3. Перспектива точки

Правило. Для построения перспективы точки направляют в нее и ее основание лучи зрения и находят точки пересечения их с картиной. Для этого лучи заключают в вертикальную плоскость и строят линию пересечения ее с картиной. Точки пересечения лучей зрения с линией пересечения плоскостей определят перспективу заданной точки и ее основания.

Частным называется такое положение точки, когда она принадлежит предметной или картинной плоскости.

Общим называется такое положения точки, когда она расположена в предметном пространстве и удалена на некоторое расстояние от предметной и картинной плоскости.

На основе положения точки в пространстве и согласно признакам изображения ее на картине решают «прямые» и «обратные» задачи. Если по заданному условию пространственного положения точки необходимо построить ее перспективное изображение на картине, то такую задачу называют «прямой». Если по перспективному изображению точки необходимо определить ее пространственное положение, то такая задача называется «обратной».

Прямая задача: Задайте картину с ее элементами и постройте перспективу шести точек с учетом следующих условий их положения в пространстве: точка 1 лежит в предметной плоскости, точки 2 и 3 произвольно расположены в предметном пространстве ниже линии горизонта, но относительно точки 1 ближе точка 2, а дальше точка 3. Точки 4 и 5 расположены выше линии горизонта, при этом точки 3 и 4 равноудалены от картины, а точка 5 находится дальше всех, 6-я точка находится на высоте линии горизонта, но дальше, чем 3-я.

Обратная задача:

4. Перспектива прямой

4.1. Перспектива отрезка прямой

Правило. Для построения перспективы отрезка направляют лучи зрения в его концы и их проекции, затем находят точки пересечения их с картиной. Соединив прямыми концы отрезка и их проекции, получают его искомое перспективное изображение.

4.2. Перспектива бесконечно продолженной прямой, принадлежащей предметной плоскости

Бесконечно продолженная и произвольно направленная прямая, лежащая в предметной плоскости, будет ограничена с одной стороны точной, находящейся на основании картины – начальной точкой.

Перспективное изображение бесконечно удаленной точки прямой называется ее предельной точкой.

Правило. Для построения предельной точки бесконечно продолженной прямой, лежащей в предметной плоскости, проводят параллельно ей луч зрения до пересечения с линией горизонта. Полученная точка на линии горизонта будет искомой предельной точкой данной прямой.

Закон 1: Бесконечно продолженная прямая, лежащая в предметной плоскости, при изображении на картине ограничена предельной точкой, которая находится на линии горизонта.

4.3. Прямые общего положения

Прямые, наклонные под произвольным углом к предметной и картинной плоскостям, называются прямыми общего положения.

Восходящая прямая направлена снизу вверх от картинной плоскости, следовательно, ее точки по мере удаления от картинной плоскости повышаются.

Нисходящая прямая направлена сверху вниз от картинной плоскости, следовательно, ее точки по мере удаления от картинной плоскости понижаются.

- Перспективное изображение восходящей прямой общего положения:

Закон 2: Восходящая прямая общего положения в перспективе ограничена предельной точкой, которая находится на перпендикуляре, проведенном через предельную точку проекции этой прямой, над линией горизонта.

- Перспективное изображение нисходящей прямой общего положения:

s

Закон 3: Нисходящая прямая общего положения в перспективе ограничена предельной точкой, которая находится на перпендикуляре, проведенном через предельную точку проекции этой прямой, под линией горизонта.