2.Расчет прочности внецентренно сжатых элементов

Случай 1. Расчетные зависимости получают на основе предпосылок, аналогичных принятым для изгибаемых элементов: расчет ведется по III стадии напряженно-деформированного состояния; в предельном состоянии по прочности принимают , эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны - прямоугольная; ра­бота растянутого бетона не учитывается.

Условие прочности получают, сопоставляя внешний момент и сумму моментов внутренних сил в сечении от­носительно центра тяжести растянутой арматуры S (см. рис. 8.4, а)

(1)

где

Высоту сжатой зоны бетона находят, проектируя все действующие силы на горизонтальную ось

(2)

Пользуясь полученными зависимостями, можно про­верить несущую способность сечения или подобрать тре­буемую арматуру. При определении несущей способно­сти:

Если (случай 1), то его подставляют в фор­мулу (1) и проверяют условие прочности. При х>х_r расчет следует вести по формулам для случая 2.

При подборе сечения арматуры в двух полученных уравнениях (1) и (2) оказывается три неизвестных: х, А_s, А’_s. При этих условиях наиболее экономичное се­чение получают, приняв х=х_r. Тогда из формулы (1) площадь сжатой арматуры

Из формулы (2) площадь растянутой арматуры:

Для элементов из бетона класса В30 и ниже нормы рекомендуют формулы, в которых принято . Тогда

Полученные зависимости справедливы при и . Если А’_S <0, то по расчету сжатая арматура не требуется, однако в соответствии с нормами она должна быть поставлена конструктивно в количестве . В этом случае из формулы (1) опреде­ляют момент, воспринимаемый бетоном

и соответствующую ему высоту сжатой зоны, т.е. по

находят , после чего

При симметричном армировании и при R_s=R_sc (для арматуры классов А-II...А-III) . Тогда из формулы (1)

Случай 2 ( ). Расчетные предпосылки те же, что и в предыдущем случае, однако напряжения в арматуре, наиболее удаленной от продольной силы, в предельном состоянии . Условие прочности определяется по формуле (1), при этом условие равновесия примет вид:

где для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой класса А-I, А-II, А-III определяет по эмпирической формуле

Из формулы видно, что при ; при (все сечение сжато)

Согласно нормам проверка прочности прямоугольно­го сечения с симметричной арматурой при мо­жет также производиться из условия (1). При этом принимают высоту сжатой зоны , где значение для бетона класса В30 и ниже

здесь

Требуемое количество симметричной арматуры в этом случае

где х – высота сжатой зоны.

4. Сущность железобетона. Основные свойства бетона и арматуры.

Железобетон – представляет собой искусственный материал в котором под нагрузкой совместно работают бетон и арматура.

Бетон хорошо работает на сжатие и значительно хуже (в 10-20 раз) на растяжение, поэтому арматура в первую очередь устанавливается в растянутую зону для восприятия растягивающих напряжений.

Совместная работа арматуры и бетона обеспечивается следующими факторами:

1. хорошим сцеплением между ними;

2. близкими по величине коэффициентами расширения, поэтому при колебаниях температуры скольжение арматуры в бетоне не происходит;

3. плотностью бетона, защищающего арматуру от коррозии и действия высоких температур в случае пожара.

Преимущества: долговечность, высокая прочность, огнестойкость, стойкость против атмосферных воздействий, хорошее сопротивление динамическим и вибрационным воздействиям

Недостатки: относительно высокая масса, наличие собственных напряжений

-подверженность бетона коррозии

Бетон.

Виды бетона: тяжелый бетон, легкий бетон, мелкозернистый бетон

Прочность бетона: кубиковая прочность,призменная прочность

Классы и марки бетона:

Класс бетона по прочности на осевое сжатие

В (МПа) – временное сопротивление сжатию бетонных кубов с размером ребра 15см, испытанных через 28 дней хранения.

В10…В60 ( с градацией 5 МПа)

Класс бетона по прочности на осевое растяжение

В_t (МПа) – им характеризуют прочность бетона на осевое растяжение с учетом статистической изменчивости прочности.

В_t 0,8… В_t3,2 с шагом 0,4

Марка бетона по морозостойкости

Равняется числу выдерживаемых циклов попеременного замораживания и оттаивания в насыщенном состоянии, при котором прочность снижается не более чем на 15 процентов. F50…..F500

Марка бетона по водонепроницаемости:

W2…..W12 - это предельное давление воды при котором ещё не наблюдается просачивание воды через испытуемый элемент.

Свойства:

1.усадка бетона - свойство бетона уменьшаться в объеме при твердении в обычной воздушной среде. Наиболее сильно усадка происходит в начальный период твердения и в течение первого года.

Причины:

-уменьшение объема цементного камня при твердении

- потеря избыточной воды при испарении, в результате чего образуются поры.

На величину усадки влияют: количество цемента, количество воды, вид заполнения, присутствие различных гидравлических добавок и ускорителей твердения, температурно-влажностные условия твердения

Усадка вдет к появлению в бетоне начальных растягивающих напряжений.

1.ползучесть – свойство бетона, характеризующее нарастанием во времени неупругих деформаций при длительном действии постоянных напряжений.

Причины: наличие геля сжимающегося под нагрузкой; наличие и развитие структурных и силовых трещин;

На величину ползучести влияют: количество цемента и воды; прочность бетона; возраст бетона, уровень напряжений, влажность условий эксплуатации

Арматура

По виду: гибкая,жесткая

По способу изготовления: стержневая, проволочная

По форме поверхностей: гладкая (А450), периодического профиля (А300…А1000), в виде вмятин (В500, Вр1200…Вр1500)

Свойства:

1)пластичность – характеризуется относительным удлинением при разрыве

2)свариваемость

3)хладоломкость – склонность к хрупкому разрушению при отрицательных температурах

4)ползучесть – рост деформаций под нагрузкой во времени с повышением напряжений и ростом температуры.

5)прочность

6)деформативность

7)коррозийная стойкость

8)релаксация-уменьшение напряжений при неизменной длине.

5. Трещиностойкость ж\б элементов. Основные положения расчета по образованию и раскрытию трещин.

Трещиностойкость – сопротивление образованию трещин в стадии 1 или сопротивлению раскрытию трещин в стадии 2.

Трещиностойкость проверяют расчетом в сечениях, нормальных к продольной оси, а при наличии поперечных сил также и в сечениях, наклонных к продольной оси.

1. Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси:

а) для центрально-растянутых элементов:

б) для изгибаемых внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов:

М – момент внешней нагрузки.

2. Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси:

тянутой арматуры обычно пренебрегают и принимают:

2. Расчет по образованию трещин наклонных к продольной оси:

тов.

3. Расчет ширины раскрытия трещин наклонных к продольной оси:

a_crc = φ₁*φ₂*φ₃*φ_s*I_s*(δ_s/E_s)

a_crc >= a_crc,ult