3. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих издержек (тс) от объема выпуска (q) представлена в ниже приведенной таблице:
Q (шт. в час) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
ТС (руб.) |
4 |
8 |
10 |
14 |
20 |
28 |
38 |
Определите:
а) какой объем выпуска установит фирма, если цена на рынке сложится на уровне 6 руб. за штуку?
б) ниже какого уровня должна упасть цена, чтобы фирма прекратила выпуск данного товара?
Методические указания: для ответа на вопросы задачи необходимо определить величины средних переменных издержек (АVC) и предельных издержек (МС). Информацию, необходимую для ответов на вопросы задачи можно представить данными в ниже приведенной таблице:
Q шт./в час |
Издержки ( в рублях) |
||||
ТС |
FC |
VC |
MC |
AVC |
|
0 |
4 |
4 |
0 |
− |
− |
1 |
8 |
4 |
4 |
4 |
4 |
2 |
10 |
4 |
6 |
2 |
3 |
3 |
14 |
4 |
10 |
4 |
3,5 |
4 |
20 |
4 |
16 |
6 |
4 |
5 |
28 |
4 |
24 |
8 |
4,8 |
6 |
38 |
4 |
34 |
10 |
5,67 |
а) оптимальным объемом производства для фирмы является такой, при котором фирма получит максимальную прибыль при данном уровне цен на рынке. Максимальную прибыль фирма получит при равенстве предельных издержек (МС) предельному доходу (MR), а в условиях совершенной конкуренции еще и цене (Р). Предельные издержки равны цене при объеме производства 4 шт./в час. Размер полученной прибыли составит 4 руб. (Р●Q – ТС4 = 6●4 – 20);
б) фирма безусловно прекратит производство, если цена опустится ниже минимальных средних переменных издержек. Минимальные средние переменные издержки равны 3 при выпуске продукции 2 шт./час. Поэтому при цене ниже 3 руб. фирма понесет убытки, превышающие постоянные издержки, что заставит ее прекратить производство данной продукции.
4. Фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции имеет следующую функцию общих издержек: ТС = 5 + 10 Q – 0,6 Q2 + 0,04 Q3, где Q – выпуск продукции в единицах.
Определите: а) при какой цене на свою продукцию фирме целесообразно продолжать производство в краткосрочном периоде;
б) цену предложения фирмы при выпуске 3 единиц продукции.
Методические указания: а) в соответствии с правилами рационального поведения фирмы в краткосрочном периоде, фирме целесообразно продолжать убыточное производство продукции, если его рыночная цена будет больше минимальных средних издержек. Поэтому для ответа на поставленный в задаче вопрос необходимо определить АVCmin. Но сначала надо определить функцию средних переменных издержек, поделив функцию переменных издержек на Q:
VC = 10 Q – 0,6 Q2 + 0,04 Q3; AVC = 10 – 0,6 Q + 0,04 Q2,
Средние переменные издержки принимают минимальное значение при их равенстве предельным издержкам. Для определения предельных издержек необходимо взять первую производную от функции средних переменных издержек: МС = − 0,6 + 0,08 Q. Приравняв ее к нулю, можно определить объем производства, при котором средние переменные издержки будут минимальными: − 0,6 + 0,08 Q = 0, следовательно, объем производства, при котором средние переменные издержки будут минимальными, равен 7,5 ед. продукции, а АVCmin равны 7,75 ден. ед. ( 10 −0,6●7,5 + 0,04●7,52)
Таким образом, если цена больше 7,75 ден. ед., то фирме в краткосрочном периоде стоит продолжать убыточное производство продукции.
б) кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде представляет кривую ее предельных издержек, при этом МС = Р, поэтому необходимо определить предельные издержки фирмы, взяв производную от функции общих издержек фирмы:
МС = (ТС)′Q = 10 – 1, 2 Q + 0,12 Q2, поэтому предельные издержки при 3-х единицах выпускаемой продукции составят 7,48 ден. ед. (10 – 1,2●3 + 0,12 ● 32).
