Общие свойства радиационных детекторов

Перед обсуждением различных типов радиационных детекторов выделим некоторые общие свойства, которые относятся ко всем детекторам. Сюда будут включены, например, такие свойства, как эффективность и энергетическое разрешение, а также рассмотрены общие режимы работы и временные характеристики детекторов, которые будут полезны при их практическом применении.

1. Упрощенная модель детектора

Мы начнем с гипотетического датчика, который является радиационным и вначале рассмотрим, например, взаимодействие одной альфа-частицы или гамма-кванта с веществом детектора. Для того, чтобы детектор полностью соответствовал своему назначению, частица или квант должны провзаимодействовать посредством одного из механизмов, которые описаны в главе 2. Согласно уравнению (2-3) время взаимодействия или торможения очень мало (обычно несколько наносекунд в газах или несколько пикосекунд в твердых телах). В большинстве случаев эти времена настолько короткие, что поглощение энергии радиации можно считать мгновенным.

Основной результат радиационного взаимодействия для многих датчиков - появление некоторого количества электрического заряда внутри активного объема датчика¹. Таким образом, наша упрощенная модель детектора предполагает, что заряд Q появляется внутри детектора в момент времени t = 0 в результате действия одной частицы или кванта. Затем этот заряд должен быть собран для формирования электрического сигнала. Как правило, сбор заряда достигается путем создания электрического поля в детекторе, которое заставляет положительные и отрицательные заряды, созданные радиацией, двигаться в противоположных направлениях. Время, требуемое для полного сбора заряда, сильно варьируется для разных детекторов. Например, в ионизационных камерах время сбора может быть несколько миллисекунд, тогда как в полупроводниковых детекторах оно составляет единицы наносекунд. Эти времена зависят от подвижности носителей заряда внутри активного объема детектора и от среднего расстояния до соответствующих электродов.

Поэтому мы начинаем с модели типового детектора, ответом которого на одну частицу или квант радиации будет ток, который течет некоторое время равное времени сбора заряда. Ниже проиллюстрирован пример временной зависимости тока детектора, где t_c - время сбора заряда.

t ∫ i(t) dt = Q

Интеграл по времени протекания тока должен быть равен Q, общему количеству заряда, образованному при взаимодействии частицы с детектором.

В реальной ситуации в течение определенного периода времени взаимодействует много частиц или квантов излучения. Если интенсивность потока частиц велика, могут возникнуть ситуации, в которых ток в детекторе течет дольше, чем от одного взаимодействия в данное время. В настоящем обсуждении будем предполагать, что поток частиц невелик и каждое конкретное взаимодействие формирует импульс тока, который не накладывается на другие. Величина и продолжительность каждого импульса тока могут изменяться в зависимости от типа взаимодействия, поэтому график мгновенного тока в детекторе может быть таким, как показано ниже.

Важно напомнить, что распределение частиц во времени носит случайный характер, подчиняющийся статистике Пуассона, поэтому временные интервалы между последовательными импульсами тока, также являются случайными.

2 Модель реального детектора

Можно выделить три режима работы радиационных детекторов: токовый, импульсный и режим среднеквадратичного напряжения (МСВ или способ Кэмпбелла). Импульсный режим самый простой из всех вышеперечисленных, он имеет много приложений. Режим MSV используется в некоторых специальных приложениях. Хотя эти режимы функционально отличаютcя, однако все они зависят от общей последовательности импульсов тока, которая является результатом рассмотренной выше упрощенной модели детектора.

При импульсном режиме измерения осуществляются так, чтобы зарегистрировать каждый конкретный квант излучения, который взаимодействует в детекторе. В самом общем случае записывается интеграл времени от каждой длительности тока или полный заряд Q, который непосредственно связан с энергией частицы. Все детекторы, используемые для измерения энергии конкретных квантов излучения, работают в импульсном режиме. Такое приложение называют радиационной спектрометрией и оно являются объектом большей части оставшегося текста.

В ряде случаев работа в импульсном режиме становится непрактичной или даже невозможной. Время между смежными событиями может быть слишком коротким, чтобы выполнить адекватный анализ, или импульсы тока от последовательных событий могут наложиться во времени. В таких случаях, можно вернуться к альтернативным методам измерения, которые отвечают среднему времени, взятому по многим конкретным событиям. Этот подход приводит к двум режимам работы: токовому и MSV.

A. Токовый режим

На рисунке показан токоизмерительный прибор (амперметр или, более точно, пикоамперметр), соединенный с радиационным детектором.

Если мы предполагаем, что измерительный прибор имеет фиксированное время ответа T, тогда зарегистрированный сигнал от последовательности событий будет зависеть от времени протекания тока, получаемый из:

I(t) = ∫ i(t')dt' (4-1)

Поскольку время срабатывания T как правило порядка секунды или более, эффект должен усреднить колебания в интервалах между конкретными радиационными взаимодействиями и записать средний ток, который будет зависеть от количества взаимодействий в потоке и заряда одного взаимодействия. В токовом режиме это временное усреднение отдельных токов служит базовым сигналом, который и регистрируется.

