3.3. Определение курсовой стоимости и доходности векселей
По способу получения дохода векселя делятся на дисконтные и процентные.
Дисконтный вексель
Определение дисконта и ставки дисконта
Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она говорит о величине скидки, которую продавец предоставляет покупателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу векселя как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно пересчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы:
,
(3.21)
где: D – дисконт векселя;
N – номинал векселя;
d – ставка дисконта;
t – число дней с момента приобретения векселя до его погашения.
В знаменателе указывается 360 дней, поскольку расчеты с векселем осуществляются на базе финансового года равного 360 дням.
Пример.
Номинал векселя 100 млн. руб. Ставка дисконта 20%, до погашения векселя остается 45 дней. Определить величину скидки в рублях.
Она равна:
руб.
Ставка дисконта определяется по формуле:
.
(3.22)
Пример. Номинал векселя 10000000 руб. Величина скидки (дисконта) 100000 руб., до погашения остается 50 дней. Определить ставку дисконта.
Она равна:
Определение цены векселя
Цену векселя можно определить, вычтя из номинала величину скидки, а именно:
,
где: Р – цена векселя.
Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле:
.
(3.23)
Данный способ определения цены векселя называется антисипативным, так как основан на использовании дисконтной ставки процентов.
Если инвестор определил для себя значение доходности, которую бы он желал обеспечить по векселю, то цену бумаги можно вычислить по формуле:
,
(3.24)
где: r – доходность, которую желает обеспечить себе инвестор.
Данный способ определения цены векселя называется декурсивным, так как основан на использовании ставки наращения процентов.
Если вкладчик сравнивает инвестиции в вексель с другими бумагами, для которых финансовый год равен 365 дням, то в формуле целесообразно в знаменателе ставить цифру 365.
Эквивалентная ставка дисконта, доходность векселя
Ставка дисконта представляет собой характеристику доходности векселя. Однако она не позволяет непосредственно сравнить доходность векселя с доходностью других ценных бумаг, т.к., во-первых, она рассчитывается на базе 360 дней, и, во-вторых, при ее определении скидка относится к номиналу, тогда как реально покупатель инвестирует меньшую сумму, а именно, цену. Данные обстоятельства занижают доходность векселя. Поэтому необходимо определить формулу для пересчета ставки дисконта в доходность на базе 365 дней и учета цены. Ее можно найти из следующего равенства:
,
где: r – эквивалентная ставка доходности.
Тогда
.
(3.25)
Пример. Ставка дисконта равна 20%, срок погашения наступает через 30 дней. Определить эквивалентную ставку.
Она равна:
Эквивалентную ставку также можно определить из формулы (3.24), если взять финансовый год равным 365 дням:
.
Процентный вексель
Определение суммы начисленных процентов и вексельной суммы
По процентному векселю начисляются проценты по ставке, которая указывается в векселе. Сумму начисленных процентов можно определить по формуле:
,
(3.26)
где: I - сумма начисленных процентов;
N – номинал векселя;
C% - процентная ставка, начисляемая по векселю;
t% - количество дней от начала начисления процента до его погашения.
Пример. Номинал векселя 1000000 рублей, по векселю начисляются 25% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить сумму начисленных процентов.
Она равна:
руб.
Общая сумма, которую держатель процентного векселя получит при его погашении, равна сумме начисленных процентов и номинала. Ее можно определить по формуле:
,
(3.27)
где: S — сумма процентов и номинала векселя.
Определение цены векселя
Цена векселя определяется по формуле:
,
(3.28)
где: P — цена векселя;
t — количество дней от покупки до погашения векселя;
r — доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.
Определение доходности векселя
Доходность векселя определяется по формуле:
.
(3.29)
Пример. Номинал векселя 1000000 руб., по векселю начисляется 25% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010000 руб. и предъявит его по истечении этого срока.
Доходность равна:
или 37,62%