Таким образом, при выпуске 3-х единиц продукции цена предложения равна 7,48 ден. ед.
5. Производственная функция фирмы описывается формулой Q = 2 КL. Плата за использование единицы капитала равна 50 ден. ед. в месяц, заработная плата за единицу труда составляет 100 ден. единиц в месяц. Какова минимальная величина издержек, необходимая для выпуска 20 единиц продукции. Какова при этом оптимальная комбинация используемых ресурсов?
Методические указания: Известно, что К/L, как цена труда (РL) относится к цене капитала (РК),
следовательно: К/L = 100/50, а К = 2 L. Далее составляем систему уравнений:
20 = 2 KL, следовательно, 20 = 4 L2; L2 = 5; L = 2,2, а К = 4,4
При этой комбинации ресурсов издержки составят: 4,4●50 + 2,2 ●100 =440.
6. Функция общих издержек фирмы, работающей на совершенно конкурентном рынке, имеет вид: Тс = 500 Q − 5 Q2 + Q3.
а) Определите функцию предложения фирмы.
б) Найдите равновесную цену в условиях долгосрочного периода. Будет ли фирма получать прибыль в долгосрочном периоде?
Методические указания :а) АС = ТС / Q = 500 – 5 Q + Q2. В условиях совершенной конкуренции функция предложения – это есть кривая предельных издержек (МС), начиная с точки пересечения кривых A VC (средних переменных издержек) и МС, или минимума средних общих издержек (АТС) в долгосрочном периоде. Точку минимума можно найти, взяв производную от функции средних общих издержек и приравняв ее к нулю: (АТС)′ = 0, −5 + 2 Q, отсюда Q =2,5.
Предельные издержки, как производная от общих средних издержек составляют:
МС = (ТС)′ = 500 – 10 Q + 3 Q2 , следовательно, функция кривой предложения фирмы имеет вид: QS = 500 – 10 Q + 3 Q2 при Q ≥2,5 и QS = 0 при Q ≤ 2,5.
б) Цена равновесия в долгосрочном периоде равна минимальным средним общим издержкам (LAC). Средние общие издержки для фирмы минимальны при Q = 2,5, поэтому:
Рравнов. = АТСmin = 500 – 5●2,5 + (2,5)2 = 493. При этом фирма, работающая на совершенно конкурентном рынке, не будет получать прибыль в долгосрочном периоде ( разумеется имеется в виду экономическая прибыль).
Задачи и упражнения для самостоятельного решения:
1. Инженер Петров в течение предыдущего года готовил свой гараж под автомастерскую. Он затратил в пересчете на рыночные цены труда и других ресурсов 60 тысяч рублей. В начале следующего года инженер Петров оказался перед нелегким выбором: открыть собственную мастерскую или продолжить работу на автозаводе. Для принятия решения он располагает следующими ресурсами и информацией:
а) за аренду гаража ему предлагают 6 тысяч рублей в год;
б) инженер уверен, что через 5 лет «промышленной эксплуатации» гараж –мастерская придет в полную негодность. Поэтому в своих расчетах он использует для гаража норму амортизации, равную 20 %. Стоимость гаража через 5 лет составит в сегодняшних ценах 10 тысяч рублей. Причем она не зависит от способа использования гаража;
в) на приобретение оборудования требуется 70 тысяч рублей, из которых у инженера есть 50 тысяч рублей, 20 тысяч можно взять в банке под 30 % годовых;
г) процент по депозитам составляет 20 %;
д) срок службы оборудования составляет 7 лет;
е) для успешной работы автомастерской потребуется нанять двух помощников с оплатой в размере 25 тысяч рублей каждому. Для простоты расчетов предполагается, что оплата труда будет осуществляться в конце года из выручки;
ж) инженер на автозаводе зарабатывает 30 тысяч в год;
з) мастерская планирует выполнять заказы из материала заказчика.
Стоит ли инженеру начинать свое дело, если он ожидает выручку в размере 110 тысяч рублей в год? Принимая решение, инженер не заглядывает дальше, чем на год вперед.
