15. Формирование и регулирование напряжения в аин с трёхфазным выходом.

15.1 ТРЁХФАЗНАЯ ДВУХУРОВНЕВАЯ МОСТОВАЯ СХЕМА

Самая простая и наиболее широко используемая в электро-приводах схема трёхфазного инвертора получается простым объединением по общему источнику E_d трёх полумостовых инверторов (Рис.15.1).

Рис.15.1. Трёхфазная мостовая схема АИН с соединением нагрузки «звездой».

Как и в АИН с однофазным выходом в рассматриваемой схеме возможны режимы работы с амплитудным, широтным и широт-но-импульсным методами регулирования выходного напряжения.

При амплитудном методе на коммутатор АИН возлагается только функция изменения частоты, а регулирование напряжения либо не требуется, если реализуется, например, режим работы при постоянной мощности, либо регулирование обеспечивается внешним устройством за счёт источника E_d.

При многотактном широтно-импульсном методе регулирова-ния на ключи инвертора возлагаются функции регулирования напряжения, частоты и формирования синусоидальной гладкой составляющей выходного напряжения инвертора.²

Рис.15.2. Временные диаграммы сигналов управления (комму-тационных функций) _А0, _В0, _С0, фазных напряжений U_A, U_B, U_C, линейного напряжения U_АВ и разности потенциалов между нуле-выми точками источника 0 и нагрузки 0.

Как и в однофазной мостовой схеме потенциалы выходных зажимов А, В, С по отношению к нулевому потенциалу источника E_d (точка «0» на Рис.15.1) запишутся в виде:

u_Aо= ½ _ао Е_d = (₁- ½) Е_d ,

u_Во = ½ _бо Е_d = (₃- ½) Е_d, (15-1)

u_Со = ½ _cо Е_d = (₅- ½) Е_d

Рассмотрим вначале наиболее простой алгоритм, реализующий с помощью ключей лишь функцию регулирования частоты (первый способ).Пусть сигналы _Ао , _Во , _Со поступают на входы полумостов в течение всего полупериода выходного напряжения с соответствующим фазовым сдвигом для формирования симметричной трёхфазной системы напряжений. Эти сигналы показаны на первых трёх диаграммах Рис.15.2а,б,в. На следующих трёх (г, д, е) изображены ступенчатые графики фазных напряжений трёхфазной нагрузки u_A, u_В, u_С, далее (на диаграмме ж) прямоугольник одного из трёх линейных напряжений u_AВ и на последней (з) - график разности потенциалов u_о между средней точкой источника 0 и общей точкой соединения фаз нагрузки 0.

Рис.15.3. Шесть активных состояний схемы подключения фаз трёхфазной нагрузки к шинам постоянного тока источника E_d с помощью ключей трёхфазного АИН в режиме формировании шестиступенчатых фазных напряжений u_A, u_B, u_C на Рис.15.2г,д,е.

Шестиступенчатый вид фазных напряжений свидетельствует о шести различных состояниях силовой цепи АИН на 6-ти угловых (временных) интервалах. На первом интервале открыты транзисто-ры (ключи) Т1, Т4, Т5 и, следовательно, клеммы А и С фаз нагруз-ки подключены к положительной шине источника E_d, а у фазы В - к отрицательной. На следующем (втором) интервале включены транзисторы Т1, Т4, Т6 и к положительной шине подключена фаза А , а к отрицательной – фазы В и С. Все шесть последовательных состояний в виде шести схем замещения приведены на Рис.15.3. Каждое состояние отличается от предыдущего переключением одной фазы нагрузки к шине с противоположной полярностью источника Е_d (см. стрелки на Рис.15.3).Кроме шести, из указанных на Рис.15.3 «активных» состояний схемы замещения и соответствующих им состояний ключей инвертора возможны два дополнительных, когда открыты либо все верхние, либо все нижние транзисторы полумостов В этих состояниях все линейные напряжения на выходе трёхфазного инвертора равны нулю.

