Граничные условия

1. Откройте меню Physics и выберите Boundary Settings.

2. В окне Boundary Settings выберите границу 1.

3. В списке Boundary condition выберите Temperature.

4. Напечатайте 1000 в поле Temperature.

5. Выберите границу 2.

6. В списке Boundary condition выберите Heat flux.

7. Введите emissivity*sigma в поле Problem-dependent constant.

8. Введите 300 в поле Ambient temperature [Окружающая температура].

9. Нажмите OK.

Обратите внимание, что везде вводятся абсолютные значения температуры в кельвинах. Хотя во многих задачах и можно использовать относительные значения температур (В градусах Цельсия или перегревы), но если в условиях задается теплообмен излучением и используется константа Стефана-Больцмана, то обязательно надо вводить все значения температур в абсолютных значениях. Так же, в библиотеке материалов, свойства многих веществ зависят именно от абсолютных значений температуры. Поэтому рекомендуется даже в простейших задачах с самого начала использовать абсолютную шкалу температур.

Генерация сетки

Создадим сетку конечных элементов кнопкой Initialize Mesh на главной панели инструментов (на кнопке изображен треугольник). По умолчанию будет сгенерировано 15 узлов.

расчет

1. В меню Solve[Решать] выберите Solver Parameters[Параметры решателя].

2. В списке Solver[Решатель] выбираем Stationary nonlinear[Стационарный нелинейный].

3. Нажимаем OK.

4. Нажимаем кнопку Solve[Решать].

Визуализация

После работы решателя, в главном окне будет выведено распределение температур по толщине стенки (Рис 2.1).

Рисунок 2.1. Распределение температур по толщине стенки.

Чтобы получить численное значение в какой-нибудь точке стенки, можно щелкнуть мышью в этой точке и тогда значение температуры в ближайшем узле решетки будет выведено в строке сообщений. Чтобы узнать значение температуры на границе области выберите в меню Postprocessing пункт Point Evaluation, в открывшемся окне надо выбрать границу и нажать OK – тогда значение температуры будет выведено в строке сообщений. Граница 1 по условию поддерживается при температуре 1000 K. Температура на границе 2 по результатам вычисления при 15 узлах T=895.401929 К. Аналитический расчет дает значение T=895.401901 К.

Чтобы приблизить численное значение к аналитическому, надо увеличивать количество узлов. В случае одномерного расчета, увеличение количества элементов не будет сильно влиять на длительность расчета. В данной задаче она составляет одну десятую секунды.

2.3. 1D axial symmetry (Нестационарный режим) Покажем пример расчета переходного процесса, в одномерном режиме. Для этого выполните следующее: Навигатор моделей

1. Откройте Model Navigator и выберите Axial symmetry (1D) в списке Space dimension.

2. В списке прикладных режимов, откройте папку COMSOL Multiphysics>Heat Transfer выберите режим Conduction.

3. Выберите Transient analysis.

4. Нажмите OK.

Повторите действия описанные в предыдущей модели в следующих пунктах вплоть до задания сетки включительно. Далее переходите к заданию решателя

Расчет

1. В меню Solve[Решать] выберите Solver Parameters[Параметры решателя].

2. В списке Solver[Решатель] выбираем Time dependent [Зависимый от времени].

3. На вкладке General в первом поле Times вместо 0:0.1:1 вводим 0:20:3000. Это значит, что для вывода решения будет использоваться шаг² по времени 20 секунд. И расчет будет длится до 3000 секунд.

4. Нажимаем OK.

5. Нажимаем кнопку Solve[Решать].