Пример 1.
1. Исходная постановка задачи.
ЗСтП с целевой функцией на минимум в KD-постановке и ограничениями в M-постановке. Решение - детерминированный вектор.
2. Параметры
А - детерминированная матрица:
,
- случайный вектор с заданными плотностями
вероятностей компонент,
,
с - случайный вектор, компоненты которого
- коррелированные между собой нормально
распределенные случайные величины с
заданными математическими ожиданиями
и ковариационной матрицей
.
2. Детерминированный эквивалент ЗСтП.
где
.
3. Графическое изображение множества планов детерминированного эквивалента ЗСтП .
рис.1 рис.2
Т.к. на рис.2 линии уровня, соответствующие большему значению целевой функции (обозначены пунктиром) лежат выше линий уровня, соответствующих меньшему значению, то на рис.1 показан градиент.
4. Решение детерминированного эквивалента в пакете
5. Интерпретация полученного решения для исходной ЗСтП
При
вероятность того, что дисперсия целевой
функции больше наименьшего
,
меньше
и в среднем ограничения выполняются.
6. Детерминированный эквивалент для исходной задачи с целевой функцией и ограничениями в М-постановках.
Пример 2.
1. Исходная постановка задачи.
2. Параметры
А - детерминированная матрица
,
,с
- независимые случайные векторы,
компоненты которых - нормально
распределенные случайные величины с
заданными математическими ожиданиями
и дисперсиями.
,
- нормально распределенные случайные
величины. ЗСтП с целевой функцией в
М-постановке и Р-ограничениями. Решения
в виде линейных решающих правил.
2. Детерминированный эквивалент ЗСтП.
В итоге исходная стохастическая задача сводится к выпуклой детерминированной задаче :
3. Графическое изображение множества планов детерминированного эквивалента ЗСтП .
4. Решение детерминированного эквивалента в пакете
Значение целевой функции 4,35510177
5. Интерпретация полученного решения для исходной ЗСтП
6. Детерминированный эквивалент для исходной задачи с целевой функцией и ограничениями в М-постановках.
Решение :
x= |
0,34482759 |
|
0,62068966 |
Значение целевой функции 3,86206897
Пример 3.
1. Исходная постановка задачи.
ЗСтП с целевой функцией на минимум в KD-постановке и ограничениями в M-постановке. Решение - детерминированный вектор.
2. Параметры
А - детерминированная матрица:
,
- случайный вектор с заданными плотностями
вероятностей компонент,
с - случайный вектор, компоненты которого
- коррелированные между собой нормально
распределенные случайные величины с
заданными математическими ожиданиями
и ковариационной матрицей.
2. Детерминированный эквивалент ЗСтП.
где
.
3. Графическое изображение множества планов детерминированного эквивалента ЗСтП .
Рис1.
На рисунке линии уровня, которые соответствуют большему значению ц.ф. обозначены пунктиром. Линии уровня, которые соответствуют меньшему значению ц.ф. обозначены сплошной линией. Значит на Рис.1 изображен градиент.
Целевая функция:
4. Решение детерминированного эквивалента в пакете
5. Интерпретация полученного решения для исходной ЗСтП
При
вероятность того, что диперсия целевой
функции больше наименьшего
,
меньше
и в среднем ограничения выполняются.
6. Детерминированный эквивалент для исходной задачи с целевой функцией и ограничениями в М-постановках.
