Организация ЭВМ и систем / 340

3 4 0 Глава 7. Операционные устройства вычислительных машин

зволяет избежать необходимости хранения всех ЧП, то есть сокращает аппаратурные издержки. Согласно данной схеме, устройство умножения предполагает наличие регистров множимого, множителя и суммы частичных произведений, а также сумматора ЧП и, возможно, схем сдвига, если операция сдвига не реализована иным способом, например за счет «косой» передачи данных между узлами умножителя.

Рис. 7.14. Общаясхема умножениясосдвигом суммы частичных произведений влевоиливправо

В зависимости от способа получения суммы частичных произведений (СЧП) возможны четыре варианта реализации «традиционной» схемы умножения [10]:

1.Умножение, начиная с младших разрядов множителя, со сдвигом суммы частичных произведений вправо и при неподвижном множимом.

2.Умножение, начиная со старших разрядов множителя, при сдвиге суммы частичных произведений влево и неподвижном множимом.

3.Умножение, начиная с младших разрядов множителя, при сдвиге множимого влево и неподвижной сумме частичных произведений.

4.Умножение, начиная со старших разрядов множителя, со сдвигом множимого вправо и при неподвижной сумме частичных произведений.

Варианты со сдвигом множимого на практике не используются, поскольку для их реализации регистр множимого, регистр СЧП и сумматор должны иметь разрядность2n,поэтому остановимся на вариантах 1 и 2. Первый из них назовем алго- ритмомсдвигавправо,авторой—алгоритмомсдвигавлево.

Умножение чисел без знака

Общую процедуру традиционного умножения сначала рассмотрим применительно к числам без знака, то есть таким числам, в которых все п разрядов представляют значащие цифры.

Алгоритм сдвига вправо

Алгоритм сводится к следующим шагам:

1.Исходное значениесуммы частичных произведений принимается равным нулю.

2.Анализируется очередная цифра множителя (анализ начинается с младшей цифры). Если она равнаединице, то к СЧП прибавляется множимое, в противном случае (цифра равна нулю) прибавление не производится.