Теорія систем та математичне моделювання

10. Основні поняття теорії систем. Класифікація систем

Система - объект, который можно рассматривать как некоторое множество взаимодействующих или связанных друг с другом элементов, и которое обладает по крайней мере одним свойством, которого не имеет ни один из структурных элементов.

Система может быть структурным элементом другой системы, тогда ее называют подсистемой.

Элемент системы - объект, свойства которого и связи с другими объектами – элементами системы известны.

Обязательным свойством системы является ее структура. Наличие информации о структуре системы и ее структурных свойствах являются обязательным условием для построения и реализации модели системы.

Важным (комплексным) параметром системы является ее сложность, который включает в себя:

- число структурных элементов,

- количество межэлементных связей;

- количество параметров, характеризующих систему в целом;

- размерность пространства состояний системы или количество переменных, используемых для описания состояния системы.

Системы могут быть связными или несвязными. Связной называется система, которая не содержит такой части, которая не имеет связей с остальной частью системы. Несвязная система - это совокупность нескольких автономных систем.

Подсистемой называют часть системы, которая сама является системой.

Системы делятся на:

- детерминированные;

- стохастические;

- хаотические;

- большие;

- сложные;

- специальные.

Детерминированные системы

К детерминированным относят системы, для которых выполняется следующее: если информация о системе достаточна и мы знаем поведение системы на интервале [0,t], тогда мы можем предсказать поведение системы на интервале [t , t+dt].

Детерминированные системы обладают свойством предсказуемости.

Стохастические системы

Система называется стохастической, если для описания состояния ее элементов, также как и состояния системы в целом, используются не обычные переменные состояния, а переменные вероятностей состояния.

Для стохастических систем характерно наличие в них случайных процессов, вероятностные параметры которых известны.

Пример: электрическая схема, на поведение которой заметно сказываются эффекты теплового движения электронов и атомов.

Хаотические системы

К такого рода системам относят системы, число структурных элементов которых и/или количество и расположение связей изменяются со временем случайно.

Большие системы

К большим системам относят системы, обладающие следующими свойствами.

1. Число элементов, количество типов элементов и количество связей настолько велики, что такая система не может быть детально описана, а детальная модель ее не может быть практически реализована.

2. Свойство уникальности: никакая система не имеет своего точного аналога.

3. Свойство слабопредсказуемости: знание поведения системы на интервале времени [0 , t] не позволяет точно предсказать ее поведение в будущем.

4. Целенаправленность (негаэнтропийность): система в состоянии управлять своей энтропией при случайных воздействиях на нее со стороны окружающей среды или осуществлять некоторое целенаправленное поведение для достижения некоторой цели.

Сложные системы

К таким системам относят системы, комплексный параметр сложности которых таков, что обычные, традиционные методы описания ее и моделирования не дают желаемого результата.

Специальные системы

К специальным системам относят системы, описание и моделирование которых требует специфических средств. Примером может служить технологическая система. Ее можно представить как совокупность взаимосвязанных потоков энергии, материалов и информации, действующая как единое целое и которая реализует определенную последовательность технологических процессов.

Системы с локализованными и распределенными свойствами

Система с локализованными свойствами: система состоит из элементов, состояние элемента описывается с помощью набора величин - параметров состояния элемента.

Системы с распределенными свойствами: система состоит из элементов, состояние элемента описывается с помощью непрерывной функции или набора функций.