Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-

педагогический университет»

Институт экономики и управления

Кафедра финансов и бухгалтерского учета

Задания и методические указания

к практическим занятиям по дисциплине

«Экономическая оценка инвестиций»

(ГОС-2000)

для студентов заочной формы обучения

специализации «Управление финансами на предприятии машиностроения»

специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятии (машиностроение) (060800).

Екатеринбург, 2010

Задания и методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Экономическая оценка инвестиций» (ГОС-2000), Екатеринбург, ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.- пед. университет», 2010. 32с.

Составитель: к.э.н., доцент Г.И. Якушева.

Одобрены на заседании кафедры «Финансов и бухгалтерского учета» Института экономики и управления.

Протокол от «17» марта 2010 г., №

Заведующий кафедрой А.Д. Денисов

Рекомендованы к печати методической комиссией Института экономики и управления. Протокол от «18» марта 2010г., №

Председатель методической комиссии

ИнЭУ РГППУ Ф.Д. Босько

© ГОУ ВПО «Российский государственный

профессионально-педагогический

университет», 2010

Содержание.

1. Назначение и объекты экономической оценки инвестиций.

2. Оценка стоимости инвестиционных ресурсов.

2.1. Методические указания.

2.2. Практикум.

3. Оценка эффективности реальных инвестиционных проектов.

3.1. Методические указания.

3.2. Практикум.

4. Оценка чувствительности инвестиционных проектов.

4.1 Методические указания.

4.2. Практикум.

Цель и задачи выполнения самостоятельной работы: формирование умений и навыков экономической оценки инвестиций на основе методов расчета и анализа показателей, характеризующих инвестиционную деятельность.

1.Назначение и объекты экономической оценки инвестиций.

Иивестиции – это вложение капитала с целью его последующего увеличения. При этом прирост капитала, полученный в результате инвестирования, должен быть достаточ­ным, чтобы компенсировать инвестору отказ от имеющихся средств на потребление в текущем периоде, вознаградить его за риск и воз­местить потери от инфляции в будущем периоде. Инвестиции в основные средства (капитальные вложения) включают затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение оборудо­вания, инструмента, инвентаря и иные расхо­ды капитального характера.

Управление инвестициями предприятия предполагает разработку инвестиционной политики и администрирование инвестиционной деятельности.

Экономическая оценка инвестиций на стадии разработки инвестиционной политики необходима для поиска новых перспективных сфер приложения свободного капитала, разработки инженерно-технологических, маркетинговых и финансовых прогно­зов.

При разработке инвестиционной политики учитываются следую­щие факторы:

- cтратегия развития предприятия;

- финансовое положение предприятия;

- технический уровень производства, наличие незавершенного строительства и неустановленного оборудования;

- наличие у предприятия как собственных средств, так и возможнос­ти привлечения заемных средств в форме кредитов и зай­мов;

- финансовые условия инвестирования на рынке капитала;

- льготы, получаемые инвесторами от государства;

- возможность получения оборудования по лизингу

- коммерческая и бюджетная эффективность намечаемых к реа­лизации проектов;

- условия страхования инвестиционных рисков.

Исходным моментом разработки инвестиционной политики является оценка потенциального рынка сбыта продукции, намечаемой к производству в результате освоения инвестиций. Прогнозирование производства и реализации продукции должно учитывать следующие факторы:

- географические границы реализации рынка продук­ции;

- общий объем продаж и его динамика за последние три года;

- динамика потребительского спроса, прогнозируемого на пе­риод реализации инвестиций;

- технический уровень продукции и возможности его повыше­ния.

Инвестиционная политика разрабатывается на долгосрочную перспективу в рамках стратегического планирования деятельности предприятия.

Основной формой инвестиционной деятельности предприятия является инвестиционный проект.

Инвестиционный проект - это обоснование экономической целесообразности, объема и сроков проведения капитальных вложений, включая необходимую до­кументацию, разрабатываемую в соответствии с принятыми в России стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план).

Бизнес-план включает в себя следующие разделы:

а) вводную часть;

б) обзор состояния отрасли, к которой относится предприятие;

в) производственный план реализации проектов;

г) план маркетинга и сбыта продукции;

д) организационный план реализации проекта;

е) финансовый план;

ж) оценку экономической эффективности затрат, осуществлен­ных в ходе реализации проекта.

Инвестиционные проекты в рамках долгосрочной стратегии пред­приятия целесообразно согласовывать между собой по объемам выде­ляемых ресурсов и срокам реализации исходя из достижения макси­мального экономического эффекта (дохода или прибыли), полученного в ходе реализации инвестиционной политики.

