4.3.2 З’єднання освітлювального навантаження трикутником

Через те, що освітлювальне навантаження несиметричне, то фазні струми будуть різними. Величини цих струмів знайдемо через потужність і напругу:

І_ab = ,

I_bc = ,

I_ca = .

Комплексні фазні струми будуть співпадати за фазою з комплексними лінійними напругами мережі, так як освітлювальне навантаження вважається активним. Комплексні лінійні напруги симетричного генератора визначаємо за (4.16 .... 4.18).

Таким чином, комплексні фазні струми дорівнюють:

І_ab = І_ab · e ^{j 30°},

I_bc = І_bс · e ^-j ^90°,

I_ca = І_са · e ^{j 150°}.

Комплексні лінійні струми знаходимо через комплексні фазні струми:

І_A∆ = І_ab – I_ca,

І_B∆ = I_bc – І_ab,

І_C∆ = I_ca – I_bc.

При активному навантаженні повна потужність S дорівнює активній потужності Р, тому:

S_∆ = Р_∆ = Р_ab + Р_bc + Р_ca = P₁ + P₂ + P₃ [B·A],

4.4 Розрахунок повної потужності трифазного джерела для забезпечення одночасної роботи обох споживачів

Повна потужність трифазного джерела дорівнює:

S = = = 845,68 B·A, (4.27)

де Р_Y + Р_∆ - сумарна активна потужність джерела, яка дорівнює сумарній активній потужності споживача (баланс потужності);

Q_∆ - сумарна реактивна потужність джерела, яка дорівнює смурній реактивній потужності споживача.

4.5 Побудова векторних діаграм напруг та струмів для кожного споживача окремо

Векторна діаграма напруг та струмів для освітлювального навантаження, з’єднаного зіркою.

Спочатку накреслимо комплексну площину і на ній побудуємо векторну діаграму лінійних і фазних напруг симетричного трифазного генератора. Вибираємо масштаб напруг: 1мм = 0,5В. Далі будуємо векторну діаграму струмів. При з’єднанні зіркою лінійні і фазні струми рівні. Вибираємо масштаб струмів: 1мм = 0,01 А. Через те, що освітлювальне навантаження вважається активним, то фазні струми і напруги будуть співпадати за фазою. На рис. 4.5 подана відповідна діаграма.

Струм у нейтральному проводі знайдемо за першим законом Кирхгофа для вузла n (рис. 4.1):

І_N = І_AY + І_BY + І_CY = 0,363 – 0,1136 – j0,197 – 0,205 + j0,355 = =0,044 + j0,158 = 0,164 e ^{j 74,4°} A. (4.28)

Векторна діаграма напруг та струмів для трифазного асинхронного двигуна, фазні обмотки якого з’єднані трикутником.

+j

C

І_B І_C

U_C U_CA

І_A І_N

-1 N,n І_A A +1

U_A

U_BC

І_B U_AB

U_B

B -j

Рисунок 4.5 – Векторна діаграма напруг та струмів для освітлювального навантаження, з’єднаного зіркою

На комплексній площині у вибраному масштабі напруг (1мм = =0,5 В) відкладаємо вектори лінійних і фазних напруг симетричного трифазного джерела. Потім вибираємо масштаб струмів (1мм = 0,02 А) і відносно лінійних напруг джерела, які дорівнюють фазним напругам асинхронного двигуна, відкладаємо комплексні фазні струми. Фазні струми асинхронного двигуна відстають від фазних напруг на кут φ = =41,4°. Комплексні лінійні струми дорівнюють різниці комплексних фазних струмів:

І_A∆ = І_ab – I_ca,

І_B∆ = I_bc – І_ab,

І_C∆ = I_ca – I_bc.

На рис. 4.6 надана векторна діаграма напруг та струмів.

C

І_B∆ +j

-І_bc

-І_ab І_bc

U_CA

U_C І_C∆

І_ca

-1 N U_A A +1

U_BC U_B

U_AB

B I_ab

І_A∆

-І_ca

-j

Рисунок 4.6 – Векторна діаграма напруг та струмів при з’єднанні фаз трикутником