Классификация математических моделей.

Математические методы, включая расчеты на ЭВМ , математическое моделирование и автоматизированное проектирование, являются мощным инструментом проектирования. Однако они предполагают наличие вполне определенного математического описания. А оно, в свою очередь :

1. требует экспериментальной проверки;

2. существует далеко не на всех этапах проектирования.

Для выбора и обоснования математического описания, а также для решения важных дополнительных задач проектирования, требуется эвристическая деятельность разработчиков, т.е. творческая деятельность, не поддающаяся математической формализации.

Т.о. математические исследования должны дополняться экспериментальными исследованиями и эвристической деятельностью разработчиков.

Различают следующие основные виды экспериментальных исследований:

• полунатурное моделирование;

• лабораторные исследования;

• полевые испытания;

• натурные испытания;

• испытания в эксплуатации.

Некоторые виды испытаний могут отсутствовать.

Полунатурное моделирование отличается от математического моделирования тем, что часть звеньев включают в состав моделей в виде натурных макетов, а не моделируют на ЭВМ.

Под лабораторными исследованиями понимают исследования натурных макетов, проводимые в лабораториях, причем обычно реальные источники сигналов и внешних помех заменяют имитаторами, построенными на основе математических моделей этих сигналов и помех (генераторами сигналов и т.д.). И те, и другие испытания являются не чисто экспериментальными, а экспериментально – теоретическими.

Полностью экспериментальными можно считать лишь испытания в процессе эксплуатации.

Что касается эвристического подхода.

В процессе проектирования приходится решать три основных вида задач:

1. Синтез оптимальных алгоритмов преобразования информации (пространственно- временной обработки сообщений, сигналов и помех).

2. Выбор оптимальных значений параметров системы (длины волны, полосы частот, мощности излучения и т.п.).

3. Сравнение различных вариантов построения системы с целью выбора наилучшего варианта.

Для краткости задачу (1) называют часто синтезом структуры; задачу (2) – оптимизацией параметров (параметрическая оптимизация); задачу (3) – дискретным выбором системы, вариантов построения. Обычно решение задач (1) и (2) предшествует дискретному выбору системы.

Т.к. перед сравнением вариантов нужно найти для каждого из них оптимальную структуру и значения параметров. Но, с другой стороны проводить синтез структуры и оптимизацию параметров для весьма большого числа элементов практически невозможно – необходимо сначала исключить хотя бы часть заведомо неподходящих вариантов. Поэтому последовательность решения задач (1), (2), (3) в процессе проектирования может изменяться.

Эвристический подход в процессе проектирования необходим при решении следующих задач:

• выбор и формулировка цели проектирования;

• выбор физических принципов действия систем;

• обоснование математических моделей системы, полезных и мешающих воздействий;

• выбор методов математического и экспериментального исследования;

• выбор элементной базы (при отсутствии жестких ограничений);

• трактовка результатов исследования и принятия окончательных решений.

Эвристическая деятельность опирается на имеющийся опыт в разработке подобных систем, на результаты теоретических и экспериментальных исследований, проводимых в процессе проектирования.

Основой повышения эффективности эвристических решений является системный подход к проектированию.