На стадии администрирования инвестиционной деятельности анализ и оценка инвестиций лежат в основе мониторинга процесса реализации отдельных проектов и последствий их осуществления.

Экономическая оценка инвестиций на стадии администрирования охватывает:

- уточнение объемов реализации продукции по периодам жизненного цикла проекта;

- формирование и оптимизацию бюджета капиталовложений на текущий пери од;

- уточнение схем финансирования проекта и расчет финансовых издержек;

- моделирование денежных потоков инвестиционного проекта по годам;

- мониторинг рисков инвестиционного проекта;

- определение альтернативной эффективности инвестиций и расчет коэффициентов дисконтирования;

- расчет показателей экономической эффективности инвестиций;

- анализ чувствительности инвестиционных проектов;

- анализ ликвидности инвестиций;

- оценку влияния проекта на изменение экономического потенциала предприятия.

2. Оценка стоимости инвестиционных ресурсов.

2.1.Методические указания.

Инвестиционные ресурсы – это различные формы капитала, предназначенного для вложения в объекты инвестиционной деятельности.

Мобилизация инвестиционных ресурсов из того или иного источника связана с определенными финансовыми издержками:

1. акционерам следует выплачивать дивиденды;

2. владельцам корпоративных облигаций — проценты;

3. банкам — проценты за предоставленные ими ссуды и др.

Общая величина финансовых издержек, которую следует уплатить за использо­вание определенного объема инвестиционных ресурсов, выраженная в процентах к этому объему, является стоимостью капитала (в данном контексте стоимостью инвестиционных ресурсов).

Для расчета стоимости капитала существует система показателей.

а) стоимость банковского кредита определяется по формуле:

С_бк= I (1 - T)/(1 - P)

где С_бк – стоимость капитала, привлеченного на рынке банковских кредитов, %;

I – процентная ставка по договору банковского кредита;

T – ставка налога на прибыль;

Р – уровень расходов по привлечению банковского кредита к его сумме, выраженной десятичной дробью.

б) стоимость финансового лизинга определяется по формуле:

С_л = (L- a) (1- T)/(1 –P_l)

где, С_л – стоимость заемного капитала, привлекаемого на условиях лизинга, %;

L – ставка лизинговая годовая, %;

а – годовая норма амортизационного актива, привлекаемого на условиях финансового лизинга, %;

T – ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью;

Р_l – уровень расходов по договору финансового лизинга к стоимости этого актива, выраженных в десятичных дробях.

в) стоимость заемного капитала, привлекаемого за счет эмиссии облигаций, определяется по формуле:

- купонные облигации:

С_ок = K (1-T) /(1 – P_o) ,

где, С_ок – стоимость заемного капитала, привлекаемого за счет эмиссии купонных облигаций, %;

K – ставка купонного процента по облигациям, %;

T – ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью;

Р_o – уровень эмиссионных затрат к объему эмиссии, выраженный десятичной дробью;

- дисконтные облигации:

С_од = d_o (1- T)100 / (H_o – d_o)(1 – P_o),

где С_од – стоимость заемного капитала, привлекаемого за счет эмиссии дисконтных облигаций, %;

d_o – сумма дисконта по облигациям, руб;

Н_о – номинал облигации, подлежащей погашению;

Р_o - уровень эмиссионных затрат по отношению к сумме, привлеченной за счет эмиссии средств;

г) стоимость капитала, привлекаемого за счет эмиссии и размещения привилегированных акций, определяется по формуле:

С_ар= PD 100/ A_aр

где С_ap – cтоимость капитала,%;

PD – годовая сумма дивидендных выплат держателям привилегированных акций, руб.;

A_ap – поступления от продажи привилегированных акций.

д) стоимость обыкновенных акций определяется на основе различных моделей.

Модель ДДМ позволяет рассчитать стоимость капитала, сформированного за счет выпуска и размещения обыкновенных акций по формуле:

P_a = ∑ D_t / (1 + E)^t

где D_t –доходы от владения и распоряжения акцией в период t, руб.;

Р_а – рыночная цена обыкновенной акции, руб.

Расчетная ставка дисконта (Е) принимается в качестве стоимости капитала.

Оценка стоимости обыкновенных акций по модели САРМ рассчитывается по формуле:

С_а = r + β(R – r ),

где r – уровень доходности по безрисковым инвестициям,%;

β – бета-коэффициент компании-эмитента;

R – уровень доходности по акциям, образующим рыночный портфель, %.

