3. Условия и формула потребительского равновесия
Существует тесная взаимосвязь между количеством товара, его предельной полезностью и ценой. Она состоит в том, что чем больше товара, тем относительно меньше стремление потребителя приобретать его последнюю единицу. Избыточное количество товаров значительно снижает их предельную полезность, и соответственно этому падают цены. Если воспользоваться принятыми обозначениями предельной полезности и цены, то эту зависимость можно выразить математически
MUА /РА = MUВ / РВ = MUС / РС = MUZ / РZ = , |
|
где - величина, характеризующая предельную полезность на единицу денежных затрат бюджета.
Каждое из приведенных в данной формуле отношений, например MUА /РА или MUВ / РВ означает прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А или товар В на один рубль. Каждое отдельно взятое отношение данной формулы расценивается как предельная полезность, приходящаяся на один рубль. Данное условие максимизации полезности потребителем можно представить в другой пропорции, переставив члены исходных отношений: MUА / MUВ = РА / РВ. Это уравнение означает, что отношение предельных полезностей двух товаров должно равняться отношению цен этих товаров. Оно также указывает на то, что равновесие потребителя устанавливается при условии, что он тратит доход так, что предельная полезность на каждую потраченную денежную единицу устанавливается по любому купленному товару. При отсутствии равенства потребитель может максимизировать полезность в пределах тех же затрат, но перераспределяя их в пользу того товара, у которого предельная полезность выше.
Если все отношения в любом наборе товаров и услуг равны между собой и их можно представить в виде вышеприведенной формулы, то в таких случаях говорят о равновесии потребителя, или потребительском равновесии. Суть потребительского равновесия состоит в том, что предельная полезность, получаемая в расчете на рубль, потраченный на один товар, равна предельной полезности, получаемой на рубль, потраченный на другой товар. В состоянии равновесия потребитель не склонен к каким бы то ни было переменам в структуре расходов.
Дополнения
Рациональный человек, совершая тот или иной выбор, не всегда с полной определенностью знает его последствия. Это относится и к потребительскому выбору. Вы приобрели фарфоровую чашку и желаете насладиться ее красотой, но назавтра после покупки случайно поставили ее мимо стола, и покупка оказалась “менее полезной”, чем вы рассчитывали.
Или вы купили арбуз, и он оказался гораздо вкуснее, чем можно было подумать по его виду. Но все могло случиться по-иному: чашка могла бы служить вам много лет и ее ценность повышалась бы, а арбуз мог оказаться невкусным. Полезность покупки могла оказаться той или иной и из-за изменения условий ее использования (классический пример в новелле О’Генри “Дары волхвов”). Помимо этих эпизодов человек сознательно совершает ряд действий, результаты которых носят случайный характер. Он участвует в лотереях и играет в азартные игры. Он страхует свою жизнь и свое имущество, регулярно внося страховую плату и надеясь, что с ним не произойдет “страховой случай”, но не исключая такой возможности. Теория игр, созданная в 20-е гг. одним из самых блестящих ученых XX в. Джоном фон Нейманом, рассматривала поведение “игрока” в условиях, когда последствия его “хода” полностью не определяются его выбором. Более того, оказалось, что игрок, стремящийся к максимальному выигрышу, при определенных условиях должен делать случайные ходы. Теория игр породила новые подходы к анализу поведения экономического субъекта. Основные теоретические результаты в этом направлении были изложены Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в фундаментальном труде “Теория игр и экономическое поведение”, вышедшем в свет в 1943 г. (в русском переводе в 1970 г.).
Основное допущение, принятое Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном, состоит в том, что потребитель и в случайных ситуациях ведет себя рационально. А это значит, что, производя свой выбор, он сопоставляет не только варианты с однозначными исходами, но и такие варианты, исходы которых имеют случайную полезность. В последнем случае потребитель должен знать как все возможные исходы, так и их вероятности.
Оказалось, что в таком допущении содержится все необходимое для существования количественной меры полезности.
Авторы приводят такой пример. Некто предпочитает стакан чая (Ч) чашке кофе (К), а чашку кофе — стакану молока (М). Допустим, что он поставлен перед выбором: чашка кофе или стакан с неизвестным содержимым, которое с равными вероятностями может оказаться чаем и молоком. Если субъект выбрал кофе, это значит, что из двух предпочтений (Ч > К) и (К > М) второе оказалось более значимым. Следовательно, по своей полезности кофе ближе к чаю, чем к молоку. Если бы он выбрал стакан с неизвестным содержимым, это позволило бы сделать противоположный вывод. Если, наконец, ему безразлично, какую из двух возможностей выбрать, то это означает, что оба предпочтения, Ч > К и К > М, для него равноценны и полезность чашки кофе находится ровно посредине между полезностями стакана чая и стакана молока. Как мы уже видели, возможность сравнивать пары благ или их наборов — это уже основание для построения количественной шкалы полезностей.
