§1.4 Контрольные вопросы

1. Что является предметом и методом математической статистики?

2. Какие основные задачи решает математическая статистика?

3. В каком соотношении находится математическая статистика с теорией вероятностей?

4. Какая совокупность называется генеральной (выборочной)?

5. В чем суть выборочного метода?

6. В чем заключаются основные требования к выборке?

7. Какая выборка называется репрезентативной?

8. Какие способы формирования выборки вы знаете?

9. Когда выборка называется повторной (бесповторной)?

10. Какая выборка считается малой, средней, большой?

11. Какие вариационные ряды вы знаете?

12. Можно ли от дискретного ряда перейти к интервальному и наоборот?

13. От чего зависит число интервалов группировки?

14. Как от простой статистической таблицы данных перейти к вариационному ряду?

15. Как графически изобразить дискретный (непрерывный) вариационный ряд?

16. Что определяет эмпирическая функция распределения?

17. Каковы свойства эмпирической функции распределения?

18. Как найти вероятность попадания случайной величины на заданный участок, если известна эмпирическая функция распределения?

19. Какие характеристики центральной тенденции случайной величины вы знаете?

20. Каким свойством обладает выборочное среднее?

22. Какие виды средних кроме используются в расчетах?

23. В каком соотношении арифметическая средняя находится с другими видами средних (мажорантность степенных средних)?

24. Как вычислить дисперсию (среднее квадратическое отклонение) выборочной совокупности?

25. В каком соотношении находится общая дисперсия с групповой и межгрупповой дисперсиями?

26. Какими свойствами обладает дисперсия?

27. Что характеризует коэффициент асимметрии и как он вычисляется?

28. Какие методы вычисления числовых характеристик выборочной совокупности вы знаете?

29. Как упростить расчет числовых характеристик?

30. Какое число принимается в качество ложного нуля?

31. По каким формулам от числовых характеристик, вычисленных в условных вариантах производится переход к числовым характеристикам в первоначальных вариантах?

32. Какая оценка называется точечной?

33. Каковы требования к точечной оценке неизвестного параметра распределения?

34. Какая точечная оценка называется состоятельной (несмещенной, эффективной)?

35. Что является точечной оценкой генеральной средней (генеральной дисперсии, генерального среднеквадратического отклонения)?

36. Какая оценка называется интервальной?

37. Какой интервал называется надежностным?

38. Какая вероятность называется доверительной, надежностной? Дайте пояснения на графике нормального закона распределения.

39. По каким формулам находится надежностный интервал для генеральной средней и генерального среднеквадратического отклонения?

40. Как найти коэффициенты , ?

41. Как задается функция Лапласа и каковы ее свойства?

42. Как определить минимальный объем выборки, чтобы с заданной надежностью( ) гарантировать определенную точность( )вычисления генеральной средней?

41. Как ведет себя предельная ошибка (величина отклонения), если надежность увеличивается?

42. Как ведет себя предельная ошибка, если увеличить объем выборки?

43. Является ли достаточным вычисление надежностного интервала для определения значения генеральной средней с заданной надежностью?

44. Показать на полигоне расположение найденных числовых характеристик и объяснить их содержательный смысл?