Уровень стоимости капитала существенно различается по элементам капитала (нераспределенная прибыль, эмиссия привилегированных акций, эмиссия простых акций, получение банковского кредита, эмиссия облигаций, финансовый лизинг).

В процессе формирования инвестиционных ресурсов оценка уровня стоимости капитала осуществляется не только в разрезе отдельных элементов, но и по инвестиционному портфелю в целом по модели средневзвешенной стоимости капитала (WACC). В качестве весов выступает удельный вес тех или иных инвестиционных ресурсов в общей сумме капитала, предназначенного к инвестированию.

2.2 Практикум.

Задача 1.

Рассчитать стоимость инвестиционных ресурсов, если для осуществления бизнес-плана компании привлечены средства из следующих источников:

а) 5 млн. руб. были получены за счет эмиссии и размещения корпоративных облигаций под 8% годовых. Расходы по выпуску облигаций составили 100 т. руб.;

б) 3 млн. руб. были взяты в коммерческом банке под 10% годовых. Расходы по заключению договора с банком составили 50 т.руб.;

в) эмиссия и размещение привилегированных акций под 9% годовых позволили предприятию привлечь 10 млн. руб.;

г)40 млн. рублей было привлечено за счет публичного размещения обыкновенных акций. В текущий момент времени уровень доходности по безрисковым инвестициям 6%, ожидаемая доходность рыночного портфеля 12%, бета- коэффициент компании 1,2.

Определить стоимость капитала инвестиционного портфеля по отдельным элементам и в целом по всем источникам финансирования (средневзвешенную стоимость капитала).

Задача 2.

По исходным данным, представленным в табл. 2.2.1. определить средневзвешенную стоимость инвестиционных ресурсов компании.

Таблица 2.2.1.

Стоимость и структура инвестиционных ресурсов компании.

Источники средств	Средняя сто­имость источни­ка для компании, %	Удельный вес источника в совокупных инвестиционных ресурсах
1) Обыкновенные акции	14	0,5
2) Привилегированные акции	8	0,1
3) Корпоративные облигации	6	0,05
финансовый лизинг	13	0.20
5) кредиты банков	12	0.15
Итого:	—	1,0

.

3. Оценка эффективности реальных инвестиционных проектов.

3.1. Методические указания.

1. Методические указания. Принципы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов:

-расчет возврата вложен­ного капитала на основе показателя денежного потока, формируемо­го за счет прибыли и амортизационных отчислений в процессе эксп­луатации проекта. Показатель денежного потока может применяться для оценки проектов с дифференциацией по отдельным годам эксплуатации объекта или как среднегодовой;

- обязательное приведение к настоящей стоимости инвестиционных затрат. Это связано с тем, что процесс инвестирования может осуществляться не одномоментно, а в течение жизненного цикла проекта. Аналогично должна приводиться к настоящей стоимости и сумма денежного потока, формируемо­го за счет прибыли и амортизационных отчислений в процессе эксп­луатации проекта.

-выбор дифференцирован­ных норм дисконта для дисконтирования денежных потоков различных инвес­тиционных проектов. Более высокая норма дисконта должна применя­ться по проектам с большим уровнем риска. Аналогично при сравнении двух или более проектов с различными общими периода­ми инвестирования более высокая норма дисконта должна применяться по проекту с более длительным сроком реализации.

-– множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Анализ и оценка инвестиционных проектов должны осуществляться в режиме имитационного моделирования, причем множественность оценок касается в основ­ном прогнозных значений будущих доходов по проекту и/или зна­чений нормы дисконта. Множественность показателей эффективности проекта предопределена тем, что невозможно выделение какого-то одного критерия как безусловно лучшего;

- в качестве критериев оценки эффективности инвестиций использовать следующие показатели:

• чистый дисконтированный доход (чистая текущая стоимость);

• индекс доходности инвестиций;

• внутренняя норма доходности;

• модифицированная внутренняя норма доходности;

• дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

• учетная норма прибыли;

• простой срок окупаемости инвестиций.

Этапы оценки эффективности инвестиционных проектов.

Этап №1. Моделирование денежных потоков проекта.

Денежный поток инвестиционного проекта - денежные поступления и платежи при реализации проекта, определяемые для всего расчетного периода.

На каждом шаге значение денежного потока характеризуется:

- притоком, равным размеру денежных поступлений (или результатов в стоимостном выражении) на этом шаге;

- оттоком, равным платежам на этом шаге;

- чистым денежным потоком, равным разности между притоком и оттоком,

Денежный поток проекта состоит из трех денежных потоков:

- денежного потока от операционной деятельности (по производству и сбыту продукции и услуг);

- денежного потока от инвестиционной деятельности;

- денежного потока от финансовой деятельности.

