3.Додаткові одиниці системи (si, ci).

Міжнародна система одиниць містить дві додаткові одиниці – для вимірювання плоского і тілесного кутів (радіан та стерадіан).

Одиниця плоского кута – радіан (позначається рад) – це кут між двома радіусами, дуга між якими за довжиною дорівнює радіусу. У градусному обчисленні рад =57⁰ 17^/ 44,8^//

Стерадіан (ср) приймається за одиницю тілесного кута. Це кут, вершина якого розміщена в центрі сфери і який вирізає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, за довжиною рівною радіусу сфери.

Тілесному куту в 1ср відповідає плоский кут рівний 65⁰ 32^/, куту πср - плоский кут 120⁰ і куту 2π – плоский кут 180⁰.

Самі по собі радіан і стерадіан використовуються в основному для теоретичних розрахунків (наприклад, стерадіан застосовують у світлотехніці). Для практичних вимірювань їх не застосовують (ви знаєте, що в геодезії і топографії ми для плоских кутів не користуємося радіанами). Крім того, більшість важливих для практики значень кутів (повний кут, прямий кут та інші) в радіанах виражаються трансцендентними числами (2π, π/2).

Практично для вимірювання плоских кутів найчастіше користуються позасистемною одиницею – кутовим градусом і недесятковими частковими від нього одиницями – мінутою і секундою. У цих одиницях градуйована більшість геодезичних кутомірних приладів (бусоль, теодоліт, тахеометр). Застосовують й інші кутові одиниці (повний кут або повний оборот, прямий кут, град =0,01 прямого кута тощо). Вимірювальних приладів, шкала яких була б градуйована в радіанах, не виготовляють, немає приладів і для вимірювання тілесних кутів у стерадіанах. Незручність застосування радіана і стерадіана, як додаткових одиниць Міжнародної системи, обумовлюється тим, що вони знаходяться в ірраціональних відношеннях з повним кутом (як плоский, який дорівнює 2π, так і тілесним, який дорівнює 4π ср). А саме повні і прямі кути постійно використовуються в теоретичних розробках і практичних діях. Тому перед метрологією стоїть проблема пошуку зручних одиниць для вимірювання плоского і тілесного кута, які б дозволили включити їх до рангу когерентних одиниць Міжнародної системи.

4.Похідні одиниці системи (si, ci).

Крім основних одиниць Сі є велика група похідних одиниць, які визначаються за законами взаємозв’язків між фізичними величинами або ж на основі визначення фізичних величин. Відповідні похідні одиниці Сі виводяться із рівнянь зв’язку між величинами, в яких числові коефіцієнти дорівнюють 1. Наприклад, швидкість руху V =L/T, м/с, або V =L·T^-1, м · с^-1; площа квадрата

Р = L², м². Залежно від наукового напрямку утворені похідні одиниці для простору, часу, механічних, теплових, електричних, магнітних, акустичних, світлових величин іонізуючого випромінювання.

4.Кратні та часткові одиниці системи (si, ci).

Кратні і часткові одиниці Міжнародної системи СІ утворюються за найбільш прогресивним способом, в основу якого покладена десяткова кратність. Для утворення десяткових кратних і часткових одиниць використовується низка множників, що дорівнюють 10ⁿ (де n – ціле додатне або від’ємне число), і приставок до найменувань одиниць, по одній до кожного множника.

Цей спосіб дає змогу легко переводити числові значення величин при переході від одиниць СІ до кратних і часткових від них або від одних кратних і часткових одиниць до інших. Множники та приставки для утворення десяткових кратних і часткових одиниць, а також їх найменувань наведено в табл. 1. При утворенні десяткових кратних і часткових одиниць слід керуватись певними правилами, які регламентуються згаданим стандартом, а саме:

Не допускається приєднання до найменування одиниці двох або більше приставок підряд.

• наприклад, замість найменування одиниці «мікро мікрофарад» слід

вживати пікофарад;

• приставку або її позначення слід писати разом з найменуванням

одиниці, до якої вона приєднується або відповідно з її позначенням;

• якщо одиницю утворено як добуток або відношення одиниць, то

приставку слід приєднувати до найменування першої одиниці, що входить до добутку або до відношення. Наприклад:

правильно – кілопаскаль-секунда на метр (КРа · s/m; кПа · с/м);

неправильно – паскаль-кілосекунда на метр;

- допускається застосовувати приставку в другому множнику добутку або в знаменнику лише в обґрунтованих випадках, коли такі одиниці дуже поширені. Наприклад при обґрунтуванні управлінських проектних рішень та оцінці альтернативних варіантів землевпорядних проектів визначають транспортні затрати в тонно-кілометрах (t · km; т · км);

найменування кратних і часткових одиниць від одиниці, піднесеної до ступеня, слід утворювати приєднанням приставок до найменування вихідної одиниці. Наприклад, від найменування вихідної одиниці площі – квадратного метра – за допомогою приставок утворюються кратна одиниця квадратний кілометр та часткові одиниці квадратний дециметр, квадратний сантиметр, квадратний міліметр та ін.

Позначення кратних і часткових одиниць від одиниці, піднесеної до степеня, слід утворювати додаванням відповідного показника степеня до позначення кратної або часткової від цієї одиниці. При цьому показник означає піднесення до степеня кратної або часткової одиниці разом з приставкою.

- вибір десяткової кратної або часткової одиниці від одиниці СІ диктується насамперед зручністю її застосування. З різних кратних і часткових одиниць, що можуть бути утворені за допомогою приставок, вибирають таку, щоб числові значення величини лежали в межах від 0,1 до 1000.

Стандартом рекомендуються наступні десяткові кратні та часткові одиниці від основних і додаткових одиниць СІ (табл. 2).

Таблиця 1 – Множники та приставки для утворення десяткових кратних і часткових одиниць, а також їх найменувань

множник	Приставка	Позначення приставки		множник	Приставка	Позначення приставки
		міжнародне	українське			міжнародне	українське
	екса	Е	Е	10-1	деци	d	д
	пета	Р	П	10-2	санти	c	с
	тера	Т	Т	10-3	мілі	m	м
109	rira	G	Г	10-6	мікро	µ	мк
106	mera	М	М	10-9	нано	n	н
103	кіло	К	к	10-12	піко	p	п
102	Гекто	h	r	10-15	фемто	f	Ф
101	Дека	da	да	10-18	атто	a	а

Таблиця 2 – Десяткові кратні та часткові від одиниць СІ

Одиниці СІ			Позначення десяткових кратних та часткових одиниць від основних і додаткових одиниць СІ
найменування	позначення
	міжнародне	українське	міжнародне	українське
Метр	m	м	km; cm; mm; µm; nm	км; см; мм; мкм; нм
Кілограм	kg	кг	Mg; g; mg; µg	Мг; г; мг; мк
Секунда	S	с	ks; ms; µs; ns	кс; мс; мкс; нс
Ампер	A	А	kA; mA; µF; nA; pA	кА; мА; мкА; нА; пА
Кельвін	K	К	MK; kK; mK; µK	МК; кК; мК; мкК
Моль	mol	моль	Kmol; mmol; µmol	кмоль; ммоль; мкмоль
Кандела	cd	кд
Радіан	rad	рад	mrad; µrad	мрад; мкрад
Стерадіа	sr	ср

Тема: «Еталони основних фізичних величин»

1.Первинні еталони основних одиниць.

2.Вторинні еталони.

3. Поодинокий, груповий еталон. Еталонний набір.