Методы измерения мертвого времени
В устройстве, чтобы скорректировать мертвое время, используя любую из предшествующих модель, требуется знание мертвого времени τ. Иногда это мертвое время может быть связано с известной ограничивающей собственностью системы подсчета (например, неподвижное время решения электронного кругооборота). Чаще, мертвое время не будет известно или может измениться с эксплуатационными режимами и должно поэтому быть измерено непосредственно. Общие методы измерения основаны на факте, что наблюдаемый поток изменяется нелинейно с истинным поток. Поэтому, предполагая, что одна из определенных моделей является применимой, и измеряя наблюдаемый поток, по крайней мере, за два различных истинных потока, которые отличаются известным отношением, мертвое время может быть вычислено.
Общий пример - метод с двумя источниками. Метод основан на наблюдении потока подсчета из двух источников индивидуально и в комбинации. Поскольку потери подсчета не линейны, наблюдаемый поток из-за объединенных источников будет меньше, чем сумма потоков из-за этих двух источников, считаемых индивидуально, и мертвое время может быть вычислено от несоответствия.
Чтобы проиллюстрировать метод, будем считать n1, n2, и n12 - истинными потоками подсчета (образец плюс фон) с источником 1, источником 2, и объединенными источниками, соответственно. Пусть m1, m2, и m12 представляют наблюдаемые потоки передачи. Кроме того, пусть nb и mb будут истинными и измеренными фоновыми потоками с обоих удаленных источников. Тогда
Теперь принимая непараллельную модель (4,24) и заменяя, мы получаем:
Решение этого уравнения явно для τ, дает следующий результат:
Число аппроксимаций к этому общему решению часто рекомендуется в учебниках. Например, в случае нулевого фона (mb = 0)
Появились и другие упрощения уравнения (4-32), которые основываются на различных математических приближениях. Однако, использование любого типа приближения должно быть discourкaged, потому что существенные ошибки могут быть введены при типичных экспериментальных условиях. Поскольку метод с двумя источниками влечет за собой существенное количество экспериментального времени и усилия, трудно оправдать использование любого выражения, кроме (4-32) в анализе результатов.
…
Задачи:
4-1. Вычислите амплитуду напряжения импульса, полученного при сборе заряда, соответствующего переносу 106 электронов на емкость 100 пФ (e = 1.602 × 10-19 Кл)
4-2. Сравните характеристики импульсного, токового и среднеквадратичного режимов, поскольку все они используются при радиационных измерениях. Сделайте таблицу, перечисляющую преимущества и недостатки каждого метода.
4-3. Получите формулу (4-8).
4-4. Детектор со временем сбора заряда 150 нс используется с предусилителем, входная цепь которого представлена параллельной комбинацией емкости 300 пФ и сопротивления 10,000 Ом. Постоянной времени попадает в категорию маленького или большого цикла концентрации?
4-5. Сцинтилляционный счетчик, работающий при некотором напряжении, регистрирует дифференциальный спектр амплитуд импульсов, изображенный ниже:
(a) Нарисуйте интегральный спектр амплитуд импульсов.
(b) Начертите ожидаемую счетную кривую, полученную при изменении напряжения на детекторе, выше неподвижного порога.
4-6. Нарисуйте дифференциальное и интегральное распределение амплитуд импульсов (с одним и тем же горизонтальным масштабом) для следующих случаев:
(a) Импульсы имеют одинаковые амплитуды 1 В.
(b) Импульсы однородно распределены по амплитудам между 0 и 1 В.
(c) Импульсы распределены около средней амплитуды 1.5 В с разбросом амплитуд импульсов 8%.
4-7. Спектрометр гамма- излучения записывает пики, соответствующие двум различным энергиям гамма-квантов: 435 и 490 КэВ. Каким должно быть энергетическое разрешение системы (выраженное в процентах), чтобы отличить эти два пика?
4-8. Какое должно быть минимальное число носителей заряда, приходящихся на один импульс, чтобы достигнуть предельного энергетического разрешения 0.5 % в детекторе с фактором Фано равного 0,1?
4-9. Измерительный тракт, работающий длительный период времени, имеет типичный дрейф, который приводит к разбросу постоянной амплитуды импульсов на 2%. Если эта система используется с детектором, у которого энергетическое разрешение составляет 4 %, каково будет ожидаемое суммарное энергетическое разрешение?
4-10. Найдите телесный угол, образованный окружностью торцевой поверхности цилиндрического детектора (диаметром 10 см) для точечного источника, расположенного на расстоянии 20 см от поверхности на цилиндрической оси.
4-11. Диаметр луны, видимый с земли, образует угол приблизительно 0.5 °. Найдите вероятность того, что лазерный луч, нацеленный в случайном направлении с поверхности земли, попадет в луну.
4-12. Датчик в задаче 4-10 имеет эффективность регистрации для энергии 1 MэВ 12 %. Точечный источник испускает 1МэВ-ный гамма-квант в 80% его распада и имеет активность 20 kBq. Пренебрегая ослаблением между источником и детектором, вычислите число отсчетов, которое будет под 1МэВ-ным моноэнергетическим пиком в распределении амплитуд импульсов от детектора за 100 секунд.
4-13. Источник 116m In (период полураспада 54.0 минуты) подсчитан с использованием счетчика «Г-М». Последовательные одноминутные наблюдения дают 131,340 отсчетов в 12:00ч и 93,384 счета в 12:40ч. Пренебрегая фоном и используя разумную модель для потери мертвого времени, вычислите истинный поток взаимодействия в счетчике «Г-М» в 12:00.
4-14. Счетчики A и B имеют непродлевающееся мертвое время 30 и 100 мс соответственно. При каком истинном потоке событий мертвое время в счетчике B станет в 2 раза больше, чем в счетчике A?
4-15. Счетчик с незначительным фоном дает ровно 10000 отсчетов в 1с период, когда стандартный источник находится на месте. Идентичный источник размещается около первого, и счетчик теперь записывает 19000 счетов в секунду. Каково мертвое время счетчика?
4-16. Система детекторов продлевающегося типа имеет мертвое время 1.5мс. Если регистрируется поток 105 в секунду, найдите два возможных значения для истинного потока взаимодействия.
4-17. При быстром приближении источника к детектору продлевающегося типа, измеряемая скорость счета увеличивается до максимального и затем уменьшается. Если максимальная скорость счета 50000 в секунду, найдите мертвое время детектора.
1 Это верно только для таких датчиков, как ионизационные камеры, пропорциональные счетчики, счетчики Гейгера или полупроводниковые детекторы. Обсуждение также полезно для датчиков, в которых заряд формируется косвенно, как например, в фотоумножителе, используемом со сцинтилляционным кристаллом.
2 Здесь σ1(t) - среднее время стандартного отклонения во взвешенном потоке, где T - время ответа пикоамперметра и I0 - средний поток, прочитанный на метре.