Для денежного потока от операционной деятельности:

- к притокам относятся выручка от реализации, а также прочие и внереализационные доходы;

- к оттокам - производственные издержки, опосредованные оттоком денежных средств, а также налоговые платежи, страховые взносы во внебюджетные фонды.

Для денежного потока от инвестиционной деятельности:

- к притокам относятся поступления от продажи активов в течение и по окончании проекта, поступления за счет уменьшения оборотного капитала;

- к оттокам - капитальные вложения, затраты на пуско-наладочные работы, ликвидационные затраты в конце проекта.

Для денежного потока от финансовой деятельности:

- к притокам относятся вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств, а именно: субсидий и дотаций, заемных средств, в том числе за счет бюджетных кредитов, кредитов коммерческих банков и выпуска организацией долговых ценных бумаг;

- к оттокам - затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных организацией долговых ценных бумаг, а также при необходимости - на выплату дивидендов по акциям.

Наряду с денежным потоком, при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный денежный поток, характеристики которого (накопленный приток, накопленный отток и накопленный чистый денежный поток) определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.

В качестве шага расчетного периода проекта обычно используется год.

Условно считается, что регулярный приток (отток) денежных средств, генерируемый проектом, имеет место в конце очередного шага (года).

Этап №2. Выбор нормы дисконта, используемой для временной оценки денежных потоков проекта.

Значение нормы дисконта, используемой для временной оценки денежных потоков проекта, определяется сущностью этого показателя - альтернативная эффективность инвестиционных затрат. Для определения различных показателей эффективности проектов в качестве дисконтной ставки могут выбираться: а)средняя депозитная или кредитная ставка по рублевым или ва­лютным кредитам; б)индивидуальная норма прибыльности (доходности) инвести­ций с учетом темпа инфляции, уровня риска и ликвидности ин­вестиций; в) норма доходности по государственным ценным бумагам (обли­гациям Центрального банка России или муниципальным крат­косрочным облигациям); г)альтернативная норма доходности по другим аналогичным про­ектам; д)уровень рентабельности текущей деятельности предприятия.

Уровень нормы дисконта должен соответствовать длине базисного периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если шаг равен году).

Этап №3. Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.

Критерии оценки и анализа проектов подразделяются на две категории: а) основанные на дисконтированных оценках; б) осно­ванные на учетных оценках. В первом случае во внимание принима­ется фактор времени, во втором - нет. В первую группу входят кри­терии: чистая текущая стоимость (Nеt Present Value, NPV) (чистый дисконтированный доход); индекс доходности инвестиций (Profitability Index, Р1); внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внутрен­няя норма доходности (Modified Internal Rate of Return,MIRR); дискон­тированный срок окупаемости инвестиции (Dickounted Payback Period, DPP). Во вторую группу входят критерии: срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP) и учетная норма прибыли (Accounting Rate of Return, ARR).

Критерий NPV (ЧДД) отражает прогнозную оценку изменения эконо­мического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента, т.е. начала про­екта. Проект рекомендуется к принятию, если его NPV положителен. Критерий прост в расчетах и обладает важном свойством аддитив­ности в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать для нахождения общего эффекта в том случае, если речь идет об оценке портфеля инвестиционных проектов. Для NPV в принципе верно правило: чем больше, тем лучше. Вместе с тем, являясь абсолютным показателем, критерий NPV не дает информации о резерве безопасности проекта, т.е. не от­вечает на вопрос, насколько велика опасность, что проект, считав­шийся прибыльным, вдруг окажется убыточным ввиду ошибки в прогнозных оценках доходов и/или стоимости капитала.

NPV = ∑ CF_ot /(1 + r)^t + ∑ CF_it /(1 + r )^t

где:

CF_ot – чистый денежный поток от операционной деятельности (чистый приток денежных средств от операций), достигаемый на t-м шаге. Он включает чистую прибыль и амортизационные отчисления от стоимости новых основных фондов;

r – норма дисконта;

CF_it - чистый денежный поток от инвестиционной деятельности ( поступления минус платежи), достигаемый на t - м шаге.

Логика применения критерия NРV для оценки проекта такова:

– если NРV > 0, то в случае принятия проекта благосостояние вла­дельцев компании увеличится;

– если NРV =^: 0, то в случае принятия проекта благосостояние вла­дельцев компании не изменится, но в то же время объемы производ­ства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах;

– если NРV < 0, то в случае принятия проекта благосостояние вла­дельцев компании уменьшится.

