11.1 Построение преобразователя кодов

Принципы синтеза комбинационных схем хорошо иллюстрируется примером построения преобразователя двоично-десятичного кода в специальный семиразрядный код, управляющего работой семиэлементного цифрового индикатора. Подсветка каждого из его элементов, обозначающих в совокупности цифры от 0 до 9, производится подачей единичного сигнала на вход соответствующего ему элемента.

Преобразователи кодов (ПК) могут быть весовыми и не весовыми. Весовые ПК преобразуют информацию из одной системы счисления в другую. Основное назначение не весовых ПК- преобразование информации для ее дальнейшего отображения. На рисунке 11.1 показан фрагмент подключения одного сегмента к выходу схемы и приведены начертания первых пяти цифр.

Такой преобразователь должен иметь четыре входа, т.к. для кодирования десятичных цифр от 0 до 9 достаточно четырех двоичных переменных, и семь выходов, по одному на каждый сегмент. Таблица истинности преобразователя, она же таблица, в соответствии с которой должны светится десятичные цифры.

В общем случае для синтеза этого ПК требуется составить семь уравнений. На входы преобразователя подаются логические сигналы четырехразрядного двоично-десятичного кода.

Рисунок11.1-Подключение преобразователя к индикатору

Задача состоит в синтезе такой логической схемы преобразователя, которая высвечивала бы на экране цифры, соответствующие кодам таблицы истинности 11.1, где функциям f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7 соответствуют функции А, B, C, D, E, F, G.

Можно по таблице истинности записать ЛФ в СДНФ для любых f_i, cоставив систему уравнений. Например, ФЛ для f1 будет записана в СДНФ следующим образом:

Аналогично можно построить и остальные ФЛ. Однако, их можно записать и прямо через карты Карно.

На таблице 11.1 утолщенной рамкой выделены те наборы переменных, которые используются для определения десятичных цифр от 0...9. Остальные наборы от 10...15 в схеме не используются. Однако, для упрощения минимизации, мы используем эти неопределенные коды, присвоив некоторым функциям на этих наборах значения 1* или 0*.Составим карты Карно для функций f1 - f7 (см. рисунок 11.2).

По картам Карно определим минимизированные функции и запишем систему булевых уравнений комбинационной логической схемы преобразователя кодов.

Таблица 11.1-Таблица истинности преобразователя кодов

Цифры	XI Х2 ХЗ Х4				f1	f2		f3		f4		f5		f6		f7
0	0 0 0 0				1	1		1		1		1		1		0
1	0 0 0 1				0	1		1		0		0		0		0
2	0 0 1 0				1	1		0		1		1		0		1
3	0 0 1 1				1	1		1		1		0		0		1
4	0 1 0 0				0	1		1		0		0		1		1
5	0 1 0 1				1	0		1		1		0		1		1
6	0 1 1 0				1	0		1		1		1		1		1
7	0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1				1	1		1		0		0		0		0
8					1	1		1		1		1		1		1
9					1	1		1		1		0		1		1
10	1	0	1	0	1*		1*		1*		1*		1*		1*		1*
11	1	0	1	1	1*		1*		1*		1*		1*		1*		1*
12	1	1	0	0	1*		1*		1*		1*		1*		1*		1*
13	1	1	0	1	1*		1*		1*		1*		1*		1*		1*
14	1	1	1	0	1*		1*		1*		1*		1*		1*		1*
15	1	1	1	1	1*		1*		1*		1*		1*		1*		1*

По булевым уравнениям рисуем логические схемы преобразователя, при этом проводим, так называемый, второй уровень минимизации. Второй уровень минимизации заключается в объединении одинаковых узлов с целью построения для них одной общей схемы.

На рисунке 11.3 представлена для примера логическая схема функций f1, f2 преобразователя в базисе Буля.

Логические схемы для остальных функций получаются аналогично.