7. Расчет токов короткого замыкания (одно и трёх фазное кз).

Расчет токов короткого замыкания методом именованных единиц.

Метод именованных единиц чаще применяется при расчете токов КЗ в простых неразветвленных сетях и установках до 1000 В. Расчет обычно производится по полному сопротивлению цепи КЗ, так как суммарное активное сопротивление оказывается соизмеримым с индуктивным и должно быть учтено. В некоторых случаях необходимо учитывать сопротивление трансформаторов тока, катушек максимального тока, автоматических выключателей и их контактов, рубильников, пакетных выключателей. В большинстве случаев их сопротивление не превышает 1-3 % от полного сопротивления цепи и может быть в расчете опущено.

При вычислении удобно выражать расчетные параметры в следующих единицах: Напряжение в В; I – кА; Р – кВт и кВА. Сопротивление: R – мОм.

Расчет сопротивлений элементов цепи КЗ обычно сводится к определению сопротивлений силовых трансформаторов и линий электропередач.

Активное сопротивление трансформаторов определяют по активным потерям:

,

где - активные потери в трансформаторе,

- номинальный ток вторичной обмотки трансформатора.

Умножив числитель и знаменатель на , получим:

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется по известным полному сопротивлению и сопротивлению активному:

.

Индуктивное и активное сопротивление линии электропередачи зависят от конструкции линии, материала, сечения фазы линии, номинального напряжения и протяженности линии:

,

где - удельная проводимость;

- сечение фазы;

- удельное активное сопротивление фазы линии в мОм/м или Ом/км;

- индуктивное удельное сопротивление линии в мОм/м или Ом/км;

- длина линии.

Порядок расчета токов КЗ в установках напряжением до 1000 В аналогичен порядку расчета токов КЗ с использованием системы относительных единиц. Расчет начинается с составления расчетной схемы. По расчетной схеме составляют эквивалентную схему замещения.

По исходным данным рассчитывают величины сопротивлений. Суммируя активные и реактивные составляющие определяют суммарное сопротивление цепи КЗ:

.

Определяют действующее значение тока КЗ (периодическая составляющая тока КЗ):

.

По полученному значению определяют ударный ток:

.

,

где - ударный коэффициент зависит от постоянной времени:

(1,1÷1,2).

,

где - постоянная времени цепи КЗ.

Не симметричные короткие замыкания.

Основными видами несимметричных КЗ являются однофазные и 2 фазные КЗ на землю.

Однофазные КЗ возможны лишь с нейтралями заземленными наглухо или через сравнительно малые индуктивные сопротивления, что происходит в цепях напряжением 110 кВ и выше. Однофазные КЗ возможны в 4 проводной сети (220 и 380). Токи и напряжения несимметричных КЗ наиболее просто определить при помощи метода несимметричных составляющих, суть которых заключается в том, что любую несимметричную 3 фазную систему можно разложить на 3 симметричные отличающиеся одна от другой величиной и последовательностью чередования фаз, носящие название прямой и обратной последовательности.

В симметричных 3 фазных цепях, где взаимосвязаны токи, напряжения и сопротивления только одной последовательности и симметричные составляющие действуют независимо. При расчете токов несимметричных КЗ, если сопротивление суммарное:

, активное сопротивление не учитывают.

При 3 фазном КЗ имеются только сопротивления, токи и напряжения прямой последовательности, то есть сопротивление любого элемента цепи КЗ соответствует его сопротивлению при 3 фазном КЗ.

СОП – сопротивление обратной последовательности электрической короткозамкнутой цепи у которых взаимоиндукция не зависит от порядка чередования фаз (ВЭЛ, КЭЛ, реакторы и др.) равно сопротивлению прямой последовательности (СПС).

Система токов, напряжений и сопротивлений нулевой последовательности (СПН) существенно отличается от систем прямой и обратной последовательности, так как токи нулевой последовательности протекают по путям отличным от путей протекания токов трехфазного КЗ. Токи нулевой последовательности протекают по 3 фазам и возвращаются через землю (заземленные тросы ВЭЛ, металлические оболочки кабелей и т. д.)

