- •1 Методологические основы моделирования сложных систем
- •1.1 Системность
- •Понятия общей теории систем
- •Определение понятия системы
- •Основные свойства, обязательные для любой системы.
- •Взаимодействие и взаимозависимость системы и внешней среды.
- •Определение понятий элементов, связей, функций, внешней среды системы. Элемент
- •Внешняя среда
- •Функции системы
- •Сложность систем
- •Системный подход
- •Классификация систем
- •Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
- •1.2 Моделирование
- •Общая методология моделирования
- •Основные принципы моделирования:
- •Процесс моделирования
- •Анализ и синтез в моделировании
- •Примеры сложных систем Космическая система наблюдения Земли как сложная техническая система Задачи космической системы наблюдения Земли
- •Состав и структура космической системы наблюдения Земли
- •2 Построение математических моделей
- •2.1 Математическая модель, математическое моделирование – основные понятия, термины и определения
- •Цели математического моделирования
- •2.2 Общие методы построения математической модели
- •Микроподход и макроподход в исследованиях системы.
- •Формальная запись модели системы
- •Понятие вариационных принципов
- •Модульное построение моделей
- •2.3 Требования к построению модели
- •Адекватность и достоверность модели
- •Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия
- •Анализ чувствительности модели
- •Пример анализа на чувствительность экономической задачи
- •3 Математические модели состояния и структуры системы
- •3.1 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование
- •Формализация процесса функционирования системы
- •3.2 Модель структуры системы Основные понятия структуры системы
- •Модель состава и структуры системы
- •Методология моделирования структуры системы
- •Виды структур
- •Формирование структуры модели с позиций структурного моделирования.
- •Построение структурных моделей
- •3.3 Модель процесса функционирования
- •Установление функциональных зависимостей
- •Неопределенность функционирования системы
- •Пути уменьшения неопределенностей
- •Основные требования к модели процесса функционирования
- •Анализ функционирования, анализ структуры технической системы
- •Функционально – физический анализ технических объектов.
- •Пример разработки моделей деятельности организации
- •Пример функционально – физического анализа технических объектов
- •Конструкция бытовой электроплитки
- •Функционально стоимостной анализ.
- •4 Этапы построения моделей
- •4.1 Постановка задачи моделирования
- •Разработка содержательной модели
- •Разработка концептуальной модели
- •Описание внешних воздействий
- •Декомпозиция системы
- •Подготовка исходных данных для математической модели
- •Содержание концептуальной модели
- •4.2 Разработка математической модели
- •Разработка функциональных соотношений
- •Выбор метода решения задачи
- •Проверка и корректировка модели
- •Анализ чувствительности модели
- •Проверка адекватности модели
- •Контроль модели
- •Корректировка модели
- •Уточнение модели проектируемого объекта
- •Реализация математической модели в виде программ для эвм
- •4.3 Практическое использование построенной модели и анализ результатов моделирования
- •Примеры построения моделей Математическая реставрация Тунгусского феномена
- •1. Сбор информации о явлении, выдвижение гипотез.
- •2. Содержательная постановка задачи исследования явления.
- •3. Математическая постановка задачи.
- •4. Анализ результатов.
- •5. Проверка адекватности модели – сравнение с натурным экспериментом.
- •6. Анализ результатов.
- •Прогноз климатических изменений
- •1. Содержательная постановка задачи
- •2. Концептуальная постановка. Построение математической модели.
- •3. Проведение вычислительного эксперимента.
- •4. Анализ результатов вычислительного эксперимента.
- •5 Виды математических моделей
- •5.1 Классификация математических моделей
- •Пример представления модели различной сложности и классификации.
- •5.2 Классификация математических моделей в зависимости от оператора модели
- •Линейные и нелинейные модели
- •Обыкновенные дифференциальные модели
- •5.3 Классификация математических моделей в зависимости от параметров модели Непрерывные и дискретные модели
- •Детерминированные и неопределенные модели
- •Дискретно-детерминированная модель
- •Статические и динамические модели
- •Стационарные и нестационарные модели.
- •Формализация системы в виде автомата
- •Формализация системы в виде агрегата
- •Моделирование процесса функционирования агрегата
- •Моделирование агрегативных систем
- •Модель сопряжения элементов
- •6 Математические модели распределения ресурсов в исследовании операций
- •6.1 Моделирование операций распределения ресурсов
- •Формулировка задачи математического программирования
- •6.2 Модели линейного программирования
- •Формулировка общей задачи линейного программирования.
