Организация ЭВМ и систем / 339

Целочисленное умножение 3 3 9

через схемы сложения по модулю 2, поэтому вид кода В, поступающего на другой вход сумматора, зависит от выполняемой операции. Если задана операция сложения (управляющий код 0), то результат на выходе ОПБ определяется выражением S.= А + В. При операции вычитания (управляющий код 1) на вход сумматора подаютсяинверсныезначения всехразрядовВ,и,крометого, навходпереносавмладший разряд сумматораСlN поступает 1. В итоге на выходе ОПБ будет S = А + В + 1, что соответствует прибавлению к А числа В с противоположным знаком, то есть вычитанию.

Рис.7.13.Структураоперационногоблокадлясложенияивычитания

На рис. 7.13 не показана схема формирования признака переполнения V, который согласно описанным ранее правилам определяется логическим выражением

Целочисленное умножение

По сравнению со сложением и вычитанием, умножение — более сложная операция, как при программном, так и при аппаратном воплощении. В ВМ применяются различные алгоритмы реализации операции умножения и, соответственно, несколько схем построения операционных блоков, обеспечивающих выполнение операции умножения.

Традиционная схема умножения похожа на известную из школьного курса процедуру записи «в столбик». Вычисление произведения двух n-разрядных двоичных чисел без знака сводится к формированию частичных произведений (ЧП) Wi по одному на каждую цифру множителя, с последующим суммированием полученных ЧП. Перед суммированием каждое частичное произведение должно быть сдвинуто наодин разряд относительно предыдущего согласно весу цифры множителя, которой это ЧП соответствует. Поскольку операндами являются двоичные числа, вычисление ЧП упрощается — если цифра множителя bi равна 0, то Wi тоже равно 0, а при bi - 1 частичное произведение равно множимому (Wi-A). Перемножение двух n-раз- рядных двоичных чисел Р - А х В приводит к получению результата, содержащего 2n битов. Таким образом, алгоритм умножения предполагает последовательное выполнение двух операций — сложения и сдвига (рис. 7.14). Суммирование ЧП обычно производится не на завершающем этапе, а по мере их получения. Это по-