Логические законы и правила

1. Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе А=А.

2. Закон непротиворечия А&=0A

3. Закон =1исключенного третьего АˇА

4. Закон =Адвойного отрицания А

5. Законы де Моргана АˇВ(верхнее подчеркивание над А и В)=А&; АВ&В (верхнееˇВподчеркивание над А и В)=А

6. Закон коммутативности для умножения и сложения

7. Закон ассоциативности (А&B)&C=A&(B&C); (AˇB)ˇC=Aˇ(BˇC)

8. Закон дистрибутивности (A&B)ˇ(A&C) =A&(BˇC); (AˇB)&(AˇC)=Aˇ(B&C)

27. Гипотеза о физической символьной системе(ф.С.С.).

Физическая символьная система включает набор элементов, названных символом, которые представляют собой физические конфигурации, входящие в качестве компонентов в конфигурации другого типа, называемые выражениями (или символьными структурами). Последние порождаются так называемыми конструктивными процессами. Простейшим видом таких структур (конструктивных объектов) являются слова в фиксированном алфавите, то есть ряды букв этого алфавита (термин «буква» понимается здесь как «элементарный знак», то есть как «знак, частями которого мы не интересуемся»; алфавит – это набор букв). Здесь символы связаны между собой вполне конкретным физическим соотношением – отношением соседства между позициями, в которых находятся буквы алфавита, образующие слово. Конструктивный процесс, результатом которого является слово, состоит в данном случае в выписывании этого слова буква за буквой. Таким образом, Кроме символьных структур, физическая символьная система содержит набор процессов, действующих на выражения и порождающих новые выражения: процессы создания, модификации, воспроизведения и уничтожения. Физическая символьная система – машина, порождающая развивающийся во времени набор символьных структур. Для формализованного описания такого рода процессов привлекаются понятия алгоритма и исчисления.

Разница между алгоритмическим процессом (а.п.) и исчислением(ис.):

В а.п. каждое возникающее состояние однозначно определено предшествующим ходом процесса, в ис. процессе возникающее состояние является одним из многих возможных, допускаемых предшествующим ходом процесса. Если понятие времени связывать с чередованием событий (событие – появление нового состояния), то в а.п. время течёт линейно, а в ис. – разветвлено.

Рассмотренная ф.с.с. существует в мире объектов, более широком, чем сами эти символьные выражения. Два понятия являются важнейшими для этой структуры, состоящей из выражений, символов и объектов: обозначение и интерпретация.

Выражение обозначает объект, если система, располагая этим выражением, может либо воздействовать на указанный объект, либо её поведение зависит от этого объекта. В обоих случаях доступ к объекту достигается через соответствующее выражение, что и составляет суть обозначения.

Система может интерпретировать выражение, если оно обозначает процесс и если, располагая этим выражением, система может осуществить указанный процесс. Интерпретация предполагает особую форму зависимого действия: по данному выражению система может выполнить указанный процесс: вызвать и исполнить свои собственные процессы исходя из выражений, которые эти процессы обозначают.

Описанная выше система должна так же удовлетворять ряду доп. требований:

1. Символ может использоваться для обозначения любого выражения.

2. Для каждого процесса есть хотя бы одно выражение, обозначающее этот процесс.

3. Существуют процессы для создания и модификации любого выражения.

4. Выражения устойчивы.

5. Число выражений в системе бесконечно.

ГИПОТЕЗА.

Ф.с.с. обладает необходимыми и достаточными средствами для интеллектуального поведения общего характера.

Необходимость означает, что любая система, обладающая признаками интеллекта, при её анализе окажется ф.с.с. Достаточность означает, что любая ф.с.с. может быть организована таким образом, чтобы проявлять интеллектуальное поведение общего характера.