Вариант 30

1. Из 4 лётчиков, 6 штурманов и 5 стюардесс необходимо сформировать экипаж, в который должны войти 2 лётчика, 1 штурман и 3 стюардессы. Сколькими способами это можно сделать?

2. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета, равны 0,9; на третий 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса.

3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при 4 независимых выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

4. На заводе, изготавливающем шайбы, первый автомат производит 23 %, второй 37 % и третий 40 % всех шайб. В их продукции доля стандартных изделий составляет, соответственно, 85, 90 и 95 %. Какова вероятность того, что выбранная шайба будет бракованная?

5. Имеется 2 одинаковых ящика с шарами. В первом ящике 2 белых, 3 чёрных и 5 красных шаров. Во втором 3 белых, 5 чёрных и 2 красных шара. Наудачу выбирают 1 ящик и вынимают из него шар. Какова вероятность того, что вынутый шар не белый?

6. Завод выпускает для магнитофонов 3 типа предохранителей. Доля каждого из них в общем объёме составляет 30, 50 и 20 %. При перегрузке сети предохранитель первого типа срабатывает с вероятностью 0,8, второго 0,9 и третьего 0,85. Выбранный наудачу предохранитель не сработал при перегрузке сети. Какова вероятность того, что он принадлежал к первому типу?

7. Каждому из 3 первоклассников – Пете, Коле и Мише, предложено одинаковое количество загадок. Петя отгадывает в среднем 3 загадки из 4, Коля 5 из 6 и Миша 9 из 10. Наугад выбранный школьник не отгадал загадку. Какова вероятность того, что это был Коля?

8. Игральная кость подброшена 5 раз. Найти вероятность того, что по крайней мере, 3 раза появится шестёрка.

9. В партии товаров 400 изделий. Вероятность того, что изделие будет высшего сорта равна 0,8. Какова вероятность того, что число изделий высшего сорта будет от 310 до 330?

10. В партии из 6 деталей имеется 4 стандартные Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения случайной дискретной величины х – число стандартных деталей среди отобранных

11.

13.

14. а = 16,

Литература.

1. Солодовников А. С. Теория вероятностей.- М.: Просвещение, 1983.

2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1978,

3. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. -М.: Высшая школа, 1979.

4. Ивашов – Мусатов О. С. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1979.

Оглавление:

Введение		3
Программа курса		3
1. Раздел «Теория вероятностей»		3
2. Задания потового расчета		3
3. Типовой расчет		4
Вариант № 1		4
Вариант № 2		6
Вариант №3		7
Вариант № 4		8
Вариант № 5		10
Вариант № 6		11
Вариант № 7		12
Вариант № 8		14
Вариант № 9		15
Вариант № 10		16
Вариант № 11		17
Вариант № 12		19
Вариант № 13		20
Вариант № 14		22
Вариант № 15		23
Вариант № 16		24
Вариант № 17		26
Вариант № 18		27
Вариант № 19		29
Вариант № 20		30
Вариант № 21		31
Вариант № 22		33
Вариант № 23		34
Вариант № 24		35
Вариант № 25		37
Вариант № 26		38
Вариант № 27		39
Вариант № 28		40
Вариант № 29		42
Вариант № 30		43
Литература		44

2