
- •Часть 2
- •8.091501–«Компьютерные системы и сети» и
- •7.091503–«Специализированные компьютерные системы»
- •Содержание
- •Введение
- •1 Основные понятия и определения алгебры логики и цифрового конечного автомата
- •1.1 Основные определения алгебры логики
- •1.2 Конечный автомат
- •1.3 Основные логические операции
- •1.3.1 Операция отрицания
- •1.3.2 Операция логического умножения
- •1.3.3 Операция логического сложения
- •1.3.4 Операция эквиваленция
- •1.3.5 Операция импликация
- •1.3.6 Сумма по модулю 2
- •1.3.7 Штрих Шеффера
- •1.3.8 Стрелка Пирса
- •2 Зависимость состава функций от числа переменных
- •2.1 Состав функций при отсутствии входных переменных
- •2 .2 Функции одной переменной
- •2.3 Функции двух переменных
- •2.4 Действительные и фиктивные функции
- •2.5 Определение общего числа функций
- •3 Суперпозиция функций
- •3.1 Методы суперпозиции
- •3.2 Выражение одних элементарных функций через другие
- •4 Свойства законов и правила алгебры логики
- •4.1 Свойства операций конъюнкции, дизъюнкции и отрицания
- •4.2 Свойства суммы по модулю 2, импликации, функции Шеффера и Пирса
- •5.1.1 Представление лф в совершенной дизъюнктивной нормальной форме
- •5.1.2 Дизъюнктивная нормальная форма лф
- •5.1.3 Представление лф в совершенной конъюнктивной нормальной форме
- •5.2 Основные свойства и алгоритм получения сднф, скнф
- •5.2.1 Общие свойства сднф
- •5.2.2 Алгоритм записи сднф
- •5.2.3 Свойства скнф
- •5.2.4 Алгоритм записи скнф
- •5.3 Способы преобразования днф и кнф в сднф и скнф
- •6 Полные системы функций
- •6.1 Функционально полные базисы
- •6.2 Теорема Поста
- •7 Методы минимизации функций алгебры логики
- •7.1 Аналитический метод минимизации фл
- •7.2 Числовое и геометрическое представление фл
- •7.3 Минимизация фл с помощью комплекса кубов
- •7.3.1 Построение комплекса кубов и его минимального покрытия
- •7.3.2 Цена покрытия кубов
- •7.4 Метод неопределенных коэффициентов
- •8 Метод квайна-мак-класки
- •9 Метод минимизации фл с помощью карт карно
- •9.1 Правила минимизации по картам Карно
- •9.1.1 Соседние клетки
- •9.1.2 Правило объединения соседних клеток
- •9.1.3 Определение простых импликант
- •9 .2 Не полностью определенные логические функции в картах Карно
- •10 Анализ и структурный синтез цифровых автоматов
- •10.1 Задачи анализа и синтеза
- •10.2 Синтез элементов логических схем
- •10.3 Особенности схем логических элементов
- •10.3.1 Базовый логический элемент
- •10.3.2 Элемент с открытым коллектором
- •10.3.3 Элементы и - или – не и расширители
- •10.3.4 Трисабильные элементы
- •10.4 Временные параметры логических микросхем
- •10.5 Переходные процессы в логических схемах микросхем
- •11 Комбинационные схемы
- •11.1 Построение преобразователя кодов
- •11.2 Сумматоры
- •11.3 Временные логические функции
- •12 Способы задания цифровых конечных автоматов
- •12.1 Математические модели ца
- •12.2 Табличный способ задания ца
- •12.3 Задание цифрового автомата графом
- •12.4 Минимизация абстрактных автоматов
- •13 Методы структурного синтеза автоматов
- •13.1 Канонический метод синтеза автомата
- •13.1.1 Пример синтеза ца каноническим методом
- •13.2 Структурный синтез ца по методу графа автомата
- •13.3 Метод синтеза ца по граф–схеме алгоритма
- •13.4 Синтез автомата с жесткой логикой управления
- •13.4.1 Принцип работы микропрограммного автомата с жесткой логикой управления
- •13.4.2 Проектирование микропрограммного автомата с жесткой логикой управления
- •14 Язык задания поведения цу - vhdl и синтезатор leonardo
- •15 Программируемые логические матрицы
- •16 Схемы основных логических устройств
- •16.1 Элементы памяти последовательностных логических схем
- •16.1.1 Триггер
- •16.1.1.1 Асинхронный rs - триггер
- •16.1.1.2 Синхронный rs - триггер
- •16.1.2 Универсальный jk-триггер
- •16.2 Регистры
- •16.2.1 Параллельные и последовательные регистры
- •16.2.2 Реверсивный регистр сдвига
- •Список литературы
15 Программируемые логические матрицы
Наряду со стандартными большими интегральными схемами (БИС) и сверхбольшими интегральными схемами (СБИС) существует ряд нестандартных цифровых устройств малого и среднего уровня интеграции (МИС, СИС), общее число которых значительно, так как они чаще подвергаются изменениям.
С целью снижения затрат проектирования, начали выпускать стандартные ИС с программируемой и репрограммируемой структурой.
Первыми представителями таких ИС были программируемые логические матрицы (ПЛМ, PLA – Programmable Logic Array, или Programmable Logic Devices PLD), и дальнейшее их развитие, программируемая матричная логика (ПМЛ, PAL - Programmable Array Logic) и базовые матричные кристаллы БМК, называемые также вентильными матрицами (ВМ, GA – Gate Array).
Основой ПЛМ служит последовательность программируемых матриц элементов И и ИЛИ. В структуру входят и буферные входные/выходные каскады, предназначенные для согласования нагрузок, управления (например, разрешение выхода с помощью сигнала ОЕ) и других более сложных действий. Базовая структура ПЛМ приведена на рисунке 15.1.
Основными параметрами ПЛМ являются число входных переменных m, число термов s, число выходов n. Входные переменные поступают через БВх на матрицу конъюкторов, где образуется до s термов. Число термов не может превышать число конъюкторов матрицы. Термы поступают на матрицу дизъюнкций, где и реализуются дизъюнктивные нормальные формы воспроизводимых логических функций. Таким образом, любую систему функций (меньше n) реализует схема двухуровневой логики. Комбинации термов и ДНФ определяются программированием ПЛМ с последующим прожиганием связей. ПЛМ выпускаются как на основе биполярной технологии, так и на МОП- транзисторах.
На рисунке 15.1 показана ПЛМ, воспроизводящая цифровое устройство, отвечающее поведению системы логических функций:
F1=Х1Х2 Х3 + Х2Х3;
F2=Х1Х2 Х3; F3= Х1Х2.
На рисунке 15.2 в упрощенном виде показана схемотехника биполярной ПЛМ серии К556РТ1 с программированием прожигания перемычек.
Элементами связи в матрице И служат диоды, соединяющие горизонтальные и вертикальные шины, как показано на рисунке 15.2а.
Совместно с резистором и источником питания цепи выработки термов образуют обычные диодные схемы И. До прожигания все перемычки целы, и диоды связи размещены во всех узлах координатной сетки. В этом случае, на всех выходах будет ноль, т. к. ХХ = 0.
При программировании в схеме остаются только необходимые перемычки, а ненужные устраняются прожиганием связей. Высокий уровень выходного напряжения (логическая единица) появится только при наличии высоких напряжений на всех выходах; низкое напряжение будет, если хотя бы на одном входе будет низкое напряжение, т. к. открывается диод этого входа. Так выполняется операция И.
Элементами связи в матрице ИЛИ служат транзисторы (рисунок15.2б), параллельно включенные по схеме эмиттерного повторителя относительно входов (термов) и образующие схему ИЛИ относительно выхода Fi.
В схемах на МОП- транзисторах в качестве базовых логических ячеек используются элементы Пирса (ИЛИ-НЕ) или элементы Шеффера (И-НЕ) в обеих матрицах одинаковые, например, ИЛИ-НЕ.
Очень часто при проектировании логическая мощность ПЛМ используется не полно. Это особенно проявляется при синтезе переключательных функций, где нет пересечений по одинаковым термам. В этих случаях, возможность использования различных комбинаций И по различным ИЛИ становится излишней. Отказ от этого исключает программирование матрицы ИЛИ и приводит к структуре программируемой матричной логики (ПМЛ, PAL,GAL). В ПМЛ выходы первой матрицы И жестко распределены между элементами ИЛИ второй, теперь уже не программируемой, матрицы. Поэтому ПМЛ имеют меньшую функциональную гибкость, но их изготовление проще.
Включение в состав ПЛМ, помимо комбинационной части, регистров на кристаллах D –триггеров позволило проектировать микропрограммные автоматы.