2. Имеются следующие данные о деятельности фирмы, при этом средние переменные издержки достигли минимального уровня:
Р Q TR TC FC VC ATC AVC MC
3,0 6000 8000 3,5
Какое решение фирма должна принять в сложившейся ситуации: а) увеличить выпуск продукции; б) уменьшить выпуск продукции; в) прекратить выпуск продукции; г) оставить все без изменений?
3. Производственная функция задана формулой Q = (KL)/2. Цена единицы труда составляет 10 долларов, цена единицы капитала – 5 долларов. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 10 единиц? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена единицы труда повысится до 20 долларов? (Решите задачу либо алгебраически, либо геометрически).
4. Цена единицы труда составляет 2 доллара, цена единицы капитала – 3 доллара.
На основе данных таблицы и сведений о ценах на ресурсы ответьте на вопросы:
а) сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы произвести с минимальными издержками 64 единицы продукта? 99 единиц продукта?
б) сколько единиц труда и капитала должна использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?
в) является ли рынок, на котором фирма продает свой продукт совершенно конкурентным? Если да, то по какой цене фирма продает продукт?
г) при условии, что фирма получает максимальную прибыль, чему равен общий объем продукта (ТР), общую выручку (ТR), общие издержки (ТС) и величину прибыли.
-
Объем применяемого труда L
МРL
MRPL
Объем применяемого капитала К
MPK
MRPK
1
10
5,0
1
21
10,5
2
8
4,0
2
18
9,0
3
6
3,0
3
15
7,5
4
5
2,5
4
12
6,0
5
4
2,0
5
9
4,5
6
3
1,5
6
6
3,0
7
2
1,0
7
3
1,5
5.
-
L
TPL
MPL
TRL
MRPL
K
TPK
MPK
TRK
TRPK
1
5.4
1
5,85
2
9,9
2
9,9
3
12,6
3
12,6
4
14,85
4
14,4
5
16,65
5
15,75
6
18,0
6
16,65
7
18,9
7
17,1
8
19,35
8
17,75
PL = 3,6 ден. ед.; РК = 5,4 ден. ед.; РПРОД. = 2 тыс. ден. ед; Q = 22,5 тыс. штук.
На основе данных об общем продукте труда и капитала, ценах на ресурсы и произведенную продукцию, а также количестве выпускаемой продукции ответьте на следующие вопросы:
а) какое сочетание труда и капитала обеспечивает выпуск продукции в 22,5 тысячи штук с наименьшими затратами?
б) чему равна выручка от реализации данного количества продукции?
в) чему равна прибыль от реализации данного количества продукции?
г) при каком сочетании труда и капитала будет произведен фирмой оптимальный объем продукции?
д) чему будет равна величина максимальной прибыли?
6. В отрасли действует 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны TC = q3 – 6q2 + 18 q. Спрос составляет величину Qd = 180 – 3P, где Р – цена товара. Что произойдет в долгосрочном периоде?
Тесты для самоконтроля:
1. Взаимосвязь между всеми возможными вариантами сочетаний факторов производства и объемом выпускаемой продукции выражается при помощи:
a) Кривой производственных возможностей.
б) Кривой общего объема выпуска продукта.
в) Производственной функции.
г) Эластичности предложения.
д) Кривой общих затрат.
2. При каких условиях действует закон убывающей производительности фактора производства?
a) Другие факторы производства остаются постоянными.
б) Уровень технологии не изменяется.
д) Все единицы переменного фактора являются однородными.
в) Верны все предыдущие ответы.
3. Предельная норма замены одного ресурса другим равна:
a) Отношению средних производительностей этих ресурсов.
б) Отношению предельных производительностей этих ресурсов.
в) Отношению эластичностей выпусков этих ресурсов.
4. Какой из
приведенных рисунков отражает изокванты
производственной функции Q=
5. Для двухфакторной производственной функции изокванта есть линия:
a) Постоянной средней производительности факторов.
б) Постоянной предельной производительности факторов.
в) Постоянного выпуска.
г) Постоянной нормы технического замещения факторов.
6. Возможность замещения в производственном процессе одного фактора другим для каждой производственной функции различна. Какая из приведенных карт изоквант отражает производственную функцию с фиксированной структурой факторов?
7. Изокванта иллюстрирует:
a) Кривую общего объема продукта.
б) Производственную функцию.
в) Различные объемы продукта, которые можно произвести при заданных количествах ресурсов.
г) Кривую среднего продукта.
д) Кривую предельного продукта.
8. Любая точка, находящаяся либо на изокванте, либо на изокосте, означает:
a) Количество производимого продукта.
б) Объем продукта в денежном выражении.
в) Комбинацию физических объемов ресурсов.
г) Сумму издержек,
д) Сумму переменных издержек.
9. Изокоста объединяет точки:
a) Равных издержек.
б) Одинакового выпуска продукции.
в) Устойчивого равновесия производителя.
д) Равенства спроса и предложения.
10. Объем выпуска задан производственной функцией Q=3K1/3 L1/2. Учитывая, что в день затрачивается 8 часов работы машин и 9 часов работы труда, объем выпуска продукции Q и средний продукт труда APL составят соответственно:
a) 24 и 6.
б) 18 и 2.
в) 6 и 24.
д) 18 и 6.
11. Действие закона убывающей отдачи означает, что:
a) С увеличением применяемых факторов производства эффект масштаба снижается.
б) Объем выпуска продукции при отдельных технологиях имеет тенденцию к сокращению.
г) С увеличением переменного фактора производства средний продукт АР этого фактора увеличивается, достигая своего максимума, а затем снижается.
д) С увеличением переменного фактора производства его предельный продукт МР начинает уменьшаться.
12. Какое из следующих утверждений, характеризующих связь между общим продуктом ТР, средним продуктом АР и предельным продуктом МР, является неверным?
a) АР продолжает расти до тех пор, пока увеличивается МР.
б) АР достигает максимального уровня до того, как ТР становится максимальным.
в) ТР достигает максимального уровня, когда МР = 0.
г) МР = АР при максимальном уровне АР.
д) ТР снижается, если МР < 0.
13. Существующая зависимость между изменениями значений среднего и предельного продуктов данного фактора производства указывает на то, что в точке пересечения кривых этих продуктов:
a) Средний продукт достигает своего максимума.
б) Средний продукт достигает своего минимум
в) Предельный продукт достигает своего минимума.
г) Предельный продукт достигает своего максимума.
14. Достижение максимального объема выпуска Q при данной технологии означает, что:
a) Предельный продукт МР становится равным нулю, а средний продукт АР убывает.
б) Средний АР и предельный МР продукты данного фактора равны.
в) Средний продукт АР достигает своего максимума, а предельный продукт МР равен 0.
г) остигается максимум значений предельного продукта МР при минимальных значениях среднего продукта АР.
15. Если при данном объеме выпуска Q средний продукт АР переменного фактора достигает своего максимума, то это означает:
а) Что его значения равны значениям предельного продукта МР.
б) Что значения общего продукт ТР начинают снижаться.
в) Что значения предельного продукта МР становятся отрицательными при минимальных значениях среднего продукта АР.
г) Что значения предельного продукта МР меньше значений среднего продукта АР.
16. Понятие экономических (альтернативных) издержек означает, что:
a) Необходимо учитывать альтернативную стоимость всех используемых ресурсов.
б) Бухгалтерские расходы превышают их на величину непроизводственных затрат.
в) Производство осуществляется с минимальными затратами.
д) Стоимость собственных ресурсов не должна включаться в издержки.
17. Альтернативные издержки:
a) Включают в себя явные и неявные издержки.
б) Включают в себя явные издержки, но не включают неявные.
в) Включают в себя неявные издержки, но не включают явные.
г) He включают в себя ни явные, ни неявные издержки.