- •Типовые задачи линейного программирования
- •Транспортная задача.
- •Задача коммивояжера.
- •Задача о ранце.
- •Общая задача теории расписаний.
- •Примеры сведения практических задач к канонической транспортной задаче
- •6.3 Распределительные задачи линейного программирования
- •Примеры распределительных задач.
- •Распределение транспортных единиц по линиям
- •Выбор средств доставки грузов.
- •Задача о назначениях
- •Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
- •Перевозки взаимозаменяемых продуктов
- •Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте.
- •7 Математические модели физических явлений и процессов. Универсальность моделей
- •7.1 Математические модели на основе фундаментальных законов
- •Теоретический метод составления математических моделей
- •Основные фундаментальные законы механики
- •Работа, энергия, мощность
- •7.2 Уравнения движения
- •Динамика поступательного движения.
- •7.3 Уравнения состояния
- •Термодинамическая система.
- •Упругие свойства твердых тел.
- •Жидкости.
- •7.4 Универсальность моделей
- •Модели на основе аналогий
- •Типовые математические модели элементов и подсистем
- •Модель колебательного процесса
- •Модель консервативной системы.
- •Электрическая подсистема.
- •Модели элементов гидравлических систем
- •Модели элементов пневматических систем
- •8 Моделирование производственных процессов
- •8.1 Модели систем массового обслуживания
- •Основные элементы систем массового обслуживания.
- •Характеристики потока
- •Классификация смо
- •Оценка эффективности смо
- •Аналитические и статистические модели
- •8.2 Модели производственных процессов
- •Дискретный производственный процесс
- •Непрерывный производственный процесс
- •Агрегатное представление производственного процесса
- •Имитационное моделирование процессов функционирования
- •Формализация основных операций производственного процесса Формализованная схема дискретного производственного процесса.
- •Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
- •Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
- •Формализованная схема непрерывного производственного процесса.
- •9 Синтез модели (проекта) системы
- •9.1 Проектирование системы как процесс создания (синтеза) ее модели
- •9.2 Методология проектирования
- •Типовые проектные процедуры формирования облика системы
- •9.3 Эффективность системы Понятие эффективности системы
- •Формирование модели цели системы
- •Выбор критериев и показателей эффективности
- •Основные принципы выбора критериев эффективности:
- •Проблемы многокритериальности
- •9.4 Технология проектирования
- •9.5 Принятие решений в проектировании
- •Выбор в условиях неопределенности
- •Моделирование принятия решения
- •Прогнозирование в принятии решений
- •9.6 Анализ инвестиционной привлекательности системы Основные типы инвестиций.
- •Основные экономические концепции инвестиционного анализа.
- •Состав работ при инвестиционном проектировании
- •Конкурентоспособность проектируемой системы Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
- •Оценка конкурентоспособности
- •Методы оценки эффективности инвестиций
- •Метод определения чистой текущей стоимости.
- •Метод расчета рентабельности инвестиций
- •Метод расчета внутренней нормы прибыли
- •Расчет периода окупаемости инвестиций
- •Маркетинг и управление проектом
- •Задачи управления проектами
- •9.7 Особенности синтеза модели (проекта) технических систем Этапы проектирования
- •Особенности проектирования адаптивных систем
- •Моделирование функционирования технической системы Особенности построения моделей при проектировании
- •Формирование технического облика системы
- •Формирование структуры системы
- •Выбор основных проектных параметров системы
- •Формирование множества вариантов системы
- •10 Информационное обеспечение синтеза системы
- •10.1 Основные задачи и типы информационных систем Общие свойства информационных систем
- •Файл-серверные информационные системы
- •Клиент-серверные информационные системы
- •Архитектура Интернет/Интранет
- •Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
- •10.2 Особенности проектирования информационных систем
- •Схемы разработки проекта
- •1. Предпроектные исследования
- •2 Постановка задачи
- •3 Проектирование системы
- •Архитектура программного обеспечения
- •Подсистема администрирования.
- •Техническая архитектура
- •Организационное обеспечение системы
- •4 Реализация и внедрение системы
- •10.3 Концепции автоматизации проектирования
- •История развития сапр
- •Классификация сапр
- •Стратегическое развитие сапр Современное состояние сапр
- •Направления разработки проектной составляющей сапр
- •Разновидности сапр
- •Математическое и информационное обеспечение сапр
- •11 Моделирование процесса управления
- •11.1 Основные определения
- •Формальная запись системы с управлением
- •11.2 Модели систем автоматического управления
- •Устойчивость движения систем
- •Определение программного движения и управление движением
- •11.3 Модели автоматизированных систем управления
- •Модели автоматизированных систем управления производственными процессами
- •Модели автоматизированных систем управления предприятием
Моделирование принятия решения
Принятие решения может быть формализовано как выбор управления, переводящего систему из заданного состояния в желаемое. Такой выбор осуществляется с использованием математической модели принятия решения. При построении модели реальная операция неизбежно упрощается, схематизируется, с тем, чтобы ее можно было описать и затем исследовать с помощью того, или иного математического аппарата.
Общая модель операции выработки решения может состоять из совокупности тесно связанных моделей процесса операции (включая модель управляемой системы и модель обстановки проведения операции) и принятия решения.
Полной информации о внешних факторах до проведения операции чаще всего оперирующая сторона (проектант) не имеет. В такой ситуации наличие неопределенных факторов не позволяет однозначно определить фазовые переменные, следовательно, и течение операции оказывается непредсказуемым. Единственный выход – сформировать принципы принятия решений (правила, стратегии поведения), которые гарантируют определенный исход операции (либо действовать "на авось", что редко приводит к приемлемым результатам). Информация может поступить в ходе операции, что должно быть учтено при выработке возможных способов действий оперирующей стороны (правил принятия решений).
Правила поведения (стратегия принятия решений) должны исходить из достижения цели операции. Цель операции может быть достигнута не единственным способом действий, и для отбора наиболее экономного, эффективного из числа допустимых служит критерий эффективности. Всякий выбор зависящих от оперирующей стороны параметров называется решением.
При выборе оптимальной стратегии поведения задача выбора управления формулируется как задача отыскания векторной функции, доставляющей экстремальное значение целевому функционалу. На компоненты вектора управления (векторной функции) обычно накладываются ограничения.
Прогнозирование в принятии решений
Жизненный цикл многих сложных систем может составлять не один десяток лет. Поэтому при проектировании крайне трудно учесть все вопросы, связанные с прогнозированием развития системы и ее взаимодействием с внешней средой в будущем. Данная проблема должна рассматриваться уже на начальных стадиях проектирования, так как успешность ее решения во многом определяет эффективность системы в целом.
Прогноз – вероятностное суждение о состоянии объекта (процесса или явления) в определенный момент времени в будущем и (или) об альтернативных путях (сценариях) их достижения.
Сопутствующие понятия – предсказание (основано на логической последовательности – "достоверно будет"), предвидение (опережающее отражение действительности, основанное на познании законов развития - "должно быть"). Предвидение – более широкое понятие, включающее в себя прогноз и предвидение.
Прогнозирование (научно-техническое) - это специальное методическое исследование перспектив развития какой-либо системы, организации, отрасли. Прогнозирование имеет своей целью разработку прогноза - предсказания (обычно в форме вероятностного суждения) о состоянии этой системы в будущем. Объектами прогнозирования (в узком смысле) являются системы и процессы, развитие которых существенным образом определяется решениями людей (функциональные, эргативные, управляемые системы).
Сложность прогнозирования обусловлена не только сложностью проектируемой системы, но и необходимостью одновременного рассмотрения прогнозов развития науки и техники, производственных процессов, ограничений, определяемых социально-экономическими и экологическими причинами. Таким образом, понятие объекта прогноза значительно расширяется.
Одна из попыток дать универсальное определение понятия объекта прогноза – в виде собирательного понятия технологии, включающего широкую область целенаправленного применения физических наук, наук о жизни, наук о поведении. Чтобы получить достоверную информацию о будущем необходимо знание законов развития общества, хозяйства, науки и техники, знать причины и движущие силы этого развития. В этой терминологии технологическое прогнозирование – получение вероятностной оценки будущего изменения (перемещения) технологии, определяемого прежде всего техническим прогрессом.
