4. 2D. Нестационарный режим

Пример двумерного моделирования рассмотрим на примере процесса нестационарного теплообмена для пластины, теплоизолированной снизу и слева, и частично – сверху [3]. Начальная температура пластины T0=293 K, её ширина L=0,02 м, высота H=0.03 м. В направлении перпендикулярном к плоскости схемы, температура не меняется (плоская задача). Теплофизические свойства пластины:

плотность	ρ=2800 кг/м3
теплоемкость	С=2000 Дж/(кг*К)
теплопроводность	k=1.7 Вт/(м2*К)

Левая грань и правая половина верхней грани обмываются жидкостью, температура которой меняется соответственно по законам:

и ,

где Т1=393К Т2=373 К, ΔТ1=Т1-Т0=100 К, ΔТ2=50К, σ=0,01 с^-1, ω=0,05 с^-1_, η=0,003 с^-1, с коэффициентами теплоотдачи соответственно β1=60000 Вт/(м²*К) и β2=40000 Вт/(м²*К). Необходимо найти нестационарное поле температур.

Навигатор моделей

1. Откройте Model Navigator и выберите 2D в списке Space dimension.

2. В списке прикладных режимов выберите папку COMSOL Multiphysics [FEMLAB]>Heat Transfer и элемент Conduction.

3. Выберите Transient analysis.

4. Нажмите OK.

Моделирование геометрии

1. В меню Draw выберите Specify Objects и нажмите Rectangle.

2. В окне Rectangle, найдите область Size и введите 0.03 в поле Width [Ширина], затем введите 0.02 в поле Height [Высота]

3. Нажмите OK.

4. В меню Draw выберите Specify Objects и нажмите Point.

5. В поле х введите 0.015, в поле y введите 0.02. Для того чтобы верхняя граница была разделена на две части.

6. Нажмите OK.

7. Нажмите кнопку Zoom Extents.

Константы и выражения

1. Откройте меню Options и выберите Constants.

2. Введите следующие константы для задания выражений для граничных условий:

   Name	Expression	Нажмите OK. Откройте окно Options>Expressions> Boundary Expression [Выражения на границах]. Выберите левую границу 1, в поле Name введите Tliq, а в поле Expression закон по которому изменяется температура T0+deltaT1*(1-exp(-sigma*t)).
   T1	393
   T2	373
   deltaT1	100
   deltaT2	50
   sigma	0.01
   omega	0.05
   eta	0.003
   T0	293

3. Выберите верхнюю границу 4, и введите в поле Expression второй закон T2-deltaT2*sin(omega*t)*exp(-eta*t). Теперь в граничных условиях можно будет задать переменную Tliq, а нужный закон подставится автоматически в зависимости от номера границы.

4. Нажмите OK.

Рисунок 2.6.

Закон изменения температуры жидкости омывающей верхнюю границу пластины.

Закон изменения температуры жидкости омывающей левую границу пластины.