2.Діелектрична проникність складних діелектриків

Діелектрик плоского конденсатора являє собою поєднання Церезину та Склотекстоліту. Побудуйте графік залежності діелектричної проникності суміші від відносного об”єму вмісту означених матеріалів від 0 до 1, якщо вони під”єднанні: а)послідовно, б)паралельно, в) розподілені хаотично

Склотекстоліт - електроізоляційний конструкційний матеріал, застосовувані для виробництва підшипників ковзання, шестерень та інших деталей, а також в електро-і радіотехніці.

Представляє з себе шаруватих пластик на основі тканини з волокон і полімерного сполучного речовини (наприклад, епоксидної смоли). Текстоліт на основі склотканини називається стеклотекстолітом. Склотекстоліт перевершує текстоліт по ряду властивостей: термостійкість від 140 до 180 ° С проти 105 - 125 ° С у текстоліту; питомий об'ємний опір - 1011 Ом / м проти 107; тангенс кута втрат - 0.02 проти 0.07. Листовий стеклотестоліт, вкритий мідній фольгою, служить основою для виготовлення заготовок друкованих плат. Текстоліт виготовляється наступних марок - ПТ (виробні текстоліт), ПТК - (виробні текстоліт конструкційний), ПТМ (виробні текстоліт стійкий до трансформаторної олії), марки А і Б (текстоліт електротехнічний), ПТН, ПТГ і т.д. Текстоліт випускається у вигляді плит, стержнів і втулок.

Церезин - суміш граничних вуглеводнів з числом атомів вуглецю в молекулі від 36 до 55.

Церезин отримують з нафтової сировини, в основному з петролатума (суміш церезіна, парафіну і нафтових мастил) і озокериту. Також здійснюється синтетичний церезін.

Воскообразное речовина від білого до коричневого кольору, у воді і етанолі не розчиняється, розчиняється в бензолі. Температура плавлення 65 - 88 ° C. В залежності від температури плавлення (температури каплепаденія) випускаються марки «65», «70», «75» та «80».

Церезін застосовується як компонент пластичних смазок, ізоляційний матеріал в радіо-і електротехніці, пропитка для пакувальних матеріалів, у складі варани, флегматізатор для вибухових речовин. Спеціально очищені сорти застосовують в косметичної та харчової промисловості.

Дано: ε1 = 2,2 (церизін) ε2 = 7,0 (Склотекстоліт) N1=0-1 N2= 1-0

ε - ?

а) ПАРАЛЕЛЬНО:

Для визначення діалектричної проникності системи діелектриків

ввімкнутих паралельно використаємо рівняння Ліхтенекера:

(1)

У рівнянні (1) це відношення діелектричних проникностей суміші та компонентів N₁та N₂ - об’ємна концентрація причому:

N₁+ N₂ = 1 (2)

х – величина характеристики розподілу компонентів та приймаюча значення від +1до -1; х=+1…-1.

В даному випадку

х = +1

(3)

Причому

N₂ = 1 - N₁ (4)

Тоді (1) буде мати вигляд:

N1	N2
0,0	1,0	ε = 7,0 - 0,0 * (7,0-2.2)=7
0,1	0,9	ε = 7,0 - 0,1 * (7,0-2.2)=6.52
0,2	0,8	ε = 7,0 - 0,2 * (7,0-2.2)=6.04
0,3	0,7	ε = 7,0 - 0,3 * (7,0-2.2)=5.56
0,4	0,6	ε = 7,0 - 0,4 * (7,0-2.2)=5.08
0,5	0,5	ε = 7,0 - 0,5 * (7,0-2.2)=4.6
0,6	0,4	ε = 7,0 - 0,6 * (7,0-2.2)=4.12
0,7	0,3	ε = 7,0 - 0,7 * (7,0-2.2)=3.64
0,8	0,2	ε = 7,0 - 0,8 * (7,0-2.2)=3.16
0,9	0,1	ε = 7,0 - 0,9 * (7,0-2.2)=2.68
1,0	0,0	ε = 7,0 - 1,0 * (7,0-2.2)=2.2

б) ПОСЛІДОВНЕ

Для визначення діелектричної проникності системи діелектриків ввімкнутих послідовно використаємо рівняння Ліхтенекера:

N₁+ N₂ = 1

В даному випадку х = -1 N₂ = 1 - N₁

N1	N2
0,0	1,0	ε = (2,2*7)/(0*(7,0-2.2)+2.2)=7.0
0,1	0,9	ε = (2,2*7)/(0.1*(7,0-2.2)+2.2)=5.74
0,2	0,8	ε = (2,2*7)/(0.2*(7,0-2.2)+2.2)=4.87
0,3	0,7	ε = (2,2*7)/(0.3*(7,0-2.2)+2.2)=4.23
0,4	0,6	ε = (2,2*7)/(0.4*(7,0-2.2)+2.2)=3.76
0,5	0,5	ε = (2,2*7)/(0.5*(7,0-2.2)+2.2)=3.34
0,6	0,4	ε = (2,2*7)/(0.6*(7,0-.2.2)+2.2)=3.01
0,7	0,3	ε = (2,2*7)/(0.7*(7,0-2.2)+2.2)=2.76
0,8	0,2	ε = (2,2*7)/(0.8*(7,0-2.2)+2.2)=2.54
0,9	0,1	ε = (2,2*7)/(0.9*(7,0-2.2)+2,2)=2.36
1,0	0,0	ε = (2,2*7)/(1.0*(7,0-2.2)+2.2)=2.2

в) ХАОТИЧНО

Для визначення діелектричної проникності системи діелектриків ввімкнутих хаотично використаємо рівняння Ліхтенекера, при чому в даному випадку х=0:

lnε=N₁×lnε₁+N₂×lnε₂

lnε=lnε₂-N₁×(lnε₂-lnε₁)

N1	N2	lnε=lnε2-N1×(lnε2-lnε1)	ε
0,0	1,0	1.96-0.0*(1.96-0.8)=1.96	7.0
0,1	0,9	1.96-0.1* (1.96-0.8)=1.84	6.2
0,2	0,8	1.96-0.2*(1.96-0.8)=1.72	5.52
0,3	0,7	1.96-0.3*(1,96-0.8)=1.61	5.0
0,4	0,6	1.96-0.4*(1.96-0.8)=1.5	4.41
0,5	0,5	1.96-0,5(1,96-0.8)=1.38	4.0
0,6	0,4	1.96-0,6(1,96-0.8)=1.2	3.3
0,7	0,3	1.96-0,7(1,96-0.8)=1.1	3.12
0,8	0,2	1.96-0,8(1.96-0.8)=1.032	2.78
0,9	0,1	1.96-0.9(1.96-0.8)=0.91	2.48
1,0	0,0	1.96-1.0(1.96-0.8)=0.8	2.2

Висновок. В ході рішення даної інженерної задачі було розраховано діелектрична проникність складного діелектрика, який складається з двох матеріалів, які включені паралельно, послідовно та хаотично. Залежності діелектричних проникностей від складу конденсатора показані в додатках на рис.1, рис.2 та рис.3.