Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Мет.Задания к лабор 1.2.3.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
21.08.2019
Размер:
301.06 Кб
Скачать

13

министерство сельского хозяйства российской федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра статистики и информационных систем в экономике

ОПД.Р.02 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Лабораторные занятия №№2,3. Использование пакета программ линейной оптимизации SIMPLEX для решения задач линейного программирования на ПЭВМ

Задания для выполнения лабораторной работы

Специальность 080502 Экономика и управление на предприятии

(в аграрном производстве)

Уфа 2006

УДК 004.4

ББК 22.18

Л 12

Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 7 от «29» мая 2006 г.)

Составитель: ст. преподаватель Сагадеева Э. Ф.

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры информатики и информационных технологий Дидык Т. Г.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой статистики и информационных систем в экономике д.э.н., профессор Рафикова Н.Т.

Цель работы

Приобретение навыков решения экономико-математических моделей на ПЭВМ с использованием пакета программ линейной оптимизации SIMPLEX для решения задач линейного программирования; умения анализировать полученные результаты.

Порядок работы

Для задачи, соответствующей Вашему номеру варианта, необходимо составить экономико-математическую модель, решить её на ПЭВМ с использованием пакета программ линейной оптимизации SIMPLEX для решения задач линейного программирования. Используйте соответствующие методические указания.1 Полученные результаты проанализировать с экономической и математической точек зрения. Оформить отчет о проделанной работе.

Варианты задач для самостоятельного решения

Вариант 1. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен содержать не менее 1 кг белка, не менее 100 г кальция и ровно 80 г фосфора. Данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов приведены в таблице 1. Определить оптимальный рацион кормления при условии минимальной себестоимости.

Таблица 1

Сено

Силос

Белки, г/кг

40

10

Кальций, г/кг

1,25

2,5

Фосфор, г/кг

2

1

Себестоим., руб/кг

1,2

0,8

Вариант 2. При производстве изделий А и Б на фабрике применяются сталь, медь и алюминий. Данные о запасах сырья, норме расходов на одно изделие и прибыли от продажи каждого изделия приведены в таблице 2. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

Таблица 2

Сырье

Запас

А

Б

Медь, кг

570

10

70

Сталь, кг

420

20

50

Алюминий, кг

600

40

10

Прибыль, руб.

3

8

Вариант 3. Для производства «любительской» и «ливерной» колбас закуплены мясо, сало, ливер. Данные о запасах сырья, компонентах, необходимых для производства 10 кг колбасы каждого вида, прибыли от продажи приведены в таблице 3. Определить план выпуска колбас, приносящий максимальную прибыль

Таблица 3

Сырье

Запас

Любительская

Ливерная

Мясо, кг

360

6

1

Сало, кг

300

3

2

Ливер, кг

100

1

7

Прибыль, руб. за 10 кг

120

70

Вариант 4. Для производства свитеров и кофточек используются шерсть, силон, нитрон. Данные о запасах сырья, норме расходов на 10 изделий и прибыли от продажи 10 изделий приведены в таблице 4. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

Таблица 4

Сырье

Запас

Свитер

Кофт.

Шерсть, кг

240

8

4

Силон, кг

160

2

4

Нитрон, кг

90

5

3

Прибыль, руб.

50

30

Вариант 5. Для подкормки почвы нужно внести на 1га не более 8 единиц азота, не менее 12 единиц фосфатов и 16 единиц нитратов. Вы можете закупить комбинированные удобрения вида A и B. Данные о содержании химических веществ в удобрениях и цене удобрений приведены в таблице 5. Составить план минимизации расходов по закупке удобрений в расчете на 1га.

Таблица 5

А

В

Азот, ед.

1

4

Фосфаты, ед.

2

3

Нитраты, ед.

12

8

Цена 1 кг

5 у.е.

2 у.е.

Вариант 6. Компания извлекает из двух типов руды минералы А, В, С. Необходимо произвести не менее 3 тонн минерала А, не более 2 тонн минерала В и ровно 1 тонну минерала С. Данные о количестве минералов, извлекаемых из руды каждого типа, и стоимость руды приведены в таблице 6. Сколько тонн руды каждого типа надо закупить, чтобы затраты оказались минимальными?

Таблица 6

Руда I

Руда II

Минерал А

100 кг

200 кг

Минерал В

120 кг

50 кг

Минерал С

200 кг

100 кг

Цена 1 кг

50 у.е.

60 у.е.

Вариант 7. На фабрике производятся товары А и В. Данные о временных затратах на их производство и о прибыли от продажи единицы товара приведены в таблице 7. Известно, что в течение недели токарный станок может работать не более 70 часов, фрезерный – не более 40, а на завершающие операции выделяется не более 90 часов. Сколько продукции обоих типов следует производить за неделю для получения максимальной прибыли?

