Розглянемо, як здійснюється обернення суджень, різних за кількістю і якістю (а, е, і, о).
1. Загальностверджувальне судження (а) перебудовується при оберненні, як правило, на частково-стверджувальне.
Наприклад:
Всі метали - електропровідні (А).
Отже, деякі електропровідні - метали (/).
Деякі загальностверджувальні судження перебудовуються при оберненні на загальностверджувальні. Це стосується виділяючих суджень.
Наприклад:
Всі люди, і тільки люди, - мислячі істоти (А).
Отже, всі мислячі істоти - люди (А).
Хоч названі приклади обернень і не суперечать вимогам логіки, проте їх не можна вважати зразковими, оскільки в їх висновках втрачається частина знань, які мали місце в засновках. Щоб не зазнати цієї втрати, обернення слід здійснювати так: "Всі метали електропровідні. Отже, деякі електропровідні, і лише вони, - метали". Це стосується і другого прикладу.
2. Загальнозаперечне судження (Е) обертається на загальнозаперечне.
Наприклад:
Жоден патріот не відмовляється від культури свого народу (£).
Отже, жоден з тих, хто відмовляється від культури свого народу, не є патріотом (Е).
3. Частковостверджувальне судження (І) при оберненні, як правило, перебудовується на частковостверджувальне.
Наприклад:
Деякі вчені - митці (/).
Отже, деякі митці - вчені (І).
Зрідка частковостверджувальні судження перебудовуються при оберненні на загальностверджувальні. Це стосується виділяючих суджень.
Наприклад:
Деякі люди, і тільки люди, мають високу мораль.
Отже, всі, хто має високу мораль, - люди.
4. Обернення частковозаперечного судження дає бідні, невизначені знання, тому до обернення суджень цього виду практично не вдаються.
Наприклад:
Деякі птахи не хижаки (О).
Отже, жоден хижак не належить до птахів-нехижаків (Е).
Протиставлення - перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюються і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності.
Якщо судження спочатку перетворюється, а потім обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові. А якщо судження спочатку обертається, а потім перетворюється, то тоді ми маємо справу з протиставленням суб'єктові.
При протиставленні предикатові суб'єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а суб'єктом висновку виступає поняття, суперечне предикатові вихідного судження (засновку).
Розглянемо, як здійснюється протиставлення предикатові в судженнях типу а, е, і, о.
1. Загальностверджувальне судження (А) перебудовується за схемою "Всі S є Р. Отже, жодне не-Р не є S".
Наприклад:
Всі квадрати - паралелограми (А).
Отже, жоден непаралелограм не є квадратом (Е).
Здійснимо цю логічну операцію шляхом послідовного застосування перетворення і обернення:
Всі квадрати - паралелограми (А).
Отже, жоден квадрат не є непаралелограмом (Е).
Отже, жоден непаралелограм не є квадратом (£).
Схема показує, що обсяг поняття "квадрат" несумісний з обсягом поняття "непаралелограм".
<="">
2. Загальнозаперечне судження (Е) перебудовується за схемою "Жодне S не є Р. Отже, деякі не-Р є S". Наприклад: Жодне просте число не ділиться на чотири (Е).
Отже, принаймні деякі числа, що не діляться на чотири, є простими (/).
Послідовно застосувавши перетворення і обернення, одержимо:
Жодне просте число не ділиться на чотири (Е).
Отже, кожне просте число є тим, що не ділиться на чотири (А).
Отже, принаймні деякі числа, які не діляться на чотири, є простими (/).
3. Перебудова частковостверджувального судження (І) у формі протиставлення предикатові дає бідне, невизначене знання, тому до неї практично не вдаються.
4. Частковозаперечне судження перебудовується у формі протиставлення предикатові за схемою "Деякі S не є Р. Отже, деякі не-Р є S".
Наприклад:
Деякі ссавці не є хижаками (О).
Отже, деякі нехижаки є ссавцями (/).
Як видно із відповідних схем і прикладів, при протиставленні предикатові якість усіх суджень змінюється.
При протиставленні суб'єктові предикат вихідного судження стає суб'єктом висновку, а предикатом висновку береться поняття, суперечне суб'єктові засновку. При цьому якість судження завжди змінюється.