При расчете NРV, как правило, используется постоянная норма дисконта, однако при некоторых обстоятельствах (например, ожидается изменение уровня ставок рефинансирования), могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования.

Индекс доходности инвестиций (РI) показывает, сколько рублей чистого денежного потока от операционной деятельности приходится на один рубль чистого денежного потока от инвестиционной деятельности. Этот показатель также трактуется как величина прибыли на 1 рубль инвестиционных затрат.

PI =[ ∑ CF_ot /(1 + r)^t ] /[ ∑ CF_it /(1 + r)^t ]

Если PI > 1, проект следует принять. Если PI < 1, то проект является нецелесообразным и его следует отвергнуть.

Критерий PI наиболее предпочтителен при комплектовании портфе­ля инвестиционных проектов в случае ограничения по объему ис­точников финансирования. Независимые проекты упорядочиваются по убыванию Р1; в портфель последовательно включаются проекты с наибольшими значениями Р1. Полученный портфель будет оптимальным с позиции максимизации совокупного NPV.

Внутренней нормой доходности (IRR) называется ставка дисконта, при которой чистый дисконтированный доход обращается в ноль. Иными словами, IRR является решением уравнения:

∑CF_ot / (1 + IRR)^t = ∑CF_it / (1 + IRR)^t

где:

CF_ot – чистый денежный поток от операционной деятельности (поступления минус платежи), достигаемый на t-м шаге;

IRR – внутренняя норма доходности;

CF_it - чистый денежный поток от инвестиционной деятельности (поступления минус платежи), достигаемый на t - м шаге.

Внутренняя норма доходности характеризует максимальный уровень стоимости инвестиционных ресурсов. Так, при финансировании инвестиционного проекта за счет банковского кредита, IRR – это максимальная процентная ставка по кредиту

IRR рассчитывается с помощью финансового калькулятора или методом подбора. Для любого «нормального» инвестиционного проекта с ростом стоимости источника финанси­рования NРV убывает («нормальность» проекта является условным термином, под которым понимается его соответствие вполне естест­венному требованию о превышении суммы недисконтированных поступлений над величиной инвестиции). Экономическое содержа­ние критерия IRR таково: он показывает максимальный уровень за­трат, который может быть ассоциирован с данным проектом. Логика применения проста: проект рекомендуется к принятию, если IRR > С_к где С_к - стоимость источника финансирования. Или иначе, ес­ли стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проек­та, больше IRR, то проект может быть выполнен только в убыток, а следовательно, его надо отвергнуть.

Поскольку критерий IRR показывает лишь максимальный уро­вень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым про­ектом, то в случае, если значения IRR двух альтернативных проектов больше стоимости привлекаемых для их реализации источников средств, выбор лучшего из них по критерию IRR не возможен. Этот критерий не обладает свойством аддитивности, не учитывает суще­ственности величины элементов денежного потока и, кроме того, для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.

Тем не менее для «нормальных» инвестиционных проектов чем больше IRR, тем лучше - значительнее резерв безопасности. Однако в общем случае это правило срабатывает не всегда; в частности, оно не верно для проектов с неординарными денежными потоками.

Логика критерия МIRR такова: этот показатель представляет собой норму дисконта, уравнивающий приведенную стоимость оттоков денежных средств (инвестиций) и наращенную величину притоков, причем операции дисконтирования оттоков и наращения притоков выполняются с использованием стоимости ка­питала проекта.. Этот критерий рекомендуется использовать для оценки проектов с неор­динарными денежными потоками, поскольку в отличие от критерия IRR критерий MIRR приводит к однозначным оценкам даже для та­ких потоков. Логика применения проста: проект рекомендуется к принятию, если МIRR > С_к, где С_к - стоимость источника финан­сирования.

Логика критерия РР такова: он показывает число базовых пе­риодов, за которое исходная инвестиция будет полностью возмеще­на за счет генерируемых проектом притоков денежных средств. Проект принимается, если такое возмещение имеет место. Если ба­зовый период – год, то значение РР исчисляется в количестве лет.

PP = CF_i / P_c-z,

где CF_i– инвестиционные затраты, Р_C-Z – среднегодовая прибыль от реализации продукции проекта.

Однако можно выделять и дробную часть года, если абстрагировать­ся от исходного предположения, что приток денежных средств осу­ществляется в конце года.