Таблица 7

Время работы

А

В

Токарный станок

2 часа

1 час

Фрезерный станок

1 час

1 час

Завершающие операции

1 час

3 часа

Прибыль (за ед.)

4 у.е.

6.у.е.

Вариант 8. Для перевозки грузов используются автомобили грузоподъемности 3 и 5 тонн. Данные о расход материалов и денежных средств на их обслуживание, их запасах, а также о прибыли за 1 рейс приведены в таблице 8. Составить план перевозок (количество рейсов автомобиля каждого типа), приносящий максимальную прибыль.

Таблица 8

Запас

Бензин,т

2,4

0,2

0,3

Масло,л

20

2

1

Расходы на техн. обсл., у.е.

81

3

8

Прибыль, руб.

15

40

Вариант 9. В дневной рацион питания необходимо включить не менее 27 мг витамина А, не менее 21 мг витамина В и ровно 15 мг витамина С. Данные о содержании витаминов в 1 кг абрикос и в 1 кг вишни, а также о стоимости фруктов приведены в таблице 9. Сколько граммов вишни и абрикос необходимо включить в дневной рацион, чтобы затраты были минимальны?

Таблица 9

Вишня

Абрикосы

Вит. А, мг

8

50

Вит. В, мг

10

5

Вит. С, мг

24

30

Цена 1 кг

30

45

Вариант 10. На фабрике шьют куртки и плащи, используя ткани типов A, B, C. Данные о запасах сырья, норме расходов на одно изделие и прибыли от продажи каждого изделия приведены в таблице 10. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

Таблица 10

Сырье

Запас

А

Б

Ткань А, кв.м.

100

1

2

Ткань В, кв.м.

170

2

3

Ткань С, кв.м.

80

1

1

Прибыль, руб.

50

90

Вариант 11. Для производства колбас «салями» и «сервелат» закуплены свинина, говядина, пищевые добавки. Данные о запасах сырья, компонентах, необходимых для производства 1 кг колбасы каждого вида, прибыли от продажи приведены в таблице 11. Определить план выпуска колбас, приносящий максимальную прибыль.

Таблица 11

Сырье

Запас

Салями

Серв.

Свинина, кг

6

0,7

0,2

Говядина,кг

10

0,3

0,8

Добавки, кг

7

0,1

0,2

Прибыль, руб. за 1 кг

15

10

Вариант 12. Для производства столов и стульев используются доски, фанера и лакокрасочные материалы. Данные о запасах сырья, норме расходов на 10 изделий и себестоимости производства 10 изделий приведены в таблице 12. Определить план выпуска продукции, при котором себестоимость производства минимальна.

Таблица 12

Сырье

Запас

Столы

Стулья

Фанера (куб.м.)

18

5

6

Доски (кв.м.)

12

4

1

Лакокр.мат, л.

11

6

1

Себестоимость, р.

50

30

Вариант 13. Для подкормки почвы нужно внести на 1га не менее 8 единиц азота, не менее 21 единицы фосфатов и 10 единиц нитратов. Хозяйство закупило комбинированные удобрения вида A и B. Данные о содержании химических веществ в удобрениях и цене удобрений приведены в таблице 13. Составить план минимизации расходов по закупке удобрений в расчете на 1га.

Таблица 13

А

В

Азот,ед

1

54

Фосфаты, ед.

12

4

Нитраты, ед.

4

4

Цена 1 кг

3 у.е.

4 у.е.

Вариант 14. На консервном заводе изготовляют яблочный сок и яблочный джем. Данные о затратах на их производство и о прибыли от продажи единицы товара приведены в таблице 14. Известно закуплено 500 кг яблок, 150 кг сахара и 50 кг пищевых добавок. Составить план выпуска консервов, приносящий максимальную прибыль.

Таблица 14

Сырье

Сок

Джем

Яблоки, кг

5

3

Сахар, кг

2

0,5

Добавки, кг

0,5

0,2

Прибыль за 1 л

9 у.е.

5 у.е.

Вариант 15. Для перевозки пассажиров используют автобус и маршрутное такси. Данные о расходе материалов и денежных средств на обслуживание, запасах ресурсов и прибыли за 1 рейс приведены в таблице 15. Составить план перевозок (количество рейсов автобуса и маршрутки), приносящий максимальную прибыль

Таблица 15

Запас

Автобус

Маршрутка

Бензин,т

3,1

0,3

0,2

Масло,л

18

2

0,5

Расходы на техн. обсл., у.е.

752

48

64

Прибыль, руб.

80

60