д) Превышают явные и неявные издержки на величину нормальной прибыли.
18. Какое из следующих утверждений является правильным?
a) Альтернативные издержки - бухгалтерские издержки = нормальная прибыль.
б) Бухгалтерская прибыль - экономическая прибыль = явные издержки.
в) Бухгалтерская прибыль - неявные издержки = экономическая прибыль.
г) Экономическая прибыль - неявные издержки = бухгалтерская прибыль.
д) Явные издержки + неявные издержки =бухгалтерские издержки.
19. Если при данной технологии и сложившихся издержках произойдет двукратное снижение тарифов на электроэнергию и повышение на 10% налогов на имущество, то это приведет к:
a) Смещению кривых средних общих и средних переменных издержек вниз при неизменном положении средних постоянных издержек.
б) Смещению кривых средних переменных и общих издержек вверх, а средних постоянных издержек вниз.
в) Смещению кривых средних постоянных издержек вверх, а средних переменных вниз.
г) Смещению кривых всех указанных издержек вниз.
20. Если МС - предельные издержки, АС - средние издержки, a AVC -средние переменные издержки, то какой из приведенных графиков правильно отражает зависимость этих величин от объема выпуска Q?
21. Какое из следующих утверждений, относящихся к кривой краткосрочных предельных издержек, является неверным:
a) Предельные издержки равны средним издержкам, когда средние - издержки принимают минимальное значение.
б) Когда средние издержки сокращаются, предельные издержки оказываются меньше средних издержек.
в) На величину предельных издержек не влияет изменение цен на факторы производства.
г) Предельные издержки не зависят от постоянных издержек.
22. Какая из следующих кривых никогда не принимает U -образной формы?
a) AVC. б) МС. в) AFC. г) АТС. д) LRATC.
23. Зависимость долгосрочных издержек от объема производства Q задана функцией MC=5Q. Чему равны общие издержки ТС при объеме выпуска Q=3?
a) 22,5. б) 13,5. в) 15. г) 17,5.
24. Обувное предприятие при месячном объеме выпуска Q в 1000 пар несет постоянные издержки FC, равные 200 тыс. руб. в месяц. Если труд является единственным переменным фактором, а его затраты составляют 1250 руб. в час, то при объеме выпуска 5 пар в час средние АС и средние переменные издержки AVC составят соответственно:
a) 200 и 250.
б) 450 и 250.
в) 200 и 450.
г) 250 и 200.
25. Средние общие издержки производства продукции достигают минимальной величины при том объеме продукции, когда:
a) AVC = TFC.
б) Прибыль будет максимальной.
в) MC=AVC.
г) MC=ATC.
д) Ни один из ответов не является верным.
26. В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции. Средние переменные издержки составляют 2 долл., средние постоянные издержки - 0,5 долл. Общие издержки составят:
a) 2,5 долл. б) 1250 долл. в) 750 долл. г) 1100 долл.
д) Невозможно определить на основе имеющихся данных.
27. Фирмы заинтересованы в минимизации издержек. Они могут добиться этого при соблюдении следующего условия:
a) Покупать факторы производства на конкурентных рынках.
б) Соблюдать равенство между предельной нормой технического замещения факторов и соотношением цен этих факторов.
в) Поддерживать равенство между переменными и постоянными издержками.
г) Поддерживать максимальный уровень производства.
28. Фирма имела возможность приобретать капитал К по цене 100 долл. за единицу и труд L по 50 долл. за единицу. Если цена капитала снизится в 2 раза, а труда возрастет в 1,5 раза, то как изменится положение изокосты, считая величину общих издержек ТС неизменной?
29. Фирма использует труд L и капитал К в такой комбинации, что их предельные продукты: МРК=8, MPL=10. Цены факторов равны: PL=3, Рк=5. Что делать фирме при этих условиях:
a) Использовать меньше труда и больше капитала.
б) Использовать больше труда и меньше капитала.
в) Повышать заработную плату.
г) Понизить арендную цену капитала.
