираемый рациональным

потребителем, при условии, что:

1) набор А предпочтительней набора Б, а набор В — набору

С (А> В>С);

2) функция полезности имеет вид: U(a, b) = 2а + 5b;

3) набор С состоит из 5 ед. блага а и 8 ед. блага b; набор

В соответственно — 3 ед. и 9 ед.

4. Пусть срок службы оборудования — 5 лет; цена —

6,2 млн. руб.

Н а й д и т е величину амортизационных отчислений каждого

года по ускоренной схеме амортизации, если известно,

что норма амортизационных отчислений в каждый последующий

год вдвое меньше, чем в предыдущий.

Вариант 4

1. Индивидуальное предложение фирмы описывается

уравнением: Q(Si) = 35 + 3,5Р. На рынке 2 фирмы.

О п р е д е л и т е изменение рыночного предложения товара,

если на рынок выйдут еще 3, 5, 10 фирм, при условии,

что это рынок совершенной конкуренции.

2. Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями:

Qd = 400 - Р; Qs = -100 + 4Р.

О п р е д е л и т е ; как изменятся параметры рыночного

равновесия, если правительство введет субсидии на 1 шт. товара

в размере 10 ден. ед.

3. Ричард свой совокупный доход в размере

2400 долл. тратит на приобретение мяса (mt) и других

продуктов питания (ot).

О п р е д е л и т е оптимальный набор Ричарда, если цена мяса 20 долл руб. за 1 кг, а стоимость условной единицы других благ — 60 долл. за единицу. Функция полезности Ричарда имеет вид:

U(mt, ot) = (mt*ot)^1/2

4. Фирма, выпускающая кофеварки, действует

в условиях конкуренции. Функция общих затрат имеет вид:

ТС = 10000 + Q²

О п р е д е л и т е :

1) сколько нужно произвести кофеварок для получения максимальной

прибыли, если цена кофеварки равна 6000;

2) какова прибыль фирмы.

Вариант 5

1. Индивидуальное предложение фирмы описывается,

уравнением: Q(Si) = −15 + 3Р. На рынке 2 фирмы.

О п р е д е л и т е изменение рыночного предложения товара,

если на рынок выйдут еще 3, 5, 10 фирм.

2. Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями:

Qd = 700 – 3,5Р; Qs = -175 + 7Р.

О п р е д е л и т е , как изменятся параметры рыночного

равновесия, если государство вводит субсидии на 1 шт. товара

в размере 10 ден. ед.

3. Брайан свой совокупный доход в размере

2400 долл. тратит на приобретение мяса (mt) и других

продуктов питания (ot).

О п р е д е л и т е оптимальный набор Брайана, если цена мяса 20 долл руб. за 1 кг, а стоимость условной единицы других благ — 60 долл. за единицу. Функция полезности Брайана имеет вид:

U(mt, ot) = mt^1/2*ot^1/4

4. Средний продукт труда равен 50, затраты труда составляют 25.

О п р е д е л и т е :

1) чему равен выпуск;

2) во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда

возросли в 1,6 раза, а производительность осталась неизменной;

3) при изменении количества затраченного труда до 26

предельный продукт труда составляет 40. Чему будет равен

выпуск?

Вариант 6

1. Индивидуальное предложение фирмы описывается

уравнением: Q(Si)= 7Р. На рынке 2 фирмы.

О п р е д е л и т е изменение рыночного предложения товара

при том условии, что на рынок выйдут еще 3, 5, 10 фирм.