3. Расчет усилителя мощности

Усилитель мощности нагружен на обмотку управления двигателя. Нагрузка замещается последовательно включенными активным и реактивным сопротивлениями. Входной сигнал на переменном токе поступает от предварительного усилителя К140УД7. Напряжение насыщения и допустимое минимальное сопротивление нагрузки операционного усилителя составляют и .

При номинальном напряжении на обмотке управления амплитуда входного сигнала должна быть меньше . Принимаем наибольшее действующее значение . Комплексный коэффициент усиления УМ на несущей частоте :

где:

Получаем комплексный коэффициент усиления:

Зададим КПД трансформаторов и :

,

где и - сопротивления первичной и вторичной обмоток соответствующих трансформаторов

и - коэффициенты трансформации

- коэффициент усиления по току транзистора в схеме с общим эмиттером

Примем и находим КПД коллекторной цепи:

Общая мощность нагрузки коллекторной цепи рассчитывается по формуле:

Наибольшая мощность, выделяемая на переходе к-э транзистора, вычисляется по формуле:

(2.7)

Подставляя значение получаем значение наибольшей мощности:

Из условия выбираем транзистор КТ855В. Его технические данные приведены в таблице 3:

Таблица 3. Технические данные кремниевого p-n-p транзистора КТ855В

Тип	Uкэ , B	Iк  , A		Ркэ, Вт
КТ855 В	150	5	25	40/1.2*

Напряжение питания:

Найдем коэффициент трансформации Tp₂, учитывая значение U₀:

Амплитуды токов коллектора и базы рассчитываются по формулам:

Рассчитаем входное напряжение транзистора по формуле:

,

где

Найдем коэффициент трансформации Tp₁, учитывая U_{вх транз}, по формуле:

Амплитуда тока I_1m первичной обмотки трансформатора Tp₁ рассчитывается по формуле:

Входное сопротивление усилителя определяется по формуле:

Выберем по ГОСТу: .

Входное сопротивление усилителя должно быть более 2 кОм. Т.к. рассчитанное сопротивление меньше этого значения, то для развязки используют эмиттерный повторитель.

4. Расчет коэффициента усиления разомкнутой системы, электромеханической постоянной времени двигателя и запаса по фазе нестабилизированной системы.

Для системы с двигателем постоянного тока эта схема представлена на рис. 5.

ИУ

ПУ

УМ

Дв

Р

Н

Рис. 1. Разомкнутая нестабилизированная система.

Динамика асинхронного двигателя в пределах скоростей аппроксимируется системой уравнений:

где

Получается дифференциальное уравнение, описывающее динамику асинхронного двигателя:

,

где

Выполнив преобразование Лапласа уравнения динамики асинхронного двигателя, получим:

Перейдем от скорости вращения исполнительного вала к углу поворота, поставив интегратор и домножив на :

Подставив значения, получаем конечный результат:

Структурная схема асинхронного двигателя показана на рис.6.

Рис. 2. Структурная схема асинхронного двигателя.

Передаточная функция разомкнутой системы с асинхронным двигателем имеет вид:

, где

4.1. Режим равномерной заводки

В режиме равномерной заводки ошибка системы складывается из трех составляющих: ошибки измерителя рассогласования , статической ошибки и кинетической ошибки . Люфтом редуктора в расчетах пренебрегаем.

,

,

- ошибка сельсина-датчика,

- ошибка сельсина-приемника.

Таким образом, общий коэффициент усиления разомкнутой системы:

Максимально допустимая ошибка системы в режиме равномерной заводки равно:

Измеритель на сельсинах 1-го класса точности. Его ошибка будет равна:

Минимальный коэффициент усиления разомкнутой системы в этом случае:

K_1p > 191.836 ≈ 192

Для измерителя на сельсинах 2-ого класса имеем:

K_2p > 277.376 ≈ 278

Для измерителя на сельсинах 3-его класса точности имеем:

K_3p > 879.719

4.2 Режим синусной заводки

Динамическая ошибка системы определяется при отработке синусоидального воздействия с параметрами эквивалентной синусоиды , которые находятся из системы уравнений:

Найденные значения:

Динамическая ошибка меняется во времени по гармоническому закону с амплитудой . Поэтому в расчете амплитудное значение этой ошибки связано с параметрами эквивалентной синусоиды в виде:

Это соотношение определяет положение модуля частотной характеристики на частоте :

4.3 Построение ЛАЧХ нескорректированной системы

ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы должна проходить выше контрольных точек, определяемых следующими соотношениями.

На единичной частоте (в зависимости от класса точности сельсина):

- для 1 класса точности.

- для 2 класса точности.

- для 3 класса точности.

На частоте :

Сопрягающая частота:

Выберем в качестве измерительного устройства сельсин 2-го класса. В этом случае , примем .

ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы:

Рассчитаем частоту среза:

Определим запас по фазе:

Запас по фазе системы меньше требуемого, следовательно, необходима коррекция системы с помощью жесткой обратной связи.