Метод потерянного напора на единицу длины трубопровода

Данный метод, называемый также методом эквивалентных длин, основан на замене потерь напора в местных сопротивлениях равными потерями напора на трение прямого трубопровода эквивалентной дли­ны. Следовательно, эквивалентной длиной трубопровода l_э будет назы­ваться такая длина прямой трубы диаметром d, в которой потерянный напор на трение равен потерянному напору в рассматриваемых мест­ных сопротивлениях, т. е.

или

Отсюда

или

Таким образом, полный потерянный напор в трубопроводе диамет­ром d, имеющем местные сопротивления , выразится зависимостью

.

Сумма l+l_э=l_пр называется приведенной длиной трубопровода. Сле­довательно, можно написать:

.

Учитывая, что отношение потерь напора h к длине трубопровода представляет собой гидравлический уклон окон­чательно расчетная формула будет иметь вид

. (24)

В целях удобства расчета для l_э и i строят номограммы, которые в значительной степени упрощают и облегчают гидравлический расчет данным методом. Этот метод особенно широко используют при расчетах вентиляционных трубопроводов.

МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИК

Данным методом характеристик, или, как его иначе называют, обоб­щенным методом, определяют основные расчетные величины в зависи­мости от расхода жидкости в трубопроводе

Если в формуле (7) скорость движения жидкости выразить через расход Q согласно формуле , то расчетное выражение для потерь напора на трение в трубопроводе можно написать в виде

Введя обозначение

получим

(25)

Величина B_T =k_T /l = 12,09d⁵/λl называется характеристикой трения трубы.

Аналогично выражение для потерь напора в местных сопротивле­ниях можно записать в виде

.

Если обозначить величину через k_M, а отношение —че­рез В_м, окончательно получим

(26)

Величина B_M называется характеристикой местного сопротивления трубопровода. Значения k_M и В_М вычисляют по формулам k_M = 12,09d⁴; В_М = 12,09d⁴/.

Суммируя потери на трение и местные сопротивления h_M , получим расчетную зависимость в виде

h = h_T +h_M = (1/B_T+1/B_M)Q²

Метод характеристик применяют для расчета как простых, так и сложных трубопроводов.

Рассмотрим расчет методом характеристик сложного трубопровода (см. рис. 36, а). Расчет начинают с участка 1—2, для которого напор Н₁ в точке 1 и расход Q_1-2, заданы по условию и должны быть обеспе­чены при работе системы.

Потери напора на участке составят:

на трение

;

на местные сопротивления

Полный потерянный напор

.

Напор в точке 2

.

Общая характеристика участка

Аналогично определяют потерянные напоры и характеристику тру­бопровода на участке 2 —3. При этом получают:

напор в точке 2

;

общую характеристику участка

,

где — напор в точке 3 и — расход жидкости на участке 2—3, которые по условию задачи являются заданными.

Полученный расчетом напор в точке 2 в общем случае будет от­личаться от напора , вычисленного по участку 1—2. В действитель­ности же они должны быть одинаковыми, так как точка 2 общая для обоих этих участков. При уравнении напоров в точке 2 на участке 2—3 делают пересчет расхода жидкости следующим образом. Предполо­жим, что , тогда, приняв за общий напор в точке 2, необхо­димо определить действительный расход на участке 2 —3 по формуле . Очевидно, он будет больше заданного. Если различнее расходах значительное (более 10%), то для участка 2—3 можно принять трубы несколько меньшего диаметра.

Участок 2 —4 рассчитывают по расходу

.

Потерянный напор на этом участке определяют аналогично предыду­щим участкам.

Напор в точке 4 составит

Полная характеристика участка 2—4

Продолжая последовательный расчет оставшихся участков трубо­проводов, доходят до конечной точки. На схеме рис. 25, а такой точкой является точка 8, принадлежащая последнему участку 6—8. Расход жидкости на нем равен расходу Q_c через всю систему. Напор в точке 8 будет H₈.

Полную характеристику всего трубопровода системы определяют по равенству

или

где H_c — полный напор, потребляемый сетью, т. е. напор жидкости в конечной

точке последнего участка трубопровода системы (в рассмотренной

схе­ме ).

Заканчивают расчет обычно построением графика характеристики трубопровода системы, т. е. графика изменения расхода Q_c через сис­тему в зависимости от напора H_c. Для этого используют зависимость

Задаваясь в данной формуле рядом последовательных значений напо­ра Н_с, получаем соответствующие значения расхода Q_c через систему. Нанося эти точки на график, получаем кривую, называемую характе­ристикой трубопровода системы (кривая 2 на рис.21).Точка А пере­сечения ее с характеристикой насоса (кривая 1) определяет режим ра­боты последнего в данной системе.

Характеристики, показанные на рис. 21, целесообразно строить в конце каждого гидравлического расчета, произведенного любым из рассмотренных методов, для уточнения режима работы насоса в си­стеме.

Следует учитывать, что необходимые расход и напор системы обес­печиваются в том случае, если они равны соответственно подаче и напо­ру насоса. Если это равенство не соблюдается, то произойдет снижение расхода и напора жидкости в трубопроводе или насос будет работать с перегрузкой.