Поскольку критерий РР рассчитывается по недисконтирован­ному потоку поступлений, он подвергается критике за игнорирова­ние фактора времени. Критерий РР: (а) не учитывает влияние доходов последних пе­риодов, выходящих за пределы срока окупаемости; (б) не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных до­ходов, но различным распределением ее по годам; (в) не обладает свойством аддитивности. Поэтому иногда пользуются критерием DРР, при расчете которого принимаются во внимание притоки денежных средств, дисконтированные по средневзвешенной стоимости капи­тала, присущей данному предприятию. Очевидно, что DРР > РР, т.е. DРР дает более осторожную оценку окупаемости проекта.

Срок окупаемости в отличие от других критериев позво­ляет давать оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости про­екта. Ликвидность и рисковость - условные характеристики инве­стиционного проекта. Из двух сравниваемых проектов проект с бо­лее быстрой окупаемостью признается более ликвидным. Чем более продолжителен проект, тем меньше точность прогнозных оценок ожидаемых поступлений; поэтому чем быстрее срок окупаемости, тем меньше риск проекта.

Критерий АRR(норма прибыли на вложенный капитал), рассчитываемый отношением среднегодовой прибыли проекта к среднегодовому объему инвестиций, так же, как и РР, не учитывает фактора времени и считается наименее подходя­щим для анализа инвестиционных проектов и составления бюджета капиталовложений; основная сфера его приложений — сравнитель­ная оценка деятельности подразделений компания. Единого и об­щепризнанного алгоритма расчета критерия ARR не существует.

Показатели NРV, IRR, Р1, С_k связаны очевидными соот­ношениями:

– если NРV > 0, то одновременно IRR > С_k и Р1 > 1;

– если NPV < 0, то одновременно IRR < C_k и PI < 1;

– если NРV = 0, то одновременно IRR = С_k и PI= 1,

где С_к - стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта.

При анализе альтернативных проектов критерии NРV, РI, 1RR, МIRR могут противоречить друг другу, т.е. проект, принятый по од­ному критерию, может быть отвергнут по другому. Две основные причины определяют возможные противоречия между критериями:

а) масштаб проекта, т.е. элементы денежных потоков одного проекта значительно (на один или несколько порядков) отличаются от элементов денежных потоков второго проекта;

б) интенсивность потока денежных средств, т.е. приходится ли основная доля общей суммы денежных поступлений преимущест­венно на первые или преимущественно на последние годы жизни проекта.

В случае противоречия рекомендуется принимать решение в отношении проекта, основываясь на критерии NРV. Считается, что этот критерий является наиболее универсальным и предпочтитель­ным при анализе инвестиционных проектов, поскольку именно он характеризует возможный прирост благосостояния владельцев ком­пании.

Если в сравнительном анализе альтернативных проектов с су­щественно различающимися значениями элементов денежных пото­ков применяется критерий IRR, то переход от проекта с небольшими инвестициями к проекту с относительно большими инвестициями осуществляется лишь в том случае, если IRR приростного потока превосходит стоимость источника, поскольку только в этом случае дополнительная инвестиция оправданна.

Информацию о «резерве безопасности проекта» дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению со стоимостью источника финансирования проекта, тем больше «резерв безопасности».

Возможны и такие проекты, которые носят только затратный характер, т.е. не оказывают влияния на приток денежных средств; в этом случае применяются те же критерии, только по отношению к потоку, характеризующему текущие затраты по годам.

Для анализа проектов нередко используется график NPV как функция стоимости капитала. Этот график: а) представляет собой нелинейную зависимость; б) пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций; в) пересекает ось абсцисс в точке, соответствующей IRR проекта; г) может иметь несколько точек пересечения оси абсцисс для неординарных потоков.

При формировании инвестиционного портфеля в условиях ограниченности капитала необходимо сравнение альтернативных проектов. Одним из методов сравнения проектов является расчет точки пересечения графиков NPV двух сравниваемых проектов (точки Фишера). Абсцисса точки Фишера является пограничной точкой, разделяющей ситуации, «улавливаемые» кри­терием NPV и «не улавливаемые» критерием IRR (имеется в виду ранжирование проектов по степени их предпочтительности). Если значение стоимости капитала находится справа от абсциссы точки Фишера, то критерии NPV и 1RR дают одинаковые результаты при оценке альтернативных инвестиционных проектов, если слева, то критерии NPV и IRR противоречат друг другу.

Точка Фишера численно равна IRR приростного потока, т.е. потока, составленного из разностей соответствующих элементов исходных потоков; следовательно, для ее нахождения необходимо:

а) составить гипотетический проект (приростный поток);

б) найти IRR этого проекта.