При одинаковой величине сопротивлений фаз z_A=z_B=z_C=z_н к двум параллельно соединённым фазам будет приложено напряже-ние _(15-2) т. е. треть напряжения источника E_d, а к последовательно соединённой с ними третьей фазе

(15-3)

две трети этого напряжения.

По этой причине на первом интервале к фазам А и С (к сопро-тивлениям z_A и z_С нагрузки) приложено напряжение + ¹/₃Е_d, а к фазе В – минус ²/₃Е_d. Аналогично по схемам замещения определя-ются величины ступеней в фазных напряжениях на остальных ин-тервалах. Образованная таким образом система фазных напряже-ний нагрузки является уравновешенной и удовлетворяет условию

u_A +u_В +u_С = 0 (15-4)

В то же время система выходных напряжений инвертора в ви-де потенциалов u_Aо, u_Во, u_Со, отсчитываемых относительно средней точки «0» источника E_d, не удовлетворяет такому условию. Между нулевыми точками источника «0» и нагрузки «0» возникает пере-менное напряжение u_о прямоугольной формы и тройной частоты, показанное на диаграмме Рис.15.2з. Это напряжение имеет ампли-туду E_d/6, является напряжением нулевой последовательности для трёхфазной системы выходных напряжений инвертора u_Aо, u_Во, u_Со и представляет собой сумму нечётных гармоник кратных трём, содержащимися в спектре этих несинусоидальных напряжений.

Имея графики фазных напряжений u_A, u_В, u_С (Рис.15.2г, д, е) несложно построить графики линейных. Один из них, u_AВ как раз-ность (u_A - u_В), показан на Рис.15.2ж (прямоугольные импульсы с амплитудой ±E_d и длительностью 2π/3). В спектре линейных напряжений гармоники кратные трём исчезают.

Величина действующего значения основной гармоники для построенных таким образом несинусоидальных фазных u_ф1 и ли-нейных u_л1 напряжений соответственно составят [10]:

u_ф1=(Е_d2)/ = 0,45 Е_d и

u_л1= (Е_d6)/ = 0,78 Е_d (15-5)

Их отношение u_ф1/u_л1 равно 1/3, т.е. как в симметричной линейной трёхфазной системе. Регулируя величину Е_d, например, с помощью УВ, можно обеспечить плавное регулирование u_ф1 и u_л1 от нуля до максимальных значений, соответствующих величине

E_do=2U_лн ^m/_Sin^/_m ,

где U_лн – номинальное действующее значение линейного напряжения сети, питающей УВ, а от него и схему АИН.

Например, при использовании в качестве регулируемого ис-точника E_d трёхфазной мостовой схемы УВ с U_лн = 380В для мак-симальной величины действующих значений основной гармоники выходного напряжения инвертора, получаем

u_ф1 = 6U_лн /π² = 0,61U_лн (231 В)

u_л1= 6√3U_лн/π² = 1,05U_лн (400 В) (15-6)

В спектре фазных u_A, u_В, u_С и линейных u_AВ, u_ВС, u_СА напряжений нагрузки, представленных на Рис.15.2 г, д, е, ж, наряду с основной присутствуют и более высокие нечётные гармоники 5-я, 7-я, 11-я и т.д. с амплитудами соответственно 0,127E_d, 0,091E_d, 0,058E_d,… для фазных напряжений и 0,22E_d, 0,157E_d, 0,1E_d,.. для линейных.

Достоинством амплитудного метода регулирования является минимальный уровень электрических потерь в инверторе вслед-ствие минимального количества переключений за период выход-ной частоты. Он обеспечивает максимальное значение амплитуды основной гармоники при заданной величине E_d. Однако, не позво-ляет влиять на форму выходного напряжения инвертора, что осо-бенно важно при построении замкнутых систем электропривода. Инверторы с амплитудным способом регулирования обычно использовались в схемах высокооборотных электрошпинделей при фиксированной частоте питания двигателей (400Гц и выше).

В системах электропривода с высокими требованиями к точнос-ти воспроизведения формы напряжений, питающих обмотки дви-гателей, используется широтно-импульсный метод.

