2 Розрахунок основних характеристик зв’язаного контуру

2.1 Розрахунок елементів контуру

Визначимо ємність контурів

(1.1)

Визначимо індуктивність контуру

(1.2)

2.2 Розрахунок добротності

Визначимо добротність

(1.3)

У формулі (1.3) – являє собою характеристичний опір, що визначається за формулою

(1.4)

Зробивши підстановку результату розрахунків (1.3) у (1.4), отримую значення добротності для даного контуру

(1.5)

2.3 Розрахунок резонансної частоти

Тепер визначимо резонансну частоту

(1.6)

2.4 Розрахунок коефіцієнту зв’язку

Коефіцієнт зв’язку для цієї схеми має наступний вигляд

(1.7)

Підставляючи числові значення у формулу (1.11), отримуємо

2.5 Розрахунок фактора зв’язку

Фактор зв’язку розраховується по формулі

(1.8)

Підставивши значення отримаємо

2.6 Вивід виразів для АЧХ

Для ідентичних зв’язаних контурів АЧХ розраховують за такими формулами

(1.9)

– узагальнене розладнання

(1.10)

Користуючись формулою (1.9) та числовим значенням коефіцієнта зв’язку, визначеним вище, виводимо остаточні формули для розрахунку АЧХ у певному діапазоні

2.7 Вивід виразів для ФЧХ

Для ідентичних зв’язаних контурів ФЧХ розраховують за такою формулою

(1.11)

Користуючись формулою (1.11) та числовим значенням коефіцієнта зв’язку, визначеним вище, виводимо остаточні формули для розрахунку ФЧХ у певному діапазоні

3 Розрахунок параметрів зв’язаного контуру

_{3.1 Розрахунок полоси пропускання}

Для визначення смуги пропускання спочатку визначимо граничні значення узагальненої розстройки

(2.1)

Підставивши значення у формулу, отримаємо

Тепер ми можемо розрахувати

(2.2)

Розрахуємо , підставивши значення зі знаком “-” у формулу (2.2)

Підставимо значення зі знаком “+” у формулу (2.2), щоб отримати значення

_{3.2 Розрахунок коефіцієнта прямокутності}

Знайдемо значення коефіцієнта прямокутності. Це можна зробити згідно наступної формули

(2.3)

Підставивши значення у цю формулу, отримаємо

_{3.3 Вивід виразів для АЧХ при критичному зв’язку}

Перейдемо до розрахунку , при яких фактор зв’язку приймає критичне та граничне значення.

Для маємо

Виведемо вираз для _.

(2.4)

Підставимо значення у формулу (2.4) та запишемо результати обчислень

Загальна формула для М має вигляд

(2.5)

Використовуючи її для розрахунку при , отримаємо наступний числовий вираз

Опираючись на формулу (1.9) запишемо аналітичний вираз АЧХ для випадку, коли

(2.6)

_{3.3 Вивід виразів для ФЧХ при критичному зв’язку}

Опираючись на формулу (1.11) запишемо аналітичний вираз ФЧХ для випадку, коли

(2.7)

_{3.4 Вивід виразів для АЧХ при граничному зв’язку}

Перейдемо до розрахунку , при яких фактор зв’язку приймає критичне та граничне значення.

Для маємо

Виведемо вираз для

(2.8)

Підставивши значення у формулу (2.8) отримаємо наступний результат

Використаємо (2.5) для розрахунку при , отримаємо наступний числовий вираз

Опираючись на формулу (1.9) запишемо аналітичний вираз АЧХ для випадку, коли

(2.9)

_{3.4 Вивід виразів для ФЧХ при граничному зв’язку}

Опираючись на формули (1.11) запишемо аналітичний вираз ФЧХ для випадку, коли 2,41

(2.10)