Основные принципы моделирования:

1. Принцип информационной достаточности. Моделирование системы бессмысленно, если имеется исчерпывающая информация о ее функционировании. Принцип информационной достаточности предполагает наличие определенного порогового уровня априорных знаний о системе, когда существуют условия построения модели, адекватной исследуемой системе.

2. Принцип осуществимости - модель должна достигнуть цели исследования с отличной от нуля вероятностью за определенное (конечное) время.

3. Принцип множественности моделей. Использование полученной модели отражает только определённые (учтённые) стороны (характеристики) реального процесса. Поэтому для исчерпывающего исследования моделируемого процесса, возможно, потребуется построение набора моделей, которые бы позволили с разных сторон и с разной степенью детализации анализировать характеристики реального процесса.

4. Принцип агрегирования. Любая сложная система может быть представлена набором некоторых подсистем (агрегатов), а для их математического описания можно использовать определённые математические схемы. Этот принцип даёт возможность довольно легко перестраивать модель в зависимости от возникающих проблем и задач исследования.

5. Принцип параметризации. В структуру сложных (и больших) систем обычно включены достаточно изолированные компоненты (подсистемы). Если эти подсистемы характеризуются некоторым параметром, то представляется возможным заменить их в модели соответствующими числовыми значениями (или графиками, таблицами, формулами) и не описывать их функционирование.

Основные принципы моделирования положены в основу технологии моделирования.

Поскольку нет четких правил выделения системы из внешней среды (зачастую трудно сказать, где кончается система и начинается среда), система может иметь практически необозримое количество сущностей (свойств), создание модели всей системы нереально – не существует модели «вообще».

Таким образом, моделирование имеет целевой характер - модель отображает не вообще оригинал, а то, что необходимо для исследований системы.

Моделирование как метод исследования имеет следующую структуру: постановка задачи, создание модели, исследование модели, перенос знания с модели на оригинал.

Использование того или иного метода исследований определяется характером стоящих перед исследователем задач. Рассмотрение внутренних механизмов функционирования объекта, взаимосвязей и взаимодействий его с внешней средой обуславливает применение системного подхода. Представление объекта как системы позволяет широко использовать моделирование, которое предполагает установление определенных соответствий между элементами модели и моделируемого объекта и внешней среды.

Целевой характер моделирования

Модель, абсолютно эквивалентная действительности есть только идеализация. Создание такой модели невозможно, так как реальная действительность имеет бесконечную размерность.

В моделях достаточно потребовать не эквивалентности их оригиналам, а выделения из полного набора свойств тех свойств системы, которые интересуют исследователя системы (влияют на результаты решения задач исследований).

Общего решения проблемы определения, что такое существенная информация для решения поставленной задачи, не существует – этому посвящена вся методология моделирования.

Модель должна обеспечить возможность ответов на некоторую конкретную совокупность вопросов и исходя из этого давать полное, точное и адекватное описание конкретной системы.

Модель создается под поставленную проблему, а моделирование заключается в решениях задач: цели, построения модели, работы с моделью. Для правильно выбранной модели характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы, не существенные для данного исследования.

Между оригиналом и моделью должны быть сохранены некоторые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физической природы явлений. Это даст возможность путем моделирования оценивать свойства оригинала. Подбор этих соотношений (зависимостей, функций) определяется целями моделирования.

Для этого в модели должно быть точно установлено, что является и что не является субъектом моделирования (системой), описывать то, что входит в систему, и подразумевая то, что лежит за ее пределами и влияет на систему.

Отождествление модели системе проводится таким образом, что несущественные для решаемой задачи второстепенные детали опускаются, но сохраняются отношения между элементами системы, между системой и окружающей средой, влияющие на результаты исследования, для которых создается модель. Излишние подробности, не влияющие или слабо влияющие на результаты, могут заметно усложнить исследования и ухудшить точность решения.

Пример идеализации исходя из целей и задач.

Материальная точка не имеет размеров. Тогда что такое линия? Определение линии, плоскости: «Существует хотя бы одна прямая или одна плоскость. Каждая прямая и каждая плоскость есть несовпадающее с пространством непустое множество точек». Как не имеющие размеров точки могут заполнить линию? Вводится понятие предела и связанного с ним понятия бесконечно малой величины, непрерывности (основа дифференциального и интегрального исчисления).

Функция непрерывна на интервале, если она непрерывна во всех его точках, тогда ее график представляет собой непрерывную кривую.

Предел по ∆x: lim [f(x + ∆x) - f(x)] = 0.

Производная от функции y = f(x) в точке x есть скорость изменения ее в этой точке: lim ∆у/∆x = [f(x + ∆x) - f(x)] / ∆x = f′(x)

Траектория - линия, описываемая движущейся точкой. Состояние системы описывается точкой фазового пространства, которая тоже движется по некоторой траектории в этом пространстве. Состояние материальной точки не сводится к ее геометрическому положению, включает также и скорость.