30. Если фирма увеличивает затраты на ресурсы на 10%, а объем производства возрастает при этом на 15%, то в этом случае:
a) Наблюдается отрицательный эффект масштаба.
б) Наблюдается положительный эффект масштаба.
в) Действует закон убывающей производительности.
г) Кривая LATC сдвигается вверх.
д) Фирма получает максимальную прибыль.
31. Какое из следующих утверждений означает, что условия совершенной конкуренции не выполняются:
a) Фирма находится в равновесии, когда ее предельный доход равен предельным издержкам.
б) Кривая предельных издержек пересекает кривую средних издержек в точке, соответствующей минимальному значению АТС.
в) Кривая спроса на продукт фирмы имеет отрицательный наклон.
г) Кривые средних и предельных издержек имеют U-образную форму.
д) Кривая спроса на продукт фирмы - горизонтальная линия.
32. В краткосрочном периоде конкурентная фирма, максимизирующая прибыль или минимизирующая убытки, не будет продолжать производство, если:
a) Цена продукта ниже минимальных средних издержек.
б) Средние постоянные издержки выше цены продукта.
в) Цена продукта ниже минимума средних переменных издержек.
г) Цена продукта ниже предельных издержек.
д) Общий доход не покрывает общих издержек фирмы.
33. Кривая спроса на продукцию конкурентной фирмы:
a) Имеет отрицательный наклон.
б) Горизонтальная линия при данном уровне цен.
в) Вертикальная линия при данном объеме предложения.
г) Имеет наклон 1/п, где п -число фирм в отрасли.
д) Имеет положительный наклон.
34. Если цена продукта недостаточна, чтобы покрыть средние затраты на его производство, то в краткосрочном периоде фирма должна:
а) Остановить производство как можно скорее.
б) Продолжать производство товаров на уровне, где Р = МС если P>AVC.
в) Выбрать новую технологию.
г) Сократить накладные расходы.
д) Продолжать производство до тех пор, пока цена покрывает все
постоянные издержки.
35. Экономическая прибыль:
a) Не может иметь место на конкурентном рынке в долгосрочном периоде.
б) Эквивалентна нормальной бухгалтерской прибыли.
в) Имеет место всякий раз, когда общие издержки превышают общий доход фирмы.
г) Существует всегда, когда предельный доход превышает предельные издержки.
д) Все предыдущие ответы неверны.
36. Функция зависимости общих издержек от объема выпуска фирмы имеет вид: ТС = 8Q + Q2. Если она максимизирует свою прибыль при объеме выпуска в 14 единиц продукции, то какой является рыночная цена продукции?
a) 22. б) 36. в) 24. г) 16.
37. В отрасли совершенной конкуренции действует 20 фирм, рыночная цена единицы продукции равна 40 долл. Если минимальные средние издержки отрасли в долгосрочном периоде равны 30 долл., то как будут изменяться цена и предложение с приближением отрасли к конкурентному равновесию?
a) Увеличение предложения сопровождается ростом цены.
б) Увеличение предложения сопровождается снижением цены.
в) Увеличение предложения при сохранении уровня цены.
г) Уменьшение предложения сопровождается ростом цены.
38. Если фирма, действующая на совершенно конкурентном рынке, сократит предложение своей продукции, то это:
a) Приведет к снижению рыночной цены продукта.
б) Не окажет никакого влияния на рынок.
в) Приведет к росту рыночной цены продукта.
д) Сократит производство и повысит рыночную цену продукта.
39. Если на рынке выполняются условия совершенной конкуренции, то в точке краткосрочного равновесия:
a) Цена товара Р равна предельным издержкам МС его производства.
б) Цена товара Р равна средним издержкам АС его производства.
в) Цена блага равна его предельной полезности.
д) Верно а) и б).
40. Если МС - предельные издержки, АС - средние издержки, а Р -рыночная цена блага, то какой из приведенных рисунков отражает положение совершенно конкурентной фирмы, прекращающей производство в долгосрочном периоде?
