Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

кафедра: «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте»

Курсовой проект

по дисциплине: «Теоретические основы автоматики и телемеханики»

на тему: «Синтез следящей системы автоматического управления »

Выполнил: ст.гр.АТС-351

Филяев Д.С.

Проверил: доц.Антонов А.А.

Москва 2008

Содержание:

7 Постановка задачи и исходные данные 5

8 Функциональная схема системы автоматического управления 6

9 Структурная схема системы автоматического управления 8

10 Расчет коэффициентов передачи системы исходя из заданной ошибки регулирования 11

11 Предварительный расчет устойчивости системы 13

12 Синтез корректирующего устройства 15

7.1 Методика построения желаемой ЛАЧХ 15

7.2 Построение переходной функции САУ 22

7.3 Алгоритм построения переходной функции 26

13 Анализ устойчивости САУ 30

7.1 Условия устойчивости 30

7.2 Критерий Гурвица 33

7.3 Критерий Михайлова. 35

7.4 Алгоритм исследования устойчивости системы по критерию Михайлова 37

7.5 Критерий устойчивости Найквиста. 39

7.6 Формулировка критерия Найквиста. 40

7.7 Алгоритм применения критерия Найквиста. 41

7.8 Критерий Найквиста на основе ЛАЧХ и ЛФЧХ. 42

Заключение 43

Список использованной литературы 44

7Постановка задачи и исходные данные

По заданным параметрам спроектировать автоматическую систему дистанционной передачи угла поворота и скорости вращения входного вала. Система должна удовлетворять заданным техническим требованиям.

Заданные технические требования:

Вариант №23

Коэффициент усиления сельсина k_c=9 В/град;

Коэффициент усиления магнитного усилителя k_у=4;

Постоянная времени магнитного усилителя T_у=0,1 с;

Коэффициент усиления двигателя k_дв=15 рад/(В·с);

Постоянная времени двигателя T_дв=0,15 с;

Коэффициент передачи редуктора i_p=150 1/с;

Спроектированная система должна удовлетворять следующим техническим требованиям:

Номинальная скорость вращения входного вала n_вх=8 об/мин;

Скоростная ошибка (разность фаз входного и выходного вала) ξ_ν=0,8 град;

Время регулирования (время, в течение которого затухает переходной процесс) t_p=1 с;

Перерегулирование (максимальное отклонение, выраженное в процентах выходной величины от установившегося значения) σ=20%.

8Функциональная схема системы автоматического управления

Рисунок 1 Функциональная схема следящей системы автоматического управления

Входной вал является задающим устройством (ЗУ) и вращается по заданному закону. Задающий вал воздействует на ротор сельсин–датчика (СД). Сельсинная пара датчик–приемник является измерительным устройством. Напряжение на выходе сельсин–приемника (СП) при малых рассогласованиях между задающей и отрабатывающей осями пропорционально углу рассогласования (α). При повороте входного вала на фиксированный угол возникает напряжение на выходе сельсин–приемника (U_с). Это напряжение усиливается усилителем (У) и подается на двигатель (Дв). Вал двигателя через редуктор (Р) приводит во вращательное движение исполнительный орган (ИО).

Рассогласование ротора зависит от знака рассогласования При движении ротора поворачивается отрабатывающий вал с которым связан сельсин–приемник.

При повороте выходного вала будет уменьшаться рассогласование между положением сельсин–приемника и сельсин–датчика. Ротор электродвигателя будет вращаться в определенном направлении до тех пор, пока ротор сельсин–приемника не займет положение, согласованного с ротором сельсин–датчика. Напряжение на выходе сельсин–приемника станет равным 0. Когда исчезнет рассогласование положения ротора сельсин–приемника и ротора сельсин–датчика система займет положение равновесия.

Рассогласование в положении ротора сельсин–приемника и сельсин–датчика равно 0, соответственно будет равно 0 рассогласование в положении входного задающего вала и выходного исполнительного. Таким образом, ошибка регулирования равна 0.

Системы автоматического управления, в которых ошибка регулирования равна 0, называются астатическими.

При обработке задания, заключающегося в обеспечении поворота на фиксированный угол, режим системы автоматического управления является астатическим. Это первый режим работы, при котором входное воздействие является постоянным: Δα_вх=const/

Второй режим работы имеет место при равномерном вращении входного вала. Для обеспечения вращения выходного вала необходимо чтобы на двигателе было непрерывное напряжение. Это возможно лишь в том случае, если выходной вал будет вращаться с той же скоростью, что и входной, но положение выходного вала будет отставать по фазе на некоторый угол. За счет рассогласования будет создаваться напряжение, которое будет поддерживать вращение выходного вала. Таким образом, в системе возникает ошибка рассогласования, которая определяется разностью фаз входного и выходного вала.

Система автоматического управления, в которой имеется ошибка регулирования, называется статической. В ней регулирование осуществляется по отклонению.