В любой момент времени, однако, есть статистическая неопределенность в этом сигнале из-за случайных колебаний во времени появления события. В этом смысле время интегрирования T аналогично времени измерения, рассмотренного при статистическом анализе в предыдущей главе. Таким образом, выбор большого T минимизирует статистические колебания сигнала, но с другой стороны замедляет ответ на быстрые изменения тока.

Средний ток получается из средней скорости событий и заряда, полученного в одном событии

I_o= rQ = rEq/w (4-2)

где r - скорость потока событий

Q = Eq/w - заряд, полученный в одном событии

E - энергия, затраченная на одно событие (потерянная в детекторе)

w-средняя энергия, требуемая на образование пары носителей заряда

q=1.6×10^-19Кл

Для установившегося режима детектора, этот средний ток может быть записан как сумма постоянного тока и зависимой от времени колеблющейся компоненты σ_i (t), как показано ниже.

Здесь σ_i(t) - случайная зависимая от времени переменная, которая появляется как следствие случайной природы радиационных событий, регистрируемых в датчике.

Статистическая мера этой случайной компоненты средне квадратичная величина, определяемая как среднее время квадрата разности между колеблющимся током и средним током:

Стандартное отклонение следует из:

Из статистики Пуассона следует, что стандартное отклонение числа зарегистрированных событий n за данный период наблюдения будет:

σ_n = √n

Поэтому, стандартное отклонение числа событий, происходящих в потоке r за время измерения T:

σ_n = √rT

Таким образом, относительное стандартное отклонение в измеряемом сигнале из-за случайных колебаний времени появления импульса:

Этот результат полезен при оценке неопределенности, связанной с данным способом измерения тока. ²

B. Режим среднеквадратичного напряжения (МСВ)

Статистические свойства сигнала в токовом режиме приводят нас к другому режиму работы: по среднеквадратичному напряжению (MSV). Предположим, что мы посылаем текущий сигнал через элемент кругооборота, который блокирует средний поток I₀ и передает только колеблющуюся составляющую I(t). Обеспечивая дополнительные элементы, обрабатывающие сигнал, вычисляем среднее время квадратной амплитуды I(t). Шаги процесса продемонстрированы ниже:

Результат соответствует количеству of(t), определенному ранее по уравнению (4-3). Объединяя (4-2) и (4-7), мы предсказываем величину сигнала, полученного таким образом, чтобы быть:

Мы видим, что этот средний квадратный сигнал непосредственно пропорционален потоку события r и, более того, пропорционален квадрату заряда Q, произведенного в каждом случае. Анализ этого режима работы впервые дал Кэмпбэлл, поэтому границы способа Кэмпбэлла заменяли для способа MSV в некотором использовании.

Должно быть отмечено что, в (4-8), заряд Q, произведенный в каждом случае, как предполагали, был постоянным. Поэтому, результат объясняет только случайные колебания во время появления импульса, но не колебания в амплитуде импульса. Во многих приложениях, однако, этот второй источник разницы в сигнале является маленьким по сравнению с первым, и общий характер результатов, полученных ранее, остается применимым.

Режим работы MSV является самым полезным, когда делаются замеры в смешанном излучении окружающей среды, когда заряд, произведенный одним типом излучения, очень отличается от заряда от второго типа. Если выбирается упрощенный способ потока, то измеренный поток линейно отразит заряды, внесенные каждым типом. В способе MSV, однако, полученный сигнал пропорционален квадрату заряда на случай. Поэтому этот способ в дальнейшем перевесит ответ детектора в пользу типа излучения, дающего большее среднее значение заряда на событие. Как один из примеров использования приложения MSV - способа, в Главе 14 мы описываем его использование с нейтронными детекторами в инструментарии реактора, чтобы увеличить нейтронный сигнал по сравнению с ответом из-за гамма-луча меньшей амплитуды.

C. Импульсный режим

При рассмотрении различных приложений радиационных детекторов, можно увидеть, что токовый метод используется со многими датчиками, когда случайные потоки очень велики. Детекторы, которые применяются в лучевой дозиметрии, также обычно работают в токовом режиме по причинам, которые будут рассмотрены в главе 5. Способ MSV полезен при получении относительной погрещности на события с большой амплитудой и находит широкое распространенное в приложениях к инструментариям реактора. Большинство приложений, однако, требует сохранять информацию об амплитуде и рассчитывать конкретные акты регистрации частиц. Это может обеспечить только импульсный метод. Далее будем рассматривать только различные аспекты импульсного метода.

Природа импульсного сигнала, полученного от одного события, зависит от особенности схемы нагрузки, на которую работает датчик (обычно это предусилитель). Эквивалентная схема в общем случае может быть представлена как показано ниже.

