§ 1.3 Образец выполнения задания
Вариант №0
Дана средняя заработная плата в рублях
120 |
480 |
175 |
490 |
410 |
425 |
430 |
385 |
335 |
315 |
545 |
475 |
480 |
225 |
445 |
255 |
425 |
375 |
325 |
320 |
160 |
245 |
255 |
265 |
445 |
425 |
265 |
410 |
305 |
330 |
335 |
455 |
220 |
265 |
275 |
435 |
275 |
415 |
310 |
340 |
245 |
215 |
215 |
275 |
355 |
415 |
285 |
265 |
315 |
345 |
345 |
230 |
225 |
285 |
365 |
325 |
335 |
295 |
275 |
330 |
315 |
340 |
345 |
215 |
295 |
375 |
225 |
255 |
370 |
385 |
355 |
360 |
285 |
345 |
305 |
310 |
235 |
265 |
390 |
395 |
360 |
370 |
340 |
340 |
320 |
315 |
255 |
275 |
395 |
390 |
370 |
380 |
325 |
330 |
340 |
335 |
345 |
325 |
325 |
325 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выполнение работы
Этап 1. Группировка данных в вариационные ряды
1.
,
= 120,
= 545.
2. 545 – 120 = 425
3.
4. h = 425 : 9 = 47,2 (50)
5. = 100
6.
=
100 +
|
100-150 |
150-200 |
200-250 |
250-300 |
300-350 |
350-400 |
400-450 |
450-500 |
500-550 |
|
1 |
3 |
10 |
20 |
33 |
17 |
11 |
4 |
1 |
7.
|
125 |
175 |
225 |
275 |
325 |
375 |
425 |
475 |
525 |
|
1 |
3 |
10 |
20 |
33 |
17 |
11 |
4 |
1 |
|
0,01 |
0,03 |
0,10 |
0,20 |
0,33 |
0,17 |
0,11 |
0,04 |
0,01 |
8.
или
9. Этап ІІ. Графическое изображение
График эмпирической функции распределения.
Этап ІІІ. Вычисление числовых характеристик
Для упрощения расчетов перейдем к условным вариантам
C = 325, h = 50.
|
|
|
|
|
|
|
125 |
1 |
-4 |
-4 |
16 |
-64 |
256 |
175 |
3 |
-3 |
-9 |
27 |
-81 |
243 |
225 |
10 |
-2 |
-20 |
40 |
-80 |
160 |
275 |
20 |
-1 |
-20 |
20 |
-20 |
20 |
325 |
33 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
375 |
17 |
1 |
17 |
17 |
17 |
17 |
425 |
11 |
2 |
22 |
14 |
88 |
176 |
475 |
4 |
3 |
12 |
36 |
108 |
324 |
525 |
1 |
4 |
4 |
16 |
64 |
256 |
|
100 |
|
|
|
|
|
Непосредственный подсчет необходимых числовых характеристик
В
условных вариантах
В исходных вариантах
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Этап IV. Определение границ истинных значений числовых характеристик
Надежностный интервал для генеральной средней .
Пусть
=0,95,
тогда Ф(t)=
=0,475.
По таблице значений функции Лапласа
находим t=1,96.
Т
огда
311,60<
<340,40
Надежностный интервал для генерального среднего квадратического отклонения.
Пусть
то q(100; 0,95)=0,143
Sq=73,85
S + Sq
73,85
63,29<
<84,41;
Этап V. Содержательная интерпретация.
Месячная заработная плата – величина случайная, ее выборочные значения изменяются в частности от 125 рублей до 525 рублей, однако среднее ее значение равно 326 рублей.
311,6<
<340,4
Можно утверждать с вероятностью 0,95,
что изменения среднего заработка будут
колебаться в пределах от 311,6 до 340,4
рублей, то есть из 100 хозяйств примерно
в 95 трактористы будут иметь среднюю
заработную плату колеблющуюся в указанных
пределах, в интервале
будут
находиться основные значения заработной
платы.
=73,48 рублей
Ошибка отклонения отдельно взятого значения заработной платы в среднем составляет 73,48 рублей.
63,29< <84,41
Возможные отклонения с вероятностью
0,95 будут составлять значения, заключенные
в промежутке
.
=0,09
Значение
,
это говорит о том, что изменения заработной
платы в сторону увеличения или уменьшения
по отношению к среднему значению
происходит неодинаково, так как
=0,093>0,
то наблюдается левосторонний скос,
получение заработной платы выше средней-
событие более достоверное.
=0,11
Значение 0, то есть наблюдается небольшой эксцесс, так как =0,11>0, то отклонение от нормы наблюдается в сторону завышения, хотя и не очень большого.
V=23%
Размах варьирования составляет 23% - это больше 20%, значит изменчивость значительная.