ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ 1-5

з дисципліни

"Математичні методи дослідження операцій"

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

ТЕМА: Симплекс-метод розв’язування задач лінійного програмування (ЛП).

МЕТА: Опанувати симплекс-метод розв’язування задач лінійного програмування

користуючись програмою Microsoft Excel.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Дати короткі теоретичні відомості, в яких відобразити наступні питання:

1. Поняття опорного (базисного) плану кутової точки багатогранника.

2. Поняття оптимального плану задачі ЛП, та його ідентифікація у симплекс-таблиці.

3. Алгоритм знаходження опорного плану.

4. Алгоритм знаходження оптимального плану.

5. Випадок виродження системи обмежень.

6. Випадок, коли лінійна форма не обмежена.

Завдання

1. Розв’язати задачі лінійного програмування симплекс-методом

1.1.		1.2.
1.3.		1.4.
1.5.		1.6 .
1.7.		1.8 .
1.9.		1.10.

2. Задачі лінійного програмування розв’язати симплекс-методом

2.1.

2.2.

Параметр дорівнює , де .

Номер варіанта обирається згідно останньої цифри залікової книжки!

Звіт про виконання лабораторної роботи повинен містити:

• формулювання задачі;

• хід розв’язку;

• отримані чисельні результати;

• аналіз результатів;

• висновки.

Лабораторна робота № 2

ТЕМА: Транспортна задача.

МЕТА: Засвоїти метод потенціалів розв’язування транспортної задачі.

Контрольні запитання

Дати короткі теоретичні відомості, в яких відобразити наступні питання:

1. Дати економічну і математичну постановку транспортної задачі.

2. Чим відрізняється транспортна задача від загальної задачі лінійного програмування?

3. Властивості опорних планів транспортної задачі.

4. Чим відрізняється відкрита транспортна задача від закритої ?

5. Як перетворити відкриту транспортну задачу на закриту ?

6. Метод лінійного елементу побудови опорного плану.

7. Знаходження потенціалів та умови оптимальності.

8. Алгоритм методу потенціалів розв’язання транспортної задачі.

9. Випадок вродженості опорного плану.

Завдання

1. Знайти оптимальний план транспортної задачі.

			Додаткова умова:
1.1.	ai = (20; 25; 20; 10); bj = (20; 30; 40; 15);		попит третього споживача задовольнити повністю.
1.2.	ai = (20; 16; 14; 22); bj = (16; 18; 12; 15);		ресурси четвертого постачальника використати повністю.
1.3.	ai = (10; 8; 15; 12); bj = (15; 10; 5; 20);		попит першого та четвертого споживачів задовольнити повністю.
1.4.	ai = (75; 80; 70); bj = (30; 70; 70; 35);		ресурси першого та третього постачальників використати повністю.
1.5.	ai = (100; 150; 180; 70); bj = (100; 200; 230; 80);		повне задоволення потреб першого та другого споживачів
1.6.	ai = (40; 30; 20; 40); bj = (20; 40; 30);		ресурси першого та другого постачальників в оптимальному плані використати повністю.
1.7.	ai = (75; 40; 35; 40); bj = (20; 60; 180);		повністю задовольнити попит третього споживача та неможливо виконувати перевезення за маршрутами А1В2 та А3В1.
1.8.	ai = (80; 40; 60; 40); bj = (45; 65; 20; 80);		повністю використати ресурси четвертого постачальника та не виконувати перевезення за маршрутами А2В3 та А3В4.
1.9.	ai = (5; 20; 10; 15); bj = (10; 25; 15; 5);		попит другого споживача задовольнити повністю та за маршрутом А2В3 перевезти рівно 10 од. продукції.
1.10.	ai = (10; 20; 20; 30); bj = (20; 15; 25; 10);		якщо ресурси четвертого постачальника потрібно використати повністю і за маршрутом А4В3 перевезти 20 од. продукції.