Здесь R представляет сопротивление нагрузки, а C - эквивалентную емкость детектора и входного каскада. Если, например, к детектору присоединен предусилитель, то R - его сопротивление входа, и C - суммарная емкость детектора, кабеля, соединяющего детектор с предусилителем и емкости входа самого предусилителя. В большинстве случаев зависимое от времени напряжение V(t), падающее на сопротивлении резистора - фундаментальное напряжение сигнала, на котором базируется действие импульсного метода. Могут быть выделены два крайних случая, которые зависят от значения постоянной времени цепи нагрузки. Из простого ее анализа эта постоянная времени получается как произведение R на C, или Т = RC.

Случай 1. Малое RC (t << t_c)

В этом случае, постоянная времени цепи нагрузки детектора является небольшой по сравнению со временем сбора заряда, так чтобы ток, текущий через сопротивление резистора R, был практически равен мгновенному значению тока, протекающего в детекторе. Напряжение V(t) сигнала, полученного при этих условиях, имеет форму, почти идентичную временной зависимости тока, произведенного в детекторе и изображенного на рисунке 4-1b. Радиационные детекторы работают в этих условиях, когда поток событий высок или временная информация более важна, чем точная информация об энергии.

Случай 2. Большое RC (t >> t_c)

Намного чаще детекторы работают в условиях, когда постоянная времени цепи нагрузки намного больше, чем время сбора заряда. В этом случае в течение сбора заряда через сопротивление резистора будет протекать очень маленький ток, и ток детектора будет моментально интегрироваться на емкости. Если мы предположим, что время между импульсами является достаточно большим, то емкость разрядится через сопротивление, возвращая напряжение на сопротивлении резистора к нулю. Соответствующее напряжение сигнала V(t) показано на рисунке 4-lc.

Поскольку последний случай, безусловно, самое распространенный режим работы детекторов импульсного типа, важно сделать некоторые общие замечания. Во–первых, время, требуемое для того, чтобы амплитуда сигнала достигла максимального значения, определяется временем сбора заряда непосредственно внутри детектора. Никакие свойства внешней или нагрузочной цепей не влияют на время повышения импульса. С другой стороны, время спада импульса или время, требуемое для снижения напряжения сигнала до нуля, определяется только постоянной времени цепи нагрузки. Заключение: передний фронт импульса зависит от детектора, спад импульса от нагрузки – это общее положение для широкого разнообразия радиационных детекторов, работающих в условиях, когда RC=Т >> t_c. Во-вторых, амплитуда импульса V_max (рис. 4-lc) определяется просто как отношение полного заряда Q, созданного внутри детектора при регистрации одной частицы, к эквивалентной емкости C. Поскольку эта емкость обычно постоянна, амплитуда импульса пропорциональна соответствующему заряду, созданному внутри детектора.

Vmax = Q/C

Таким образом, детектор, который работает в импульсном режиме, выдает серию импульсов, каждый из которых представляет результат взаимодействия отдельного кванта излучения с веществом детектора. Измерение потока импульсов дает соответствующий поток излучения, взаимодействующий с детектором. Кроме того, амплитуда каждого отдельного импульса отражает количество заряда, полученное при каждом взаимодействии. Далее мы увидим, что можно сделать запись распределения этих амплитуд, которое часто может дать информацию о случайном (побочном) излучении. Например, подобрать условия, при которых заряд Q непосредственно пропорционален энергии случайного (побочного) кванта излучения. Тогда зарегистрированное распределение амплитуд импульсов отразит соответствующее распределение энергии случайного (побочного) излучения.

Как показано на рис. (4-9), пропорциональность между V_max и Q сохраняется, только если емкость C остается постоянной. В большинстве детекторов емкость определяется его размером и формой и предположение о постоянстве полностью гарантировано. В других типах детекторов (особенно в полупроводниковых диодах) емкость может изменяться с изменением некоторых параметров. В таких случаях импульсы различной амплитуды могут характеризовать события с одним и тем же Q. Чтобы сохранить основную информацию, которую несет величина Q, используют зарядо-чувствительный предусилитель, который получил широкое распространение. Как описано в главе 17, этот ЗЧУ использует отрицательную обратную связь для исключения зависимости выходной амплитуды от величины C и восстанавливает пропорциональность заряда Q даже в тех случаях, когда может изменяться C.

Импульсный режим предпочтителен для большинства приложений радиационных детекторов из-за нескольких преимуществ перед токовым режимом. Во-первых, чувствительность, которая достигается, зачастую намного больше, чем при использовании токового или MSV режимов, потому что каждый отдельный квант излучения может быть сопоставлен с конкретным импульсом. В этом случае самый низкий предел обнаружения обычно устанавливается уровнем фонового излучения. В токовом режиме минимальный регистрируемый ток представляет средний ток от взаимодействия в детекторе, который во много раз больше. Второе и более важное преимущество состоит в том, что каждая амплитуда импульса несет некоторую информацию, которая зачастую является полезной или даже необходимой частью многих приложений. В токовом и в MSV режимах эта информация относительно отдельных амплитуд импульса потеряна и все взаимодействия, независимо от амплитуды, вносят свой вклад в средневзвешенный ток. Благодаря преимуществам импульсного режима, акцент в ядерном инструментарии делается в значительной степени на импульсные цепи и методы обработки импульсов.