Формируя для них сигналы управления (модулирующие функ-ции) в виде: u_{у А}=U_оМ Sint,

u_{у В}= U_oМ Sin(t+^2/₃),

u_{у С}= U_oМ Sin(t+^4/₃),

можно формировать по синусоидальному закону гладкие составляющих потенциалов точек А, В, С:

u_Аo= ¹/₂ МE_d Sint,

u _Вo= ¹/₂ МE_d Sin(t+^2/₃), (15-7)

u_Сo= ¹/₂ МE_d Sin(t+^4/₃).

Если частота пилообразного напряжения широтно-импульсного модулятора будет на порядок больше частоты синусоидального управляющего сигнала, то высшими гармониками на выходе полумостов (потенциалов точек А, В, С) можно пренебрегать, учитывая лишь гладкую составляющую этих потенциалов.

Для гладких составляющих линейных напряжений с учётом

(15-7) можем записать

u_АВ = u_Аo–u_Вo= (√3/2)МE_dCos(t- ^2/₃),

u_ВC = u_Bo– u_Co= (√3/2)МE_d Cost, (15-8)

u_CА = u_Co–u_Ao= (√3/2)МE_dCos(t + ^2/₃)

Из (15-8) следует, что при М=1 амплитуда гладкой составляющей линейных напряжений синусоидальной формы получается меньше величины E_d и составляет E_d √3/2 = 0,867·E_d. Обусловлено это не-достатками используемого «классического» способа модуляции.

Как только амплитуды сигналов управления станут больше амплитуды пилообразного напряжения (U_{у max}  U_o или М>1) в кривой фазного напряжения инвертора на уровне 0,5Е_d возникнут и будут становиться шире плоские участки. Амплитуда основной гармоники линейного напряжения при этом будет расти и становиться больше значения E_d 3/2. Между точками «0'» и «0» появится и будет расти по величине напряжение нулевой последовательности u_o, изменяющееся с тройной частотой по отношению к выходной частоте инвертора.

Учитывая лишь гладкие составляющие фазных и линейных напряжений на Рис.15.4 построены кривые для случая u_y^*=1,0 и u_y^*=1,155. Как видим, за счёт увеличения сигнала управления можно довести амплитуду линейного напряжения до величины E_dо при не очень значительных отклонениях от синусоиды. Амплитуда напряжения нулевой последовательности (разность потенциалов между точками 0 и 0) при этом возрастает до значения E_do/6. Дальнейшее увеличение U_{у max} уже не приводит к росту u_o и амплитуды линейного напряжения, а лишь приближает их вначале к трапеции с той же амплитудой, а затем и к прямоугольнику, как на графике Рис.15.2 з и ж.

Рис.15.4. Форма выходного напряжения в трёхфазной мостовой схеме АИН.

- - - кривые при u_y^*=1,0; ____ кривые при u_y^*=1,155.

При U_{у max} > U_o в выходном напряжении АИН появляются иска-жения в виде 5-й, 7-й, 11-й и других нечётных гармоник. Гармо-ники кратные трём в гладких составляющих фазных и линейных напряжений отсутствуют.

Используя пассивные состояния ключей, можно реализовать широтную или широтно-импульсную модуляции напряжений на каждом из интервалов шестиступенчатой функции.

Рис.15.5. Выходное напряжение инвертора, полученное методом широтной модуляции.

Пример наиболее простого чередования активных и пассивных состояний ключей АИН показан на Рис.15.5. Заштрихованные площадки соответствуют активным состояниям, незаштрихован-ные – пассивным. При таком способе несложно обеспечить пропорциональность U/f=Const. Этот закон нередко используется в частотно-регулируемых электроприводах. Для его реализации с понижением выходной частоты f_вых достаточно сохранять неизменной временную (не угловую) длительность активных состояний транзисторов на каждом из 6 угловых интервалах, увеличивая лишь временную длительность пассивных состояний. К сожалению, столь грубая модуляция может использоваться лишь в очень небольшой зоне изменения частоты близкой к максимальной для двигателя.