Индекс Пааше

      В отличие от индекса Ласпейреса, текуще-взвешенный индекс Пааше предполагает пересчет весов, обновляемых от периода к периоду, что требует больших затрат времени, финансовых и трудовых ресурсов, поэтому его сложно использовать для регулярной обработки ценовой информации [2, 3, 6]. Тем не менее индекс Пааше в среднегеометрической форме (2) используется для определения дефлятора валового национального продукта, для анализа динамики цен в торговле, сельскохозяйственном секторе, т. е. в тех случаях, когда требуется, чтобы расчет был максимально приближен к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде [2, 4].   

      где  — индекс цен Пааше, определенный по средней гармонической формуле;      — цена товара (услуги) в отчетном периоде;      — цена товара (услуги) в базисном периоде;      — расходы на приобретение товара (услуги) в общих потребительских расходах населения текущего периода.       Формуле Пааше также отдается предпочтение в тех случаях, когда индекс цен рассматривается в системе с индексом стоимости и индексом физического объема. Однако в исследованиях PMPRB, связанных с анализом влияния различных факторов на рост расходов на лекарства, индекс физических объемов потребления патентованных лекарств (Patented Medicine Quantity Index — PMQI) сравнивается с показателем PMPI, представляющим собой индекс Ласпейреса, а не Пааше. Это сравнение выглядит адекватным, если учитывать очевидное превосходство фактора роста потребления физических объемов по отношению к росту цен (рис. 2).   

    Источник: PMPRB.  

Рис. 2. Динамика индексов цен и количественных объемов потребления патентованных ЛС, Канада

      Использование индекса Пааше, в отличие от индекса Ласпейреса, дает возможность более детально отследить влияние на уровень цен инновационных препаратов, внедрение которых влечет за собой выраженные изменения структуры рынка. Так, например, группой каталонских ученых было проведено исследование на рынке антидепрессантов и антипсихотических ЛС, характеризуемых высокими темпами инноваций [5, 13]. Было продемонстрировано существенное влияние новых разработок на показатели ценовой динамики, непосредственно связанное с выраженностью структурных изменений (для антипсихотических средств — более значительное, для антидепрессантов — менее) [5]. Кроме того, была показана целесообразность использования ценовых индексов разной степени агрегированности.     Между индексами Пааше и Ласпейреса существует функциональная зависимость (3), из которой следует, что вследствие отрицательной корреляции цены и проданного количества товара, а также всегда положительных коэффициентов вариации, значения индекса Пааше обычно меньше значений индекса Ласпейреса (эффект Гершенкрона). Более того, статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте индекс Ласпейреса завышает рост цен, тогда как индекс Пааше его занижает, причем в случае международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, может составлять несколько процентов [7]. Необходимо отметить, что эффект Гершенкрона наблюдается только при отрицательной зависимости между количеством реализованной продукции и ценами и проявляется тогда, когда с ростом цен происходит снижение объемов реализации.  

      где  — коэффициент корреляции между индивидуальными индексами физического объема и цен на отдельные виды продукции;      — коэффициент вариации индивидуальных индексов физического объема продукции;      — коэффициент вариации индивидуальных индексов цен.       В связи с расхождениями в результатах между индексами цен с текущими и базисными весами некоторые исследователи полагают, что их использование ведет к отклонениям в величине индекса от его истинного значения, в первом случае в сторону понижения, а во втором — повышения. Однако при таком подходе рассматривается не экономическое содержание индексов цен, а определенные формальные требования к ним. С позиции экономического содержания одинаково правомерны индексы цен с использованием и базисных, и текущих весов. Расхождения между их величинами не является результатом противоположных отклонений от единственно правильной величины. Правомерен и более высокий результат, полученный на основе формулы Ласпейреса, и более низкий результат, полученный по формуле Пааше, так как в обоих случаях измеряются два различных экономических явления, в первом случае — изменение цен товаров по структуре базисного, а во втором — текущего периода. Экономическое содержание обоих индексов различно, и поэтому должны быть различны их величины [9].     Тем не менее ряд аналитиков используют в своих исследованиях такие формы индексов цен, которые были бы «очищены» от возможных отклонений