Література до теми Основна

1. Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1998. — С. 99—108.

2. Сытник В. Ф. Основы машинной имитации производственных и организационно-экономических систем. — К.: УМК ВО, 1988. — С.103—113.

Допоміжна

3. Асатурян В. И. Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1983. — С. 175—236.

4. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М.: Наука, 1976. — С. 191—267.

5. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С. М. Ермакова. — М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1983. — С. 306—347.

6. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — С. 167—180.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. — С. 191—206.

8. Харин Ю. С., Малюгин В. И., Кирлица В. П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования: Учеб. пособие. — Минск: Дизайн ПРО, 1997. — С. 140—143.

12.2. Практичне заняття

Мета заняття: Перевірити розуміння сутності процесу планування експерименту під час дослідження систем. Навчитися правиль­но інтерпретувати коефіцієнти лінійної і квадратичної регресії. Набути навички розраховувати коефіцієнти регресії. Усвідомити принципову відмінність планування експериментів під час дослідження і оптимізації систем. Навчитися складати схеми планування експерименту методом Бокса–Уїлсона.

План

1. Планування експерименту під час дослідження систем.

2. Перший спосіб пошуку екстремуму функції відгуку.

3. Другий спосіб пошуку екстремуму функції відгуку (метод Бокса–Уїлсона).

12.3. Термінологічний словник

Головний ефект фактора — внесок фактора в значення функції відгуку під час переходу його від нижнього рівня до верхнього, який в кодованій системі вимірювання факторів дорівнює подвоєному коефіцієнту регресії при відповідній змінній.

Змішування ефектів — небажана властивість дробових експериментів, яка полягає в тому, що один і той самий коефіцієнт регресії може відображати вплив на функцію відгуку окремих факторів і ефектів взаємодії, наприклад, головний ефект може бути змішаний з однією чи кількома взаємодіями вищого порядку.

Генеруюче співвідношення — співвідношення між факторами (добуток вектор-стовпців), яке використовується для побудови дробових факторних планів.

Визначальний контраст — співвідношення між факторами, яке задає елементи стовпця матриці планування, що дорівнює фіктивному фактору.

Головна репліка — репліка, що має максимальну розв’язувальну здатність, тобто у якій головні ефекти змішані з оцінками ефектів більш високих порядків.

Найшвидкий спуск (круте сходження) — метод чисельного пошуку мінімуму (максимуму) функції в математичному програмуванні, при якому напрямок пошуку екстремуму в кожній точці перпендикулярний до лінії однакового рівня, тобто пошук здійснюється в напрямі антиградієнта (градієнта) функції, що досліджується.

Градієнт (антиградієнт) функції — вектор, спрямований в бік найшвидшого зростання ( зменшення) значення функції. Градієнт за своєю величиною залежить від похідних функції в даній точці і записується у вигляді:

,

де — одиничні вектори в напрямі координатних осей, що відповідають змінним . Антиградієнт має зворотний напрям.