МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С.М. Кирова»
(СПбГЛТУ)
Кафедра математических методов, моделирования и компьютерных технологий
Лабораторная работа №2
«Многофакторные модели»
Вариант 30.
Выполнила : Андреюк Юлия
д/о, ФЭУ IV курс 1 группа
Проверил: Гуров С.В.
Санкт-Петербург
2011г
Содержание:
1. Цель работы……………………………………………………………………………….3
2. Условие………………………………………………………………………………….…3
3.Уравнение линейной регрессии…………………………………………………………..4
4.Определение значимых факторов………………………………………………………...5
5. Коэффициент детерминации и проверка адекватности модели……………………..5
6.Сравнение фактических запасов древесины с запасами, полученными по модели..6
7. Зависимость отклика от значимых факторов…………………………………………8
Цель работы.
По
лесничествам
известны усредненные данные зависимости
запаса древесины (параметр
)
от следующих факторов: возраст (
),
высота (
),
диаметр (
),
класс бонитета (
),
полнота (
).
Требуется
определить уравнение линейной регрессии, т.е. найти зависимость отклика
от факторов:
,
,
,
,
;
выбрать основные (наиболее значимые) факторы;
определить коэффициент детерминации и адекватность математической модели;
сравнить фактические запасы древесины с запасами, полученными по модели, привести графическую иллюстрацию;
при наличии незначимых факторов установить аналитическую зависимость отклика от значимых факторов.
Условие (дано):
Номера лесничеств |
Возраст, лет |
Высота, м |
Диаметр, см |
Класс бонитета, ед. |
Полнота, ед. |
Запас, куб.м |
||||
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
y |
||||
1 |
|
|
|
|
0,5 |
1972 |
||||
2 |
76 |
20,1 |
20,6 |
3,7 |
0,6 |
2375 |
||||
3 |
85 |
19,2 |
20,8 |
3,7 |
0,62 |
2546 |
||||
4 |
86 |
20,6 |
21,9 |
2,8 |
0,56 |
2611 |
||||
5 |
71 |
21,7 |
22,9 |
2,1 |
0,51 |
2492 |
||||
6 |
70 |
20,1 |
19,1 |
3,2 |
0,57 |
2198 |
||||
7 |
69 |
16,1 |
20,4 |
3 |
0,62 |
2100 |
||||
8 |
83 |
17,1 |
21,1 |
3,2 |
0,67 |
2460 |
||||
9 |
73 |
18,9 |
19,1 |
3,6 |
0,58 |
2009 |
||||
10 |
75 |
21,8 |
24,6 |
3,9 |
0,5 |
1827 |
||||
11 |
73 |
16,9 |
23,2 |
3,7 |
0,52 |
1501 |
||||
12 |
75 |
17,9 |
24,2 |
2,9 |
0,61 |
2177 |
||||
13 |
62 |
18,5 |
24,2 |
3,1 |
0,68 |
2215 |
||||
14 |
80 |
21,2 |
23 |
3,1 |
0,51 |
2115 |
||||
15 |
86 |
20,8 |
24,8 |
3,8 |
0,51 |
1926 |
||||
16 |
78 |
21,1 |
21,9 |
3,2 |
0,62 |
2521 |
||||
17 |
80 |
18,6 |
20,7 |
3,7 |
0,5 |
1704 |
||||
18 |
74 |
17,9 |
21,7 |
3 |
0,66 |
2462 |
||||
19 |
69 |
19,6 |
21,6 |
2,7 |
0,66 |
2613 |
||||
20 |
85 |
18,9 |
19,3 |
3,4 |
0,58 |
2462 |
||||
21 |
65 |
21 |
19,1 |
3,5 |
0,51 |
1968 |
||||
22 |
89 |
20,1 |
23,9 |
3,7 |
0,51 |
2226 |
||||
23 |
78 |
18,8 |
18,5 |
2,3 |
0,62 |
2688 |
||||
24 |
86 |
20,7 |
19,2 |
3,7 |
0,59 |
2454 |
||||
25 |
65 |
18 |
20,5 |
2,2 |
0,61 |
2309 |
||||
26 |
61 |
21,2 |
18,3 |
2,1 |
0,52 |
2177 |
||||
27 |
75 |
20,4 |
19,9 |
3,3 |
0,5 |
1999 |
||||
28 |
73 |
18,5 |
22,4 |
3,2 |
0,62 |
2320 |
||||
29 |
60 |
16 |
23,4 |
2,4 |
0,61 |
2093 |
||||
30 |
62 |
20,3 |
20,4 |
3 |
0,53 |
1990 |
||||
31 |
71 |
20,9 |
21,2 |
2,9 |
0,55 |
2261 |
||||
32 |
69 |
17,2 |
24,9 |
3,1 |
0,58 |
2158 |
||||
33 |
62 |
20,1 |
22,9 |
2,8 |
0,62 |
2448 |
||||
34 |
87 |
19,7 |
18,2 |
3,8 |
0,62 |
2648 |
||||
35 |
75 |
17,4 |
22,8 |
3,1 |
0,63 |
2594 |
||||
36 |
81 |
19,4 |
20,5 |
2 |
0,61 |
3046 |
||||
37 |
65 |
19,1 |
23,1 |
3,8 |
0,67 |
2635 |
||||
38 |
60 |
19 |
23,4 |
2,6 |
0,6 |
2495 |
||||
39 |
86 |
16,2 |
22,8 |
3,5 |
0,65 |
2576 |
||||
40 |
60 |
18 |
23,3 |
2,9 |
0,54 |
2024 |
||||
41 |
74 |
16,3 |
19 |
3,8 |
0,53 |
1846 |
||||
42 |
87 |
19,7 |
18,2 |
2,9 |
0,61 |
2962 |
||||
43 |
61 |
21 |
22,7 |
2,5 |
0,63 |
2791 |
||||
44 |
81 |
17 |
20,3 |
3,8 |
0,55 |
2179 |
||||
45 |
82 |
21,9 |
20,6 |
3,5 |
0,53 |
2602 |
||||
46 |
69 |
17,2 |
21,7 |
2,4 |
0,56 |
2371 |
||||
47 |
87 |
19,6 |
21 |
2,4 |
0,59 |
2953 |
||||
48 |
85 |
21,9 |
20,8 |
3,6 |
0,56 |
2752 |
||||
49 |
82 |
20,4 |
21,6 |
2,4 |
0,66 |
3260 |
||||
50 |
81 |
18,7 |
23,3 |
2,3 |
0,5 |
2382 |