Схему нулевой последовательности начинают составлять от точки КЗ, полагая что в ней 3 фазы замкнуты накоротко. Концы электрической схемы, через которые возвращаются ТНП имеют потенциалы земли, поэтому их можно объединить в одну общую точку, которая является началом схемы нулевой последовательности. Концом считают точку КЗ.

СНП трансформаторов зависит от их конструкции, схемы соединения обмоток, режима заземления нейтрали и наличие заземленных нейтралей у других трансформаторов.

Если напряжение нулевой последовательности приложено к обмоткам соединенным в звезду без заземления нейтрали, или соединенных в треугольник, то в этих обмотках ТНП не возникают и СНП = ∞.

Для трансформаторов независимо от типа и конструкции, присоединение обмоток по схеме звезда с нулем/треугольник или звезда с нулем/ звезда с нулем: СНП=СПП. СНП реакторов в следствии малой взаимоиндукции между фазами можно принимать равными СПП.

СНП ВЭЛ определить достаточно сложно, так как она зависит от правильного учета проводимости земли, металлических сооружений и так далее.

Обычно СНП линий определяется по средним значениям сопротивлений одного км воздушных линий. Для линий без тросов или со стальными тросами одноцепные сопротивление = 1,4 Ом/км.

Двухзепные:2,2 Ом/км. Для линий с тросами из хорошего проводящего материала: одноцепные – 0,8 Ом/км; двухцепные: 1,2 Ом/км.

Рассчитаем токи короткого замыкания в трёх точках самой протяжённой цепи цеховой системы электроснабжения:

1. На выходе ТП

2. На распределительном шинопроводе.

3. На самом удалённом электроприемнике.

Пример расчета:

1. На вводе КТП

Составим схему замещения:

Е_с К1

Рассчитаем суммарное сопротивление на выходе трансформатора:

где: сопротивление источник питания, которое определяется по формуле:

мОм

где: ток отключения выключателя, стоящего на стороне В.Н.

Сопротивление трансформатора выбираем по типу трансформатора из таблицы 1.9.1 [6] мОм мОм Z_T = мОм

Сопротивление АВ находим по таблице 1.9.3 [6]: мОм

мОм.

Переходное сопротивление на ступенях распределения (РУ подстанции) мОм.

мОм.

.

, где

1,03;

Рассчитываем токи однофазного короткого замыкания:

где: сопротивление нулевой последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности для трансформатора с схемой соединения обмоток Д/У_н – 11 принимается равным сопротивлению прямой, У/У_н – 0 определяем по таблице 2.50 [1]: - сопротивление нулевой последовательности для трансформатора ТСЗ-250/10 Y/Y_н .

Сопротивление НП кабельной линии находиться в соотношении с ПП как: .

Сопротивление НП шинопровода находиться в соотношении с ПП как: – стр.141[1]

Дальнейшие расчёты ведутся аналогично, данные приведены в таблицах:

Токи КЗ для варианта №1 Таблица 7.1

Точка КЗ			кА	кА
К1( на вводе КТП)				2,08
К2( на вводе ШРА1)	37,18	6,21	9,162	2,068
К3( на вводе ШРА2)	37,7	6,13	9,04	2,056
К4( на вводе ШРА3)	38,15	6,05	9,07	2,063
К5(на вводе СП 1)	39	5,92	8,82	2,034
К6(на вводе СП 2)	38,3	6,03	9,04	2,04
К7(на вводе СП 3)	38,2	6,046	9,06	2,047
К8(на самом удал. ЭП №30)	38,2	6,046	9,06	1,85

Токи КЗ для варианта №2 Таблица 7.2

Точка КЗ			кА	кА
К1( на вводе КТП)				2,08
К2( на вводе ШРА1)	37,18	6,21	9,162	2,068
К3(на вводе ШРА 2)	37,7	6,13	9,04	2,056
К4(на вводе СП 1)	39	5,92	8,82	2,034
К5(на вводе СП 2)	38,3	6,03	9,04	2,04
К6(на вводе СП 3)	38,2	6,046	9,06	2,047
К7( на вводе СП 4)	38,15	6,05	9,03	2,05
К8(на самом удал. ЭП №12)	58,1	3,98	5,63	1,72