7. Моделирование замкнутой системы
Передаточная функция скорректированной системы, изображенной на рис. 9, равна:
Разработаем модель замкнутой системы с использованием приложения Simulink системы MATLAB. На вход системы будем подавать единичный скачок (для определения статической ошибки) и линейно возрастающий сигнал (для определения кинетической ошибки) и синусоидальный сигнал (для определения динамической ошибки).
Передаточная функция замкнутой системы:
Модель замкнутой системы:
Отработка единичного скачка.
Графики переходного процесса, ошибки системы и входного сигнала при подаче на вход системы единичного скачка.
Покажем аналитически, что статическая ошибка системы в установившемся режиме равна 0.
По теореме о предельном значении:
Отработка линейно возрастающего сигнала.
Графики переходного процесса, ошибки системы и входного сигнала при подаче на вход линейно возрастающего сигнала.
Определим аналитически значение кинетической ошибки системы в установившемся режиме.
Отработка синусоидального сигнала.
Графики переходного процесса, ошибки системы и входного сигнала при подаче на вход синусоидального сигнала.
Определим аналитически значение динамической ошибки системы в установившемся режиме.
Введение нелинейного элемента (зоны нечувствительности).
Введем зону нечувствительности на вход, при единичном скачке. Примем нижний порог зоны нечувствительности равным -0.5, верхний порог равным 0.5. Тогда модель замкнутой системы будет:
Для
:
