Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

ЦП РГИ «МЭИ-Фесто»

Курсовой проект по курсу: Электромеханические системы

Тема: Следящая система

Вариант № П-8

Студент: Кузнецов С.П.

Группа: ФМ-01-07

Преподаватель: Хризолитова С.А.

Москва

2011

Содержание:

1. Исходные данные……………………………………………………...……………………...3

2. Выбор типоразмера двигателя и расчет редуктора…..……………………………………..4

3. Расчет усилителя мощности………………….....…………………....………………………9

4. Расчет коэффициента усиления разомкнутой системы, электромеханической постоянной времени двигателя и запаса по фазе нестабилизированной системы………………………………………………………………………………………….12

5. Составление передаточной функции разомкнутой стабилизированной системы, определение ее параметров, построение ЛАЧХ и вычисление запаса по фазе и

показателей качества переходного процесса…...…………………………………………….17

6. Определение параметров предварительного усилителя…………………………………..20

7. Принципиальная схема, частотные характеристики, результаты оценок переходного процесса и ошибок системы при моделировании режимов подачи на вход ступенчатого значения угла, равномерной и синусоидальной заводки………………….…………………22

8. Библиографический список…………………………………………………………………25

1. Исходные данные

Таблица 1.

N	нм, р/с	нм, р/с2	Мнс, Нм	Jн, кгм2	tР, c	ск, град	д, град
П-8	1,05	2.10	47,1	14,6	0,4	1	1

_нм - наибольшая скорость вращения исполнительного вала при равномерной заводке и амплитуда скорости при синусной заводке;

_нм - амплитуда ускорения исполнительного вала при синусной заводке;

М_нс - статический момент сухого трения на исполнительном валу;

J_н - момент инерции нагрузки исполнительного вала;

_ск - сумма статической и кинетической погрешностей при равномерной заводке со скоростью _нм;

_д - динамическая погрешность при синусной заводке при амплитудных значениях скорости  _нм и ускорения _нм;

_ip - КПД i-ступени редуктора (_ip = 0.97), для предварительной оценки числа редуктора КПД редуктора принимаем _p = 0.8;

 = I_мах /I_N  (для двигателей постоянного тока) - допустимый коэффициент перегрузки по току при пуске двигателя ( = 4);

_з  > /4 - запас по фазе разомкнутой системы;

t_р - максимально допустимое время регулирования;

% - максимальная величина перерегулирования < 15%;

Серия двигателей – СЛ;

УМ – мостовой усилитель с транзисторами в ключевом режиме. Частота мультивибратора f = 400 Гц;

ИУ – бесконтактные сельсины БД-160А и БС-155А в трансформаторном режиме.

f = 400 Гц, K_и = 40 В/рад;

Тахогенератор СЛ-М, К_тг = В∙с/рад, J_тг = кг∙м²;

Тип коррекции: гибкая обратная связь.

2. Выбор типоразмера двигателя и расчет редуктора

Требуемая мощность на валу двигателя оценивается из следующих соотношений:

Рассчитаем среднюю требуемую мощность:

Ближайший типоразмер двигателя с номинальной мощностью P_н > P_треб : СЛ-569.

Таблица 2. Технические данные двигателя постоянного тока СЛ-569

Тип	Рн, Вт	Uн, B	н, р/с	A	rя , Oм	Jя,10-6, кгм	d , мм
СЛ-569	175	110	377	2	3.6	265	10

где:

U_н – номинальное значение напряжения;

I_я – номинальное значение тока;

_н – номинальное значение скорости якоря;

J_дв – момент инерции якоря двигателя;

r_я – сопротивление обмотки якоря.

Номинальный момент двигателя:

Коэффициент противоЭДС обмотки якоря:

Момент потерь на валу двигателя:

Максимальное напряжение усилителя мощности U_{ум мах,} и добавочный резистор R_доп , ограничивающий ток якоря при пуске , определяются путём совместного решения уравнений якорной цепи для пускового и номинального режимов :

Получаем:

Диапазон возможных значений передаточного числа редуктора i_p определяется корнями уравнения i_p1 , i_p2:

Тогда:

Получаем, что допустимое передаточное число редуктора может быть выбрано из условия:

48.94 < i_p < 361.8;

Выбираем i_p = 250

Допустимое передаточное число редуктора должно удовлетворять трём условиям, обеспечивающим нормальную работу двигателя:

1. Условие по скорости:

2. Условие по моменту:

3. Условие по перегреву:

Редуктор с пятью парами зацеплений схематично изображён на рис. 1.

Рис.1

Для минимизации приведённого к валу двигателя момента инерции редуктора следует рассчитывать передаточные числа ступеней пар зацеплений с использованием соотношения:

Передаточное число редуктора определяется как произведение передаточных чисел всех пар зацеплений:

Передаточное число последней ступени i_n-1,n задаем из условия: i_n-1,n < (10..15)

Тогда передаточные числа 5-ти ступеней редуктора:

i₁₂ = 1.538; i₃₄ = 1.855; i₅₆ = 2.328; i₇₈ = 3.765; i₉₁₀ = 10.

Оценка величины модуля зуба шестерни проводится из условия обеспечения прочности зубьев, используя соотношение для расчёта удельного давления на зуб:

где: M_н - момент на валу нагрузки;

R_н - радиус последней шестерни редуктора;

K_д - динамический коэффициент;

K_- коэффициент перекрытия;

y - коэффициент формы зуба;

b - ширина шестерни;

m - модуль.

Для цилиндрических, прямозубых шестерён с эвольвентным профилем значения коэффициентов принимают равными:

K_д = 1,7 ; K_ = 1,25 ; y = 0,12 ; b = (5..10)m = m.

Для стальных колёс должно соблюдаться условие:

С учётом этого величина модуля оценивается как:

По стандартной шкале модулей выбираем m = 2 мм

Количество зубьев на ведущих шестернях должно быть:

Z₁ = Z₃ = …..= Z_n-1  15

Тогда выбираем Z₁ = Z₃ = Z₅ = Z₇ = Z₉ = 15

Диаметры ведущих шестерен: D₁ = D₃ = D₅ = D₇ = D₉ = m∙Z_i = 30 мм

Диаметры и количества зубьев ведомых шестерен:

D₂ = D₁∙i₁₂ = 46.136 мм ≈ 48 мм; Z₂ = D₂/m = 24;

D₄ = D₃∙i₃₄ = 55.645 мм ≈ 56 мм; Z₄ = D₄/m = 28;

D₆ = D₅∙i₅₆ = 69.83 мм ≈ 70 мм; Z₆ = D₆/m = 35;

D₈ = D₇∙i₇₈ = 112.959 мм ≈ 114 мм; Z₈ = D₈/m = 57;

D₁₀ = D₉∙i₉₁₀ = 300 мм; Z₁₀ = D₁₀/m = 150;

Уточняем значения передаточных чисел редуктора:

i₁₂ = D₂/D₁ = 1.6; i₃₄ = D₄/D₃ = 1.867;

i₅₆ = D₆/D₅ = 2.33; i₇₈ = D₈/D₇ = 3.8;

i_p = 264.818;

Приведённый момент к валу двигателя редуктора:

Момент инерции сплошного цилиндрического колеса:

,

где:  - плотность материала, из которого изготавливаются колеса ( = 7.7∙10³ кг/м³);

b - толщина колеса;

D_i - диаметр i-го колеса.

Тогда J_ред = 3.978∙10^-5 кг/м²

Проверка пригодности двигателя с рассчитанным редуктором:

1. Условие по скорости:

2. Условие по моменту:

3. Условие по перегреву: