6.Использование сетей Петри при переходе от грамматики к минимальному Автомату.

Минимальный автомат можно построить также на базе сетей Петри. Для этого нетерминальным символам грамматики нужно поставить в соответствие позиции, а терминалам – переходы сети Петри.

х₇

х₃

х₃

х₅

х₅

х₇

х₂

х₁

х₇

х₇

х₃

х₅

х₁

х₂

х₀

х₇

х₇

х₀

х₇

х₄

х₀

х₁

х₇

х₃

х₀

х₅

х₀

х₀

х₁

В данной сети Петри видно последовательное срабатывание сети переходов, что позволяет сделать вывод: данная сеть Петри относится к классу автоматных сетей Петри. В качестве дополнительной вершины введена позиция Z, которая является конечной.

Видно, что сеть является недетерминированной, т.к. из позиции S существует 2 дуги, ведущие к одинаково помеченным переходам х₇. Эта недетерминированность ликвидируется за счет объединения позиций S¹,S³,F в одну позицию, аналогично с позициями S²,F⁴.

Найдем эквивалентные позиции, т.е. позиции, которые имеют одинаковые пути до конечной вершины. Такими являются следующие позиции: А ~ В ~ С, D ~ E, F² ~ F⁵, F³ ~ F⁶ ~ F⁸.

С учетом эквивалентных позиций изобразим полученную сеть Петри, соответствующую минимизированному детерминированному автомату.

х₃

х₃

х₅

х₇

х₇

х₁

х₂

х₇

х₀

х₇

х₀

х₁

х₃

х₀

х₄

х₇

х₅

6