Частина V контрольні роботи

При виконанні контрольних робіт задачі розвязують на окремих зброшурованих листах формату А4 або в зошиті з полями, залишеними для поміток рецензента

Обов'язковим для виконання є той тип кожного контрольного завдання, який відповідає передостанній цифрі шифру студента, і той варіант цього типу, який відповідає останній цифрі шифру.

Наприклад, студент, маючи шифр 100528, повинен виконати в контрольній роботі відповідні задачі другого типу 8-го варіанта. Якщо остання, чи передостання цифри - нуль, то потрібно виконати задачі десятого типу, чи 10-го варіанта свого типу.

Умову задачі необхідно переписати повністю з числовими даними, накреслити ескіз /рисунок/ і вказати на ньому всі величини, необхідні для розрахунку. Спочатку необхідно намітити хід розв'язування і ті допущення, котрі можуть бути покладені в його основу, а потім робити розрахунки. Скрізь потрібно дотримуватись стандартних позначень. Розрахунки мають бути виконані в певній послідовності, теоретично обґрунтовані і супроводжуватись пояснювальним текстом. При цьому необхідно вказувати використану літературу, посилаючись на сторінки і таблиці, звідки взяті розрахункові формули, допустимі напруження та інші величини.

Обчислені значення мають бути округлені і взяті за стандартами.

При користуванні формулами, відсутніми в підручнику, необхідно коротко і точно вказати джерело, а також одиниці всіх величин.

На обкладинці контрольної роботи повинні бути чітко позначені: назва дисципліни, імя та по-батькові студента /повністю/, назва факультету, спеціальності та шифр студента, дата відправлення роботи, повна поштова адреса.

Задачі для контрольної роботи задача №1

До сталевого ступінчастого вала прикладені чотири моменти кручення і . Лівий кінець вала жорстко закріплений в опорі, а правий - вільний, і його торець має кутові переміщення відносно лівого.

З умови міцності та жорсткості визначити розміри поперечних перерізів відповідних ділянок вала. Побудувати епюру крутних моментів, максимальних дотичних напружень, відносних кутів закручування і кутів закручування по довжині вала.

Модуль пружності сталі при зсуві = МПа, град/м.

Розрахункові схеми валів показані на рис. 1, а числові дані наведені в

таблиці 1.

Таблиця 1.

Варіант	Відстань, м				Моменти, кНм
	а	в	с	Т1		Т2	Т3	Т4	МПа
1	1,0	1,0	1,0	5,1		2,1	1,1	0,1	30
2	1,1	1,1	1,1	5,2		2,2	1,2	0,2	30
3	1,2	1,2	1,2	5,3		2,3	1,3	0,3	35
4	1,3	1,3	1,3	5,4		2,4	1,4	0,4	35
5	1,4	1,4	1,4	5,5		2,5	1,5	0,5	40
6	1,5	1,5	1,5	5,6		2,6	1,6	0,6	40
7	1,6	1,6	1,6	5,7		2,7	1,7	0,7	45
8	1,7	1,7	1,7	5,8		2,8	1,8	0,8	45
9	1,8	1,8	1,8	5,9		2,9	1,9	0,9	50
10	1,9	1,9	1,9	6,0		3,0	2,0	1,0	50

Рис.1. Розрахункові схеми валів

Розміри поперечних перерізів вала визначають з умови міцності

і жорсткості

де  полярний момент опору перерізу, м³ ; полярний момент інерції перерізу, м⁴;  крутний момент, який виникає в довільному поперечному перерізі, Нм; допустиме напруження при крученні, МПа; допустимий відносний кут закручування, град/м (рад/м).

Крутний момент, що виникає в довільному поперечному перерізі, знаходять побудовою епюр крутних моментів.

Послідовність побудови епюр:

показати розрахункову схему вала і прикласти до нього задані зовнішні моменти;

вал розбити на ділянки; межами ділянок є перерізи, в яких прикладені зовнішні крутні моменти і місця зміни розмірів поперечного перерізу;

визначити за методом перерізів крутний момент для кожної ділянки за величиною і знаком;

відкласти в масштабі у вигляді ординат, перпендикулярних до осі вала, через кінці ординат провести лінії, паралельні осі вала, нанести знаки крутних моментів і заштрихувати епюру. Значення максимальних дотичних напружень за довжиною вала визначаємо за такою залежністю:

= .

Умовно надаємо ті самі знаки, що відповідні крутним моментам.

За знайденими значеннями будуємо епюру максимальних дотичних напружень за довжиною вала. Відносний кут закручування в межах кожної ділянки при постійному діаметрі перерізу і крутному моменті визначається за формулою

де G - модуль пружності при зсуві.

Знаючи відносні кути закручування на окремих ділянках, будуємо їх епюру за довжиною вала.

Кут закручування вільного кінця вала

де кут закручування і-ї ділянки; відносний кут закручування в межах і-ї ділянки; довжина і-ї ділянки.

При цьому в межах кожної ділянки

Епюру кутів закручування за довжиною вала будуємо, починаючи з лівого кінця вала, жорстко закріпленого в опорі.