Задание 4.

Вариант 1.

Имеются данные о выполнении плана реализации картофеля государству:

Номер совхоза	Фактически реализовано картофеля, тыс. ц.	Выполнение плана реализации, %	Средняя цена реализации картофеля, руб. за кг
1	5,5	101	8,6
2	3,8	110	7,9
3	2,2	98	6,2
4	7,4	105	8,5
5	1,8	96	6,5

Определить:

1. средний объем реализации на один совхоз;

2. средний процент выполнения плана реализации картофеля по пяти совхозам;

3. среднюю цену реализации картофеля;

4. объясните, какие виды средних величин вы применяли и почему.

Вариант 2.

Имеются данные о количестве произведенной продукции и затратах на ее производство в совхозах района:

Номер совхоза	Валовое производство (тыс. ц.)	Затраты на производство зерна (тыс. руб.)
1	195	1170
2	80	344
3	170	844
4	200	1160
5	210	1113

Вычислить:

1. среднюю себестоимость производства 1 ц зерна в совхозах района;

2. среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости.

Сделать краткие выводы.

Вариант 3.

Имеются следующие данные о производстве картофеля в группе совхозов области:

Группы совхозов по величине посевной площади (га)	Число совхозов	Валовой сбор картофеля по группам совхозов (тыс. ц)
До 100	8	120
100-200	10	250
200-300	12	225
300-400	7	420
Свыше 400	5	720

Определить:

1. средний размер посевной площади картофеля на 1 совхоз;

2. среднюю величину валового сбора картофеля на 1 совхоз;

3. среднюю урожайность картофеля по каждой группе хозяйств и в целом по области.

Вариант 4.

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур по группе совхозов района:

Группы совхозов по урожайности зерновых культур (ц/га)	Число совхозов в группе	Средний размер посевной площади зерновых культур на 1 совхоз в группе (га)
До 10	5	350
10-14	7	720
14-18	14	1450
18-22	8	830
Свыше 22	6	650

Определите:

1. среднюю величину валового сбора на 1 совхоз;

2. среднюю урожайность зерновых культур по группе совхозов;

3. среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности зерновых культур.

Сделайте краткие выводы.

Вариант 5.

Имеются данные о средней яйценоскости кур (шт. в год) по птицесовхозам республики:

Группы птицесовхозов по средней яйценоскости кур (шт. в год)	Число птицесовхозов в республике	Общее количество кур-несушек в группе (тыс. голов)
До 140	4	40
140-160	16	355
160-180	5	260
180-200	5	280
200-220	2	300

Определите:

1. средний размер валового сбора яиц на 1 птицесовхоз;

2. среднегодовую яйценоскость одной курицы-несушки;

3. среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации яйценоскости.

Сделайте краткие выводы.

Вариант 6.

Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и затратах на ее производство в совхозах района:

Номер совхоза	Валовое производство зерна, тыс. ц.	Затраты на производство зерна, тыс. чел.-ч.
1	195	296
2	80	56
3	170	164
4	200	240
5	210	236

Вычислить:

1. средний уровень затрат труда на 1 ц зерна;

2. среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации трудовых затрат.

Сделать краткие выводы.

Вариант 7.

Имеются следующие данные о валовом сборе и урожайности сахарной свеклы (фабричной) по группе совхозов района:

Валовой сбор (ц)	Урожайность (ц/га)
27921	223
88160	232
68580	254
79800	260
25200	180

Вычислите:

1. среднюю урожайность сахарной свеклы по всем совхозам района;

2. среднее квадратическое отклонение (взвешенное) и коэффициент вариации урожайности.

Вариант 8.

Механическим бесповторным отбором взято 256 голов из 5000 голов родившихся поросят для определения их живой массы при рождении.

Результаты взвешивания выражаются следующими данными:

Живая масса поросят, кг	Число поросят
0,7-0,8	20
0,8-0,9	146
0,9-1,0	55
Свыше 1,0	35
Итого	256

Определить:

1. среднюю живую массу одного поросенка при рождении и среднее квадратичное отклонение в данной выборочной совокупности;

2. в каких пределах заключается средний вес поросенка в генеральной совокупности с вероятностью 0,997;

3. какова должна быть численность выборки, чтобы средняя ошибка выборки уменьшилась втрое (при неизменном среднем квадратичном отклонени).

Вариант 9.

При контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов, имеющихся в хозяйстве, был установлен средний настриг шерсти — 4 кг с одной овцы при среднем квадратичном отклонении — 1,6 кг.

Определите с вероятностью 0,683 (t=1) предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.

Вариант 10.

В результате анализа 446 проб, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о проценте влажности зерна:

Влажность зерна, %	Число проб
4-6	62
6-8	70
8-10	150
10-12	89
12-14	75
Итого:	446

Определить:

1. средний процент влажности и среднее квадратичное отклонение в данной совокупности;

2. величину предельной ошибки выборки с вероятностью 0,954 и генеральной средней;

3. какова должна быть численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась вдвое (при неизменном среднем квадратичном отклонении)?

Вариант 11.

Поголовье коров в совхозе составляет 3250 голов. Среднее квадратическое отклонение удоев в генеральной совокупности σ равно 3,5 ц/корову. Выборка была случайной, бесповторной. Требуется определить необходимый объем выборки при исчислении средней молочной продуктивности коров с вероятностью 0,954 (t=2), чтобы ошибка для средней не превышала 0,4 ц/корову.

Вариант 12.

На колхозном винограднике 15000 кустов винограда. Для определения степени поражения виноградника вредителями проведено выборочное наблюдение. С этой целью виноградники разбили на 100 равных участков (по 150 кустов на каждом) и по методу собственно-случайной выборки отобрали 36 участков. В результате сплошного обследования отобранных участков установлено, что виноградник в среднем поражен на 8%. Определить ошибку выборки с вероятностью 0,997 (t=3).

