Тема 11
Задания для решения на практическом занятии
1. а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е) 
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
;
л) 
;
м) 
;
н) 
;
о) 
;
п) 
;
р) 
;
с) 
.
2. а) касательная
,
нормаль
;
б) касательная
,
нормаль
;
в) касательная
,
нормаль
.
3. а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
4. а) 120;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д)
;
е) 
.
5. АС=33,75; МС=19,75. 6. 
.
7. –0,51. 8. 1) при
;
2) эластичность спроса увеличится
по абсолютной величине на 71 %. 9. 1) 
;
2) 
;
3) доход увеличится на 2,5 %. 10.
Производительность труда
;
ед. продукции в ед. времени;
ед. продукции в ед. времени; скорость
изменений производительности труда
;
,
;
темп изменения производительности
труда
.
Задания для самостоятельной работы
1. а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
;
ж) 
;
з) 
;
и) 
.
2. а) касательная
,
нормаль
;
б) касательная
,
нормаль
;
в) касательная
,
нормаль
.
3. а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
4. а) 72;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
.
5. а) АС=28; МС=24; б) АС=22;
МС=6; в) АС=45;
МС=35; г) АС=9; МС=7. 6.
а) –0,32; б) –0,6. 7. а) 1) 
;
2) 
;
3) доход увеличится на 1,25 %;
б) 1) 
;
2) 
;
;
3) доход увеличится на 3,5 %;
в) 1) 
;
2) 
;
3) доход уменьшится на 3 %;
г) 1)
;
2) 
;
;
3) доход увеличится на 1,5 %.
8. 33 ед. продукции в ед. времени.
Тема 12 Задания для решения на практическом занятии
1. а)
– локальный минимум;
б)
– локальный
минимум,
– локальный
максимум;
в) нет локальных
экстремумов; г)
– стационарная
точка,
– локальный
минимум;
д)
– локальный
максимум,
– локальный минимум. 2. а)
возрастает при
,
убывает при
и при 
;
б) возрастает
при
,
убывает при
;
в) возрастает
при
,
убывает при
;
г) возрастает
при
,
убывает при
;
.
3. а) наибольшее
значение
при
и 
,
наименьшее значение
при
;
б) наименьшее значение
при
и
,
наибольшее значение
при
;
в) наименьшее
значение
при
,
наибольшее значение
при
.
4. а) выпуклая вверх при
,
выпуклая вниз при
,
– точка перегиба; б)
выпуклая
вверх при
,
выпуклая вниз при
,
– точка перегиба; в)
выпуклая
вверх при
,
выпуклая вниз при
,
– точка перегиба; г)
выпуклая вверх при
,
выпуклая вниз при
,
– точка перегиба; д)
выпуклая
вверх при
,
выпуклая вниз при
,
– точка перегиба. 5.
а)
– правосторонняя
вертикальная асимптота,
,
– наклонные асимптоты; б) 
,
– наклонные асимптоты; в)
– горизонтальная
асимптота; г)
– наклонная асимптота;
– вертикальная асимптота; д)
– горизонтальная асимптота.
7. а)
;
;
б)
;
;
;
.
8.
.
9.
.
Задания для самостоятельной работы
1. а)
– локальный минимум; б)
– локальный максимум; в) нет локальных
экстремумов; г)
,
– локальные минимумы,
,
– локальные максимумы; д)
– локальный минимум,
– локальный максимум. 2. а) возрастает
на
;
б) возрастает при
,
убывает при
и при
;
в) возрастает при
,
убывает при 
.
3. а) наибольшее значение
при
,
наименьшее значение
при
;
б) наибольшее значение
при
,
наименьшее значение
при
.
4. а) выпуклая вниз при
,
выпуклая вверх при 
,
– точка перегиба; б) функция выпуклая
вниз, точек перегиба нет; в) выпуклая
вниз при
и при
,
выпуклая вверх при 
,
,
–
точки перегиба. 5. а)
– вертикальная асимптота,
– наклонная асимптота; б)
– наклонная асимптота; в) 
– наклонная асимптота. 7.
.
8.
.
9. 
.