В условиях инфляции корректируется в сторону увеличения либо прогнозный денежный поток, либо коэффициент дисконтиро­вания. Большая вариабельность оценок достигается путем корректи­ровки элементов денежного потока.

Анализ инвестиционных проектов в условиях риска может быть выполнен одним из следующих методов:

а) построение имитационной модели учета риска;

б) метод поправки на риск нормы дисконта.

В первом случае обычно речь идет о ранжировании проектов с позиции их рисковости. Для этого по каждому проекту в режиме имитации делается несколько прогнозных вариантов числовых ха­рактеристик, рассчитываются значения NPV для каждого варианта, вероятное значение NPV и среднее квадратическое отклонение от него. По данным о средних квадратических отклонениях делают вы­воды о сравнительной рисковости проектов.

Во втором случае корректируется в сторону увеличения норма дисконта; поправка делается на основе экспертных оценок.

Оптимизация бюджета капиталовложений имеет место всякий раз, когда по некоторым причинам размер инвестиций ограничен сверху; в наиболее общем случае речь может идти о пространствен­ной и временной оптимизации;

График инвестиционных возможностей (Investment Opportunity Schedule IOS) - графическое изображение анализируемых проектов, расположенных в порядке снижения внутренней нормы прибыли IRR. Этот график по определению является убывающим.

График предельной стоимости капитала (Marginal Cost Capital Schedule , МСС) - графическое изображение средневзвешен­ной стоимости капитала как функции объема привлекаемых финан­совых ресурсов (рис.1). Этот график является возрастающим, поскольку увеличение объема инвестиций с неизбежностью приводит к необ­ходимости привлечения заемного капитала; увеличение доли по­следнего приводит к повышению финансового риска и, как следст­вие, к росту значения средневзвешенной стоимости капитала.

Предельная стоимость капитала определяется точкой пересе­чения графиков IOS и МСС. Значение этого показателя используется в качестве оценки минимально допустимой доходности по инвести­циям в проекты средней степени риска. Кроме того, точка пересече­ния графиков характеризует и предельную величину допустимых инвестиций.

В зависимости от вида ограничений в процессе бюджетирова­ния может выполняться пространственная или временная оптимиза­ция. В условиях ряда предпосылок (некоторые из них могут иметь весьма условный характер; например, предпосылка о возможности дробления проекта) с помощью методов оптимального программи­рования удается построить оптимальный портфель инвестиций, обеспечивающий достижение максимально возможной суммарной чистой текущей стоимости.

IRR, %

IOS

МСС

предельная

стоимость

капитала

пр. А пр. В пр. С пр. D д.е.

Рис.1. График предельной стоимости капитала

3.1. Практикум.

Задача 1.

Вы имеете возможность профинансировать проект продолжи­тельностью 3 года. Величина требуемых инвестиций на 0-м шаге - 10 000 т. руб., чистый денежный поток от операционной деятельности по годам ожидается в размере соответственно 3000, 4000 и 5000 т. руб. Стоит ли принимать это предложение, если приемлемая норма дисконта равна 15%?

Задача 2.

Проект, требующий инвестиции в размере 10000 т. руб., будет генерировать чистый денежный поток от операционной деятельности в течение 5 лет в сумме 2600 т. руб. ежегодно. Стоит ли принять этот проект, если приемлемая норма дисконта равна 9%?

Примечание: при дисконтировании использовать функцию «текущая стоимость аннуитета». Аннуитет – это денежный поток с равновеликими поступлениями (платежами) денежных средств через равные промежутки времени. Текущая (дисконтированная) стоимость аннуитета (PVA) рассчитывается по формуле:

PVA = A * (1 – (1+ r)^-T) / r

где А – сумма неизменных поступлений (платежей) через равные промежутки времени, руб.;

r - норма дисконта, %;

Т – количество шагов (лет) в расчетном периоде.

Задача 3.

В условиях предыдущей задачи инвестор не вполне уверен в том, что сможет получать означенный доход в течение последних двух лет. Поэтому он вводит для этих лет понижающий коэффициент, равный 0,8. Стоит ли в этих условиях принимать данный проект?

Задача 4.

Ожидается, что проект, требующий инвестиции в размере 200 т. руб. будет генерировать чистый приток от операций в течение 8 лет в сумме 30 т. руб. ежегодно. Приемлемая норма дисконта равна 10%. Рассматриваются два варианта: без учета риска и с учетом риска. В первом случае анализ проводится без какой-либо корректировки исходных данных. Во втором случае для последних трех лет вводит­ся понижающий коэффициент 0,9, а также поправка на риск к норме дисконта в размере трех процентных пунктов. Стоит ли принять этот проект в каждом из приведенных вариантов?

