Решение.
При увеличении цены на +1%, спрос на стиральный порошок уменьшится на:
-4,5*1=-4,5%
При увеличении дохода на +10%, спрос увеличится на:
0,8*10=8%
При уменьшении цены хоз. мыла на -15%, спрос на стиральный порошок уменьшится на:
2,5*(-15)=-37,5%
При увеличении цены на порошок на +10%, при увеличении дохода населения на +15% и при увеличении цены на хоз. мыло на +12% спрос на стиральный порошок уменьшится на:
-4,5*10+0,8*15+2,5*12=-3%
Ответ: 1) -4,5%; 2) 8%; 3) -37,5%; 4) -3%.
Задача 13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Цена, руб. |
p |
80 |
70 |
50 |
Объем продаж, тыс. шт. |
q |
30 |
40 |
60 |
Выручка, тыс. руб. |
TR |
2400 |
2800 |
3000 |
Постоянные издержки, тыс. руб. |
FC |
1000 |
1000 |
1000 |
Переменные издержки, тыс. руб. |
VС |
600 |
900 |
1200 |
Суммарные издержки, тыс. руб. |
ТС |
1600 |
1900 |
2200 |
Прибыль, тыс. руб. |
π |
800 |
900 |
800 |
Решение.
Выручка = Цена × Объем продаж
Суммарные издержки = Постоянные издержки + Переменные издержки
Прибыль = Выручка – Суммарные издержки
TR(1)=π(1)+TC(1)=800+1600=2400
p(1)=TR(1)/q(1)=2400/30=80
TR(2)=p(2)*q(2)=70*40=2800
π(2)=TR(2)-TC(2)=2800-1900=900
FC(2)=TC(2)-VC(2)=1900-900=1000
MC(3)=VC(3)-VC(2)=1200-900=300
TC(3)=TC(2)+MC(3)=1900+300=2200
MC(2)=TC(2)-TC(1)=1900-1600=300
VC(1)=VC(2)-MC(2)=900-300=600
FC(1)=TC(1)-VC(1)=1600-600=1000
FC(3)=TC(3)-VC(3)=2200-1200=1000
TR(3)= π(3)+TC(3)=800+2200=3000
q(3)=TR(3)/p(3)=60
Задача 14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: ТСi =qi2+5qi+25.
Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р. Определите:
• функцию предложения отрасли;
• экономическую прибыль каждой фирмы;
• оптимальный объем выпуска;
• количество фирм, которое должно остаться в отрасли
Решение:
1. Находим функцию предложения отрасли: МС= (TCi)' = 2qi +5 ; Р=МС; 2qi=P-5, qi=P/2-2,5.
qi = 1/150 Qs, следовательно Qs (P) = 75P-375
2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы: Qs = Qd;
75P-375= 525-25Р.
Р= 9 — равновесная цена
Q = 300 - равновесный объем.
Т.к. в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300/150= 2 единицы. Экономическая прибыль определяется как: TR-ТС. TR = P*Q = 9*2 = 18
ТС= qi2+5qi+25=4+10+25=39,
т.о. экономическая прибыль = -21, следовательно, фирм в отрасли слишком много.
3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС
АТС= TC/Q= 25/ qi +5 + qi
МС= 2qi +5
25/ qi +5 + qi = 2qi +5
2qi - qi - 25/ qi = 0
qi2 =25, qi = 5 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы Р = МС= 2qi +5 = 15 - новая цена
4. При Р=15 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 150 единиц.
150 / 5 = 30 - т.е. в отрасли должно остаться 30 фирм, а 120 фирм должны уйти. При Р=15 и qi = 5 , TR= ТС = 75, следовательно экономическая прибыль = 0.
Задача 15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам
ТС, руб. |
10 |
15 |
18 |
25 |
35 |
49 |
68 |
Q, шт |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:
Р, руб. |
20 |
17 |
14 |
11 |
8 |
5 |
2 |
Qd, шт |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Определите:
- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;
- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.