Вариант 13.

Проведено 16 проб молока, поступившего от колхоза на молокозавод. Средняя жирность молока x=3,7 % при σ=0,4%. Какова вероятность того, что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6-3,8%?

Вариант 14.

В результате случайной выборки взяты 309 проб молока на жирность. При этом получены следующие данные:

Средний процент жира в молоке	Число проб молока
3,0	32
3,2	48
3,4	65
3,6	103
3,8	35
4,0	26

Определить:

1. средний процент жира в молоке и среднее квадратичное отклонение в данной выборочной совокупности;

2. с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней;

3. величину средней ошибки выборочной совокупности, если объем выборки, т.е. количество проб молока будет доведено до 1296 (при неизменном среднем квадратическом отклонении).

Вариант 15.

В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 коров колхозного стада, насчитывающего 2000 коров, было установлено, что средняя жирность молока 3,6%, а среднее квадратическое отклонение — 0,4%. С вероятностью 0,997 (t=3) определите среднюю жирность молока в генеральной совокупности.

Вариант 16.

В результате обследования в порядке случайной бесповторной выборки 100 коров колхозного стада, насчитывающего 3000 коров, было установлено, что среднесуточный удой молока от одной коровы составляет 10 кг, среднее квадратичное отклонение — 0,5. С вероятностью 0,954 (t=2) определите средний удой от одной коровы и валовой надой молока в сутки по колхозному стаду в целом.

Вариант 17.

Площадь, занятая посевами зерновых культур в совхозах и колхозах района, составляет 10000 га, среднее квадратическое отклонение урожайности σ= 2 ц/га. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объем выборки при исчислении 0,954 (t=2), чтобы ошибка для средней не превышала 0,5 ц/га.

Вариант 18.

При взятии 36 проб зерна на всхожесть оказалось, что средний процент всхожести составил 80% при среднем квадратическом отклонении 15%. Какая вероятность того, что всхожесть зерна всей партии не выйдет за пределы 75-85%.

Вариант 19.

Имеются данные о выполнении плана реализации картофеля государству:

Номер совхоза	Фактически реализовано картофеля, тыс. ц.	Выполнение плана реализации, %	Средняя цена реализации картофеля, руб. за кг
1	5,5	101	8,6
2	3,8	110	7,9
3	2,2	98	6,2
4	7,4	105	8,5
5	1,8	96	6,5

Определить:

5. средний объем реализации на один совхоз;

6. средний процент выполнения плана реализации картофеля по пяти совхозам;

7. среднюю цену реализации картофеля;

8. объясните, какие виды средних величин вы применяли и почему.

Вариант 20.

Имеются данные о количестве произведенной продукции и затратах на ее производство в совхозах района:

Номер совхоза	Валовое производство (тыс. ц.)	Затраты на производство зерна (тыс. руб.)
1	195	1170
2	80	344
3	170	844
4	200	1160
5	210	1113

Вычислить:

3. среднюю себестоимость производства 1 ц зерна в совхозах района;

4. среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости.

Сделать краткие выводы.

Вариант 21.

Имеются следующие данные о производстве картофеля в группе совхозов области:

Группы совхозов по величине посевной площади (га)	Число совхозов	Валовой сбор картофеля по группам совхозов (тыс. ц)
До 100	8	120
100-200	10	250
200-300	12	225
300-400	7	420
Свыше 400	5	720

Определить:

4. средний размер посевной площади картофеля на 1 совхоз;

5. среднюю величину валового сбора картофеля на 1 совхоз;

6. среднюю урожайность картофеля по каждой группе хозяйств и в целом по области.

Вариант 22.

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур по группе совхозов района:

Группы совхозов по урожайности зерновых культур (ц/га)	Число совхозов в группе	Средний размер посевной площади зерновых культур на 1 совхоз в группе (га)
До 10	5	350
10-14	7	720
14-18	14	1450
18-22	8	830
Свыше 22	6	650

Определите:

4. среднюю величину валового сбора на 1 совхоз;

5. среднюю урожайность зерновых культур по группе совхозов;

6. среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности зерновых культур.

Сделайте краткие выводы.

Вариант 23.

Имеются данные о средней яйценоскости кур (шт. в год) по птицесовхозам республики:

Группы птицесовхозов по средней яйценоскости кур (шт. в год)	Число птицесовхозов в республике	Общее количество кур-несушек в группе (тыс. голов)
До 140	4	40
140-160	16	355
160-180	5	260
180-200	5	280
200-220	2	300

Определите:

4. средний размер валового сбора яиц на 1 птицесовхоз;

5. среднегодовую яйценоскость одной курицы-несушки;

6. среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации яйценоскости.

Сделайте краткие выводы.

Вариант 24.

Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции и затратах на ее производство в совхозах района:

Номер совхоза	Валовое производство зерна, тыс. ц.	Затраты на производство зерна, тыс. чел.-ч.
1	195	296
2	80	56
3	170	164
4	200	240
5	210	236

Вычислить:

1. средний уровень затрат труда на 1 ц зерна;

2. среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации трудовых затрат.

Сделать краткие выводы.

Вариант 25.

Имеются следующие данные о валовом сборе и урожайности сахарной свеклы (фабричной) по группе совхозов района:

Валовой сбор (ц)	Урожайность (ц/га)
27921	223
88160	232
68580	254
79800	260
25200	180

Вычислите:

3. среднюю урожайность сахарной свеклы по всем совхозам района;

4. среднее квадратическое отклонение (взвешенное) и коэффициент вариации урожайности.

Сделайте краткие выводы.