Задача 5.

Проект, требующий инвестиций в размере 160000 руб., пред­полагает получение чистого притока денежных средств в размере 30 000 руб. на про­тяжении 6 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если норма дисконта – 15%.

Задача 6.

Проект, требующий инвестиций в размере 150000 руб., пред­полагает ежегодное получение чистого притока от операций в размере 30 000 руб. на про­тяжении 7 лет. По истечении этого срока в течение года будут про­водиться работы по ликвидации последствий проекта, в результате чего в 7-м году будет отток средств в сумме 10 000 руб. Используя критерий NPV, оцените целесообразность принятия проекта, если норма дисконта – 13%.

Задача 7.

Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере 150000 руб. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный чистый приток от операций составит 50000 руб. Следует ли принять этот проект, если норма дисконта 15%?

Задача 8

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения технологической линии. На рынке имеются две модели со сле­дующими параметрами (т. руб.):

M1 М2

Цена 950 1300

Чистый денежный поток

от эксплуатации оборудования 210 225

Срок эксплуатации, год 6 8

Ликвидационная стоимость 50 80

Требуемая норма прибыли 11% 11%

Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной техно­логической линии.

Задача 9.

Найдите IRR денежного потока: –350, +230, +160.

Задача 10.

Величина инвестиции 1 млн. руб.; прогнозная оценка генери­руемого по годам чистого притока от операций (т. руб.): 244; 305; 393; 222. Рассчитайте внутреннюю норму доходности проекта.

Задача 11.

Приведены данные о двух альтернативных проектах (т. руб.):

CF_i0 CF_o1 CF_o2

А: –1000 700 800

В: –400 350 300

1. Рассчитайте PI и NPV проектов, если стоимость источника 15%.

2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на осно­вании:

а) только критерия PI; б) только критерия NPV.

3. В каком случае предпочтительнее использовать критерий Р1?

Задача 12.

Анализируются проекты (т. руб.):

CF_i0 CF_o1 CF_o2

А: – 4000 2500 3000

В: – 2000 1200 1500

Ранжируйте проекты по критериям IRR, PP, NPV, если Е = 10%.

Задача 13.

Рассматриваются два альтернативных проекта (руб.):

CF_i0 CF_o1 CF_o2 CF_o3 CF_o4 CF_o5

А: –50000 15625 15625 15625 15625 15625

В: –80000 – – 140000

Требуется сделать выбор при Е = 5% и при Е =10%.

Задача 14.

Проанализируйте два альтернативных проекта, если норма дисконта 10%:

CF_i0 CF_o1 CF_o2 CF_o3 CF_o4

А: –100 120 - - -

В: –100 - - - 174

Указание: учесть, что проекты имеют разную продолжитель­ность.

При решении задачи использовать метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов, который определяется как наименьшее общее кратное (в данном случае этот срок равен 4). Проект А в рамках общего срока может быть реализован 4 раза, проект В – 1 раз. Суммарный NPV повторяющегося проекта находится по формуле:

NPV = NPV(i)(1 + (1+r)^-I + (1+r)^-2i + … + (1+r)^-(N-i) ),

где NPV – чистый дисконтированный доход исходного проекта;

i– продолжительность исходного проекта ( для проекта А равна 1, для проекта В равна 4);

r – норма дисконта;

N – наименьшее общее кратное продолжительности сравниваемых проектов;

n – число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

Задача 15.

На основе исходных данных (см. табл. 3.2.1) расcчитать норму прибыли на вложенный капитал (ARR). Результаты расчетов представить в таблице 1.

Таблица 3.2.1.

№ п/п	Показатели		Значение, т.руб.
1.		Выручка от продажи продукции проекта	9000
2		Инвестиционные затраты на проект	6750
		Текущие расходы	?
2.1		Денежные расходы	4500
2.2		Неденежные расходы (амортизационные отчисления)	2250
3		Прибыль от проекта	?
4		Налог на прибыль	?
5		Чистая прибыль от проекта	?
6		Норма прибыли на вложенный капитал, %	?

Задача 16.

В банк поступили для рассмотрения бизнес-планы двух инвес­тиционных проектов со следующими параметрами (табл. 3.2.2). Оценить окупаемость проектов и выбрать проект с меньшим уровнем риска.

Таблица 3.2. 2.