Приложение 3

Домашнее задание по дисциплине «Статистический анализ данных (spss)»

для студентов, обучающихся

по направлению 080700.62 «Менеджмент»

Домашняя работа

Задание 1.

В файле Домашняя_Работа.xls приведены варианты домашней работы по регрессионному анализу. Для своего варианта выполните следующие задания:

1. Проведите корреляционный анализ, построив корреляционную матрицу. По результатам анализа отбросьте признаки, имеющие слабую взаимосвязь с зависимой переменной.

2. Постройте уравнение множественной линейной регрессии, используя пошаговые процедуры BACKWARD и STEPWISE. Сравните полученные результаты.

3. При построении регрессионного уравнения предусмотрите сохранение стандартизованных остатков в матрице данных.

4. Выпишете уравнение регрессии

5. Если получили уравнение регрессии с одним признаком, то постройте диаграмму рассеяния и нанесите на нее регрессионную прямую.

6. Поверьте общее качество регрессионной модели. Определите значимость коэффициента детерминации.

7. Проверьте значимость коэффициентов регрессионной модели.

8. Найдите доверительные интервалы для каждого коэффициента.

9. Дайте интерпретацию нестандартизованных коэффициентов регрессии.

10. Выясните, какой признак в большей степени влияет на зависимую переменную.

11. Выясните, какой фактор в большей степени влияет на зависимую переменную.

12. Выясните, подчиняются ли стандартизованные остатки нормальному закону распределения. Используйте тест Колмогорова-Смирнова с построением графика.

13. Сделайте выводы о возможности применения построенной модели.

Рассматриваются следующие показатели для 50 предприятий:

Y1 — производительность труда;

Y2 — индекс снижения себестоимости продукции;

Y3 — рентабельность;

X4 — трудоемкость единицы продукции;

X5— удельный вес рабочих;

X6— удельный вес покупных изделий;

X7 — коэффициент сменности оборудования;

X8— премии и вознаграждения на одного работника;

X9— удельный вес потерь от брака;

X10 — фондоотдача;

X11 — среднегодовая численность работников;

X12— среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

X13— среднегодовой фонд заработной платы работников;

X14 — фондовооруженность труда;

X15 — непроизводственные расходы;

Таблица П1. Варианты заданий 1—10

№ варианта	Результативный признак, YJ	Номер факторных признаков, Xj
1	1	6, 8,11, 12, 15
2	1	8, 11, 12, 13, 15
3	1	8,9, 13, 14, 15
4	3	8,9, 10, 11, 15
5	3	8,9, 10, 12, 15
6	2	4, 5, 6, 8, 9
7	2	4, 5, 6, 7, 9
8	2	4, 5, 6, 8, 9
9	2	4, 5, 8, 9, 15
10	2	4, 5, 7, 9, 15
11	3	10, 11, 12, 13
12	3	11, 12, 13, 15
13	3	4, 8, 9, 10, 11, 15
14	1	5, 7, 8, 11, 13
15	1	5, 7, 8, 14, 15

Задание 2.

1. Постройте диаграмму рассеяния 3-D.

2. Проведите кластерный анализ.

№ варианта	Номера предприятий	Номер классификационных признаков, Xj
1	1-10	Y1, Y2, Y3
2	10-20	Y3, X4, X5
3	20-30	Y2, X4, X5
4	30-40	X9, X10, X11
5	40-50	Y2,X14,X15
6	1-10	Y2,X14,X15
7	10-20	X9, X10, X11
8	20-30	Y2, X4, X5
9	30-40	Y3, X4, X5
10	40-50	Y1, Y2, Y3
11	5-20	Y1, Y2, Y3
12	20-35	Y3, X4, X5
13	35-50	Y2, X4, X5
14	15-40	X9, X10, X11
15	25-40	Y2,X14,X15

1. Из годовых отчетов двух групп промышленных предприятий получены следующие данные:

Номер группы	X1	X2	X3
1 группа предприятий	170.5	10.0	250.95
	200.0	18.2	380.6
	186.4	15.8	300.20
	154.2	10.3	280.36
2 группа предприятий	60,6	9,0	100,5
	90,8	9,7	147,6
	100,4	8,3	194,3

Провести классификацию (с помощью дискриминантного анализа) следующих предприятий:

1. X₁=98.7; X₂=11.5; X₃=146.0

2. X₁=96.1; X₂=14.7; X₃=141.0

3. X₁=101.1; X₂=10.2; X₃=20.5

2. Для второй группы предприятий

• Вычислить матрицу евклидовых расстояний, указать самые близкие предприятия,

• вычислить матрицу стандартизованных значений признаков Z1, Z2, Z3,

• вычислить матрицу расстояний по стандартизованным значениям, указать самые близкие предприятия

Стандартизацию проводить по формуле:

- исходное значение, -среднее и среднее квадратическое отколонение.

Вариант №2

1. Из годовых отчетов двух групп промышленных предприятий получены следующие данные:

	X1	X2	X3	X4
1 группа предприятий	4.0	0.63	6.0	80.0
	4.9	0.60	6.3	78.6
	6.1	0.61	7.0	75.9
	5.3	0.62	7.1	74.0
	5.8	0.60	6.8	81.5
2 группа предприятий	8.7	0.70	9.0	90.7
	10.3	0.789	10.5	94.6
	11.6	0.75	10.9	94.0
	10.8	0.77	11.0	92.5

Провести классификацию (с помощью дискриминантного анализа) следующих предприятий:

1. X₁=8,4; X₂=0,62; X₃=7,5; X₄=81,5

2. X₁=9,1; X₂=0,78; X₃=10,0; X₄=94,0

3. X₁=5,5; X₂=0,73; X₃=6,1; X₄=74,0

2. Для второй группы предприятий

• Вычислить матрицу евклидовых расстояний, указать самые близкие предприятия,

• вычислить матрицу стандартизованных значений признаков Z1, Z2, Z3, Z4

• вычислить матрицу расстояний по стандартизованным значениям, указать самые близкие предприятия

Стандартизацию проводить по формуле:

- исходное значение, -среднее и среднее квадратическое отколонение.

Вариант №3

Из годовых отчетов двух групп промышленных предприятий получены следующие данные:

	X1	X2	X3	X4
1 группа предприятий	4.0	0.63	6.0	80.0
	4.9	0.60	6.3	78.6
	6.1	0.61	7.0	75.9
	5.3	0.62	7.1	74.0
	5.8	0.60	6.8	81.5
2 группа предприятий	8.7	0.70	9.0	90.7
	10.3	0.789	10.5	94.6
	11.6	0.75	10.9	94.0
	10.8	0.77	11.0	92.5

Провести классификацию (с помощью дискриминантного анализа) следующих предприятий:

1. X₁=4,3; X₂=0,65; X₃=6,0 X₄=70,8

2. X₁=9,7; X₂=0,70; X₃=11,0; X₄=92,5

3. X₁=5,5; X₂=0,73; X₃=6,1; X₄=74,0

2. Для второй группы предприятий

• Вычислить матрицу евклидовых расстояний, указать самые близкие предприятия,

• вычислить матрицу стандартизованных значений признаков Z1, Z2, Z3, Z4

• вычислить матрицу расстояний по стандартизованным значениям, указать самые близкие предприятия

Стандартизацию проводить по формуле:

- исходное значение, -среднее и среднее квадратическое отколонение.