Задание 2.

Вариант 1.

В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что 1) оба шара белые; 2) один белый, другой черный; 3) первый белый, второй черный.

Вариант 2.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75, для второго — 0,8, для третьего — 0,9. Определить вероятность того, что 1) все три стрелка попадут в цель; 2) в цель попадет хотя бы один стрелок.

Вариант 3.

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, при чем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего, шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых?

Вариант 4.

Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится 1) не более трех раз, хотя бы два раза.

Вариант 5.

Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 1) 6 раз она упадет гербом вверх; 2) упадет гербом вверх не больше трех раз?

Вариант 6.

В каждом из четырех ящиков по 5 белых и 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых и два черных шара?

Вариант 7.

В ящике 4 белых и 10 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что 1) оба шара белые; 2) один белый, другой черный; 3) первый черный, второй белый.

Вариант 8.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго — 0,75, для третьего — 0,8. Определить вероятность того, что 1) все три стрелка попадут в цель; 2) в цель попадет хотя бы один стрелок.

Вариант 9.

В урне 10 белых и 20 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, при чем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего, шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых?

Вариант 10.

Вероятность появления события А равна 0,3. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится 1) не более двух раз, хотя бы три раза.

Вариант 11.

Монету подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что 1) 6 раз она упадет гербом вверх; 2) упадет гербом вверх не больше трех раз?

Вариант 12.

В каждом из четырех ящиков по 10 белых и 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых и два черных шара?

Вариант 13.

В ящике 6 белых и 10 черных шаров. Из ящика вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что 1) оба шара черные; 2) один белый, другой черный; 3) первый белый, второй черный.

Вариант 14.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,85, для второго — 0,8, для третьего — 0,95. Определить вероятность того, что 1) все три стрелка промахнутся; 2) в цель попадет хотя бы один стрелок.

Вариант 15.

В урне 15 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 3 шара, при чем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего, шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из трех вынутых шаров окажется два белых?

Вариант 16.

Вероятность появления события А равна 0,6. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях событие А появится 1) не более трех раз, хотя бы один раз.

Вариант 17.

Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 1) 5 раз она упадет гербом вверх; 2) упадет гербом вверх не больше трех раз?

Вариант 18.

В каждом из четырех ящиков по 15 белых и 5 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть три белых и один черный шар?

Вариант 19.

В ящике 6 белых и 4 черных шара. Из ящика вынули три шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найти вероятность того, что 1) все шары белые; 2) один белый, остальные черные.

Вариант 20.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,5, для второго — 0,8, для третьего — 0,7. Определить вероятность того, что 1) все три стрелка попадут в цель; 2) в цель попадет хотя бы один стрелок.

Вариант 21.

В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, при чем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего, шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два черных?

Вариант 22 .

Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 8 испытаниях событие А появится 1) не более трех раз, хотя бы два раза.

Вариант 23.

Монету подбрасывают 9 раз. Какова вероятность того, что 1) 6 раз она упадет гербом вверх; 2) упадет гербом вверх не больше двух раз?

Вариант 24.

В каждом из трех ящиков по 5 белых и 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть один белый и два черных шара?

Вариант 25.

В урне 5 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 3 шара, при чем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего, шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из трех вынутых шаров окажется два черных?