Имея дело со случайными последствиями решений и, используя для их оценки математические ожидания полезностей, мы не можем выбирать для измерения полезностей шкалы, согласованные друг с другом только в отношении порядка. Какая-то из рассмотренных нами шкал, а может быть, и обе, не годятся для представления случайных полезностей. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн разработали систему аксиом количественной полезности. Из этих аксиом следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта.
А раз такая функция существует, можно представить себе инструмент для измерения ее значений. Всякое измерение есть сравнение с эталоном. В нашем случае в качестве эталона следовало бы выбрать такую вещь, приобретение которой вело бы к случайным результатам, сильно различающимся по полезности. Идеальным примером подобной вещи служит лотерейный билет: покупатель, изучив условия лотереи, знает, какие в ней разыгрываются призы и может оценить вероятность получения каждого из них. Единственное чего он не знает, достанется ли ему выигрыш.
Лекция 15
ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА
РЕАКЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ ДОХОДА И ЦЕН
План:
Сущность и содержание понятий «эффект замены» и «эффект дохода».
Случай разнонаправленного влияния эффекта замены и эффекта дохода
Реакция потребителя на изменение дохода
Реакция потребителя на изменение цен
1. Сущность и содержание понятий «эффект замены» и «эффект дохода».
Цель исследования данной лекции выяснить: каким образом изменение (например, снижение) цены товара оказывает влияние на объем спроса потребителя на этот товар при неизменности цен прочих товаров и доходов потребителя.
Во-первых, снижение цены некоторого товара при постоянстве цен прочих товаров представляет собой снижение относительной цены этого товара (данный товар дешевеет по отношению ко всем другим товарам). В то же время, хотя номинальные (денежные) цены других товаров остаются неизменными, эти товары становятся дороже относительно данного товара. Разумно предположить, что вследствие этого обстоятельства потребитель будет стремиться замещать относительно подорожавшие товары товаром, относительно подешевевшим. Или, иными словами, снижение цены некоторого товара вызовет увеличение объема спроса на этот товар со стороны индивидуального потребителя вследствие относительного удешевления данного товара.
Во-вторых, снижение цены какого-либо товара можно рассматривать так же, как повышение реального дохода потребителя. В самом деле, если в первоначальной ситуации (до снижения цены) потребитель выбирал некоторый оптимальный набор товаров А, то после снижения цены одного из товаров потребитель способен приобрести этот, бывший ранее оптимальным, набор А, причем в распоряжении потребителя еще останется некоторая сумма денежных средств, которая может быть истрачена на приобретение дополнительных единиц как подешевевшего товара, так и любого другого из множества доступных потребителю товаров. Таким образом, снижение цены некоторого товара вызывает увеличение реального дохода потребителя (при неизменном денежном доходе).
Увеличение реального дохода влияет на объем спроса потребителя на данный товар. Это влияние может быть неоднозначным, т.к. объем спроса на одни товары вследствие увеличения дохода потребителя может возрастать (нормальные товары), в то время как на другие товары- снижаться (низшие блага).
Сказанное выше позволяет нам сделать следующий вывод: изменение цены некоторого товара оказывает влияние на изменение объема спроса потребителя на этот товар двумя путями. С одной стороны, объем спроса изменяется под влиянием изменения относительной цены данного товара, а с другой - под влиянием изменения реального дохода потребителя. Понимание этого обстоятельства привело экономистов к выводу о целесообразности разделения общего эффекта изменения объема спроса на товар под влиянием изменения цены этого товара на две составные части: эффект замены и эффект дохода.
Под эффектом замены экономисты понимают изменения объема спроса, вызванное исключительно изменением относительной цены товара при неизменном реальном доходе, т.е. при сохранении уровня полезности потребляемого набора благ.
Эффектом дохода в свою очередь называется изменение объема спроса, вызванное исключительно изменением реального дохода при неизменности относительных цен товаров.
Общее изменение объема спроса на некоторый товар, вызванное изменением цены этого товара, называется общим эффектом изменения цены и представляет собой, таким образом, сумму эффекта замены и эффекта дохода.
Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода впервые в экономической науке была представлена в статье российского экономиста и математика Е. Е. Слуцкого "К теории сбалансированного бюджета потребителя", которая была опубликована в итальянском "Giornale degli Economist!" в июле 1915 г. Статья эта, однако, оставалась почти незамеченной до тех пор, пока к рассматриваемой проблеме не было привлечено внимание замечательных английских экономистов - создателей современной теории потребительского спроса Р. Аллена и Дж. Хикса. Аллен познакомил широкую научную общественность с работой Слуцкого в своей статье "Теория потребительского спроса профессора Слуцкого" (1936 г.). Наиболее же полное и современное изложение проблемы разложения общего эффекта изменения цены дано в классической монографии Хикса "Стоимость и капитал" (1939 г.).
Рассмотрим модель разложения на эффект дохода и эффект замены по Дж. Хиксу.
Пусть потребитель покупает два товара, X и Y, доход потребителя составляет М единиц, цены товаров РX и РY. Соответствующая этим условиям бюджетная линия AB имеет точку касания Е0 с кривой безразличия I0, следовательно, точка Е0 является точкой потребительского оптимума (рис. 1).
Рис. 1. Увеличение объема спроса на товар при сокращении цены.
Пусть теперь цена товара X снизилась с РX до Р1X. В этом случае, как нам уже известно (см. лекцию 14, раздел 1), новая бюджетная линия пересекает ось y в той же точке А (цена товара Y не изменилась), а ось x - в точке В1, лежащей правее точки В на оси х (цена товара X снизилась). Новая бюджетная линия AB1 имеет точку касания Е1 с кривой безразличия I1. Это и есть новый оптимум потребителя.
Таким образом, при первоначальной цене потребитель покупает x0 единиц товара X, при новой цене- x1 единиц товара X, т.е. общим эффектом снижения цены является увеличение объема спроса на x1 - x0 единиц товара X.
Попробуем теперь разложить этот общий эффект на эффект замены и эффект дохода. Для того чтобы определить величину эффекта замены, нам необходимо вы явить, как изменился бы объем спроса потребителя на товар X исключительно вследствие изменения относительной цены товара X, если бы реальный доход потребителя остался бы при этом неизменным. По предположению Дж. Хикса, реальный доход потребителя остается неизменным, если потребитель остается на одной и той же кривой безразличия, т.е. уровень удовлетворения потребителя не изменяется.
Соотношение цен товаров характеризуется углом наклона бюджетной линии и при этом параллельные бюджетные линии характеризуют одинаковое соотношение цен товаров.
Проведем бюджетную линию A`B` параллельную новой бюджетной линии AB1 и касательную к кривой безразличия I0. Эта бюджетная линия отражает, очевидно, новое соотношение цен то варов X и Y, и в то же время точка касания этой линии с кривой безразличия I0 - точка воображаемого потребительского оптимума E` - характеризуется тем же уровнем реального дохода потребителя, что и точка первоначального оптимума Е0. Таким образом, при движении потребителя от точки Е0 к точке E` уровень реального дохода потребителя остается неизменным Изменение объема спроса потребителя на товар X при переходе от точки Е0 к точке E` вызвано исключительно изменением соотношения цен товаров X и Y, и, следовательно, x` - x0 - увеличение объема спроса на товар X - при этом переходе как раз и представляет собой эффект замены. Переход от точки вспомогательного оптимума E` к точке нового оптимума Е1. Оба эта оптимума характеризуются одинаковым соотношением цен товаров, и, следовательно, изменение объема спроса на товар X происходит исключительно вследствие увеличения реального дохода. Тогда очевидно что увеличение объема спроса x1 - x` - не что иное, как эффект дохода. Итак, на рис. 1: x` - x0 - эффект замены; x1 - x` - эффект дохода; x1 - x0 = (x` - x0) + (x1 - x`) - общий эффект снижения цены.
Эффект замены при снижении цены товара всегда будет выражаться в росте объема спроса на данный товар. Это следует из уже известных нам свойств кривых безразличия и условий потребительского оптимума. Предельная норма замещения в точке потребительского оптимума равна отношению цен товаров, и снижение цены товара X приводит к тому, что норма замещения в точке E` должна быть меньше, чем в точке Е0. В свою очередь выпуклость кривой безразличия гарантирует, что при движении вдоль нее предельная норма замещения монотонно убывает с ростом объема товара X. Именно поэтому точка E` располагается правее точки Е0.
Направление эффекта дохода, однако, как нам также известно, не столь однозначно. На рис. 1 мы рассматривали (не оговаривая специально) товар X как нормальный, т. е. товар, объем потребления которого возрастает с увеличением дохода. В следующем разделе мы рассмотрим эффект дохода для низших благ.