Процесс изменения характеристик системы, являясь частью общего процесса развития, характеризуется чередованием участков постепенного (эволюционного) и резкого (скачкообразного) развития. Примеры скачкообразного развития: использование новых физических принципов, идей, решений в вычислительной технике.
В нынешнем процессе научно-технического прогресса наблюдается тенденция учащения скачков и рост величины самих скачков. Различаются скачки разных категорий (по мере убывания влияния на развитие): использование новых принципов, реализация новых решений в рамках одного принципа, совершенствование технологий изготовления.
Для управляемых систем различают два основных вида прогнозирования: поисковое и нормативное. Поисковое (генетическое) прогнозирование - это предсказание состояния в будущем при наблюдаемых тенденциях в предположении, что последние не будут изменены посредством планов, проектов, решений и т.п. Результатом поискового прогнозирования является так называемый эталонный или опорный прогноз. Нормативное (проектное) прогнозирование - это предсказание путей достижения желательного состояния объекта исследования на основе заданных целей и критериев с оценкой возможностей и ограничений. Нормативное прогнозирование часто служит основой стратегического планирования.
Таким образом, прогнозирование тенденций и направлений развития систем направлено не на категоричное предсказание, а на изучение вероятного и желательного состояния объекта исследования, что достигается сопоставлением данных поискового и нормативных прогнозов. Конечный практический результат - повышение обоснованности решений (планов, проектов, программ).
По сроку прогноза (времени упреждения) прогнозирование разделяется на текущее, краткосрочное, среднесрочное, долгосрочное, сверхдолгосрочное. Обычно эшелоны прогнозирования приравниваются к эшелонам планирования: краткосрочные - от 1 года до 2 лет, среднесрочные - от 5 до 10 лет, долгосрочные - от 15 до 20 лет, сверхдолгосрочные - от 50 до 100 лет. Наиболее широко здесь применяются среднесрочные прогнозы на срок от 5 до 10 лет. Глубина прогнозирования тесно связана с временными скачками технологии.
Организация прогнозирования.
В основе организации прогнозирования лежат общие принципы исследования сложных систем, предлагаемые исследованием операций и системным анализом.
Основные этапы прогнозирования:
- постановка задачи, отбор необходимой информации;
- выбор критерия или системы критериев;
- формирование прогнозирующей модели;
- осуществление прогноза;
- анализ результатов;
- выработка практических рекомендаций по реализации прогноза.
Прогнозирующая система включает собственно исследователей, комплекс технических, программных и математических средств.
На этапе постановки задачи четко определяется объект прогноза и цель прогнозирования. Тип и объем информации определяется объектом прогноза и поставленными целями, включает в себя прошлые и настоящие данные об объекте и его аналогах.
Методы прогнозирования.
По степени формализации все методы делятся на интуитивные и формализованные.
Интуитивные методы применяются тогда, когда объект либо слишком прост, либо настолько сложен, что аналитически учесть влияние многих факторов практически невозможно. В этом случае применяют эвристические методы, в частности методы экспертных оценок.
Группы формализованных методов: статистико-математические, ассоциативные, информационные, системно-структурные.
Статистико-математические методы – фактическая обработка статистического материала и получение на его основе математических зависимостей для последующих экстраполяций. Эти методы включают в себя методы экстраполяции, огибающих кривых, статистическое моделирование, корреляционное и регрессионное моделирование, числовая аналогия, математическое программирование. Наибольшее распространение получили методы экстраполяции тенденций. Эти методы основаны на предположении об определенном постоянстве закономерностей развития объекта в течение заданного времени (для периода времени без скачков).
Ассоциативные методы – имитационное моделирование, историко-логический анализ.
Информационные методы – анализ потоков публикаций, значимости изобретений, патентной информации.
Системно-структурные методы – функционально-иерархическое моделирование сценариев, структурная аналогия.
На основе общей методологии прогнозирования разрабатываются частные методики прогнозирования развития конкретных систем.
Конкретные методики прогнозирования, как правило, образуются путем сочетания нескольких методов в соответствии с предметом, целью и задачами проектирования.
Неотъемлемой частью процесса прогнозирования является накопление и оперативное использование больших объемов информации в формализованном виде (базы данных, информационно-поисковая система), а также знаний экспертов.