2.Последовательность подбора сечения ж/б изгиб-х элем-в при обычной и предварительно напряженной арматуре.

1. Метод расчета по допускаемым напряжениям:

Метод расчета прочности сечений изгибаемых элементов по допускаемым напряжениям исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II напряженно-деформированного состояния и приняты следующие допущения: 1) бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; 2) бетой сжатой зоны работает упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями линейная согласно закону Гука; 3) нормальные к продольной оси сечения плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т. е. гипотеза плоских сечений.

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоянное значение отношения модулей упругости материалов v=Es/Eb . Рассматривается приведенное однородное сечение, в котором площадь сечения арматуры As заменяется площадью сечения бетона, равной vAs.

Напряжения в бетоне и арматуре ограничивались допускаемыми напряжениями, которые устанавливались как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию Об=0,45 R (где R — марка бетона, принимающаяся равной кубиковои прочности бетона) и предела текучести арматуры as=0,5ay.

Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а v— число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других факторов. Не помогает и установление разных значений числа v в зависимости от марки бетона. Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных. Этот метод расчета не только не дает возможности спроектировать конструкцию с заранее заданным коэффициентом запаса, но и не позволяет определить истинные напряжения в материалах. В ряде случаев приводит к излишнему расходу материалов, требует установки арматуры в бетоне сжатой зоны и др.

Особенно ярко выяснились недостатки метода при внедрении в практику новых видов бетона (тяжелых бетонов высоких марок, легких бетонов на пористых заполнителях) и арматурных сталей более высокой прочности.

Напрягаемая арматура, расположенная в сжатой от действия внешних сил зоне и имеющая сцепление с бетоном, вводится в расчет с напряжением _sc, равным (_sc,u  '_sp), но не более R_sc, где '_sp определяется при коэффициенте _sp > 1,0, _sc,u

Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у растянутой и сжатой граней элемента (рис 1.), производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны следующим образом:

; (1)

а) при ₁  _R — из условия

М  R_bbx (h₀  0,5x) + R_sc A_s (h₀  a_s) + _sc A_sp (h₀  a_p) , (2)

где . (3)

Здесь коэффициент _s6 определяется по формуле

, (4)

;

Рис. 1. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элемента

б) при  > _R — из условия

M  R_bbh₀² + R_scA_s (h₀  a_s) + _scA_sp (h₀  a_p) . (5)

Значения _R и _m вычисляются по формулам:

_R = _R (1  0,5 _R) ; _m = ₁ (1  0,5 ₁)

При напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-IIIв и А-III значение (_R + _m) / 2 заменяется на _R.

Если в растянутой зоне элемента имеется в большом количестве ненапрягаемая арматура с физическим пределом текучести (при R_sA_s > 0,2R_sA_sp ), то при напрягаемой арматуре с условным пределом текучести величина (_R + _m) / 2 заменяется на _R, а при напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести значения _R и _R определяются по ненапрягаемой арматуре. В этих случаях, если  > _R, несущую способность сечения при необходимости можно несколько увеличить, произведя расчет по формулам общего случая.

Если по формуле (3) х < 0, то прочность сечения проверяется из условия

M  ( R_s A_sp + R_s A_s) (h₀  a'_s). (6)

В целях экономичного использования растянутой арматуры изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы выполнялось условие   _R.

Продольная арматура S при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой зоне подбирается следующим образом.

Вычисляется значение:

. (7)

Если _m  _R = _R (1 — _R / 2) , то сжатой ненапрягаемой арматуры по расчету не требуется. В этом случае площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне при известной площади ненапрягаемой растянутой арматуры А_s (например, принятой из конструктивных соображений) определяется по формуле

, (8)

Если _m > _R, то требуется увеличить сечение или повысить класс бетона, или установить сжатую ненапрягаемую арматуру.

При ненапрягаемой арматуре с физическим пределом текучести, когда выполняется условие R_s A_s > 0,2 R_s A_sp , значения _R и _R определяются по ненапрягаемой арматуре.

;

;

_m =  (1  0,5 ) ;

 = 1  0,5  .