Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи замыкаются в толще проводника и поэтому называются вихревыми. Токи Фуко подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Вихревые токи вызывают нагревание проводников и торможение движения массивных металлических тел. Для уменьшения потерь на нагревание массивные металлические предметы, находящиеся в переменном магнитном поле, выполняются в виде набора из тонких металлических пластин изолированных друг от друга. Эти пластины устанавливаются так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин.

Токи Фуко применяют в индукционных печах для нагрева и плавления металлов.

Вихревые токи в проводниках направлены по правилу Ленца навстречу основному току , их вызывающему (рисунок 27).

П

Рисунок 27. Вихревые токи

в проводах

ри протекании тока высокой частоты по проводнику основной переменный ток вытесняется вихревыми токами на поверхность проводника, в результате чего плотность тока в середине проводника резко уменьшается с увеличением частоты. Это явление называется скин-эффект (поверхностный эффект).

Поэтому для токов СВЧ проводники делают полыми.

Понятие об электромагнитной теории Максвелла. Вихревое электрическое поле

Из закона Фарадея следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению ЭДС индукции. ЭДС в любой цепи возникает только тогда, когда в этой цепи на носители заряда действуют сторонние силы – силы неэлектрического происхождения. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле , которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Контур лишь обнаруживает это поле.

Циркуляция электрического поля : . Циркуляция отлична от нуля. Следовательно, электрическое поле, возбуждаемое переменным магнитным полем – вихревое.

Максвелл показал, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным полем. Таким образом, электрическое и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом и образуют единое электромагнитное поле.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

Максвелл ввел понятие: ток смещения _см, который в отличие от тока проводимости ток протекает, например, по диэлектрику конденсатора. Плотность тока смещения

В конденсаторе _см = ; Направление совпадает с направлением . Ток смещения создает в окружающем пространстве магнитное поле. В диэлектрике ток смещения состоит из двух слагаемых.

, где - поляризованность, - плотность тока смещения в вакууме, - плотность тока поляризации, т.е. тока обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике. Плотность полного тока

Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора :

В основе теории Максвелла лежат 4 уравнения:

1. Электрическое поле может быть как потенциальным ( ) так и вихревым ( ). Напряженность суммарного поля: .

Циркуляция : - показывает, что источником электрического поля может быть переменное магнитное поле.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора . Уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами ( ), либо переменным электрическим полем.

3. Теорема Гаусса для поля : , или для распределенного по объему заряда , где r - объемная плотность заряда.

4. Теорема Гаусса для поля : . В этих уравнениях ; ; , где g - удельная проводимость вещества.

Из уравнения Максвелла вытекает, что источником электрического поля может быть либо электрические заряды, либо переменное магнитные поля, а источником магнитного поля могут быть движущиеся электрические заряды либо переменное электрическое поле.

Для стационарных полей уравнения Максвелла примут вид: ; ; ; .

Источником напряженности электрического поля Е может быть только заряд q, а источником напряженности магнитного поля Н – только ток I.

Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме, характеризующей поле в каждой точке пространства:

Интегральная форма уравнений Максвелла является более общей (если имеются поверхности разрыва – свойства среды меняются скачкообразно). Уравнения Максвелла играют в электромагнетизме такую же роль, как законы Ньютона в механике. Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем, а переменное электрическое поле всегда связано с порождаемым им магнитным полем. Таким образом, электрическое и магнитные поля неразрывно связаны друг с другом и образуют единое электромагнитное поле.

Уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца. Их вид не меняется при переходе от одной ИСО к другой, хотя